mơ mộng viễn vông

ăn sách

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề số nguyên tố, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

q\(^3\) - 7 = 5p\(^2\)

Nếu p = 2 ta có:

q\(^3\) = 5.2\(^2\) + 7 = 5.4+ 7 = 27 = 3\(^3\)

q = 3 (thỏa mãn)

Nếu p ≥ 3 thì:

q\(^3\) - 7 ≥ 5.3\(^2\) = 5.9 = 45

q\(^3\) ≥ 45 + 7 = 52 > 27 = 3\(^3\) ⇒ q ≥ 3

Mặt khác ta có: q\(^3\) = 7 + 5.p\(^2\) mà p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên 5p\(^2\) là số lẻ ⇒ 7+ 5p\(^2\) là số chẵn ⇒ q là số chẵn

q là số nguyên tố chẵn lớn hơn 3(vô lí) Vậy p ≥ 3 loại

Kết luận cặp số nguyên tố p; q duy nhất thỏa mãn đề bài là:

(p; q) = (2; 3)

Nửa chu vi mảnh đất: 64:2=32(m)

Chiều dài mảnh đất: (32 + 16) : 2 = 24 (m)

Chiều rộng mảnh đất: 32 - 24 = 8 (m)

a, Diện tích mảnh đất: 24 x 8 = 192 (m2)

b, Diện tích các bồn hoa: 4 x (6 x 6) = 144 (m2)

Diện tích đất trồng cỏ: 192 - 144 = 48 (m2)

Đáp số:....

6000 nghìn đồng = 6 000 000 đồng

Tiền thu được sau một tháng chiếm số phần trăm là:

100% + 0,58% = 100,58% (tiền gốc)

Sau một tháng người đó thu được cả gốc lẫn lãi là:

6 000 000 x 100,58 : 100 = 6 034 800 (đồng)

Đáp số: 6 034 800 đồng

Sau 1 tháng cả số tiền gửi và tiền lãi là:

6000x(100%+0.58%)=6034.8(nghìn đồng)

2^(x+1) - 2^x=32

2^x . 2 - 2^x=32

2^x (2-1)=32

2^x=32

2^x=2^5

(Vậy)x=5

(257 - 46) x 2 : 5

= 211 x 2 : 5

= 422 : 5

= \(\frac{422}{5}\)

45

2.144736842 nha em (tốt nhất là ko chia hết)

130 nha

cách làm:

(60+53+70)+(-53)

=60+53+70-53

=(53-53)+(60+70)

=0+130

=130

A = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10

A = (2.5.9).(1.3.6).(7.8).10

A = (10.9.4).(3.6).56.10

A = (90.4).18.56.10

A = 360.(18.56).10

A = 360.1008.10

A = 362880.10

A = 3628800

3628800

- \(\frac{4}{27}\) : \(\frac73\) + (- \(\frac{14}{27}\) : \(\frac23\)) - \(\frac{12}{7}\)

= - \(\frac{4}{27}\times\frac37\) - \(\frac{14}{27}\) x \(\frac32\) - \(\frac{12}{7}\)

= - \(\frac{4}{63}\) - \(\frac79\) - \(\frac{12}{7}\)

= - \(\frac{4}{63}\) - \(\frac{49}{63}\) - \(\frac{108}{63}\)

= - \(\frac{53}{63}\) - \(\frac{108}{63}\)

= - \(\frac{161}{63}\)

=- \(\frac{23}{9}\)

Ta có: \(-\frac{4}{27}:\frac73+\frac{-14}{27}:\frac23-\frac{12}{7}\)

\(=-\frac{4}{27}\cdot\frac37+\frac{-14}{27}\cdot\frac32-\frac{12}{7}\)

\(=\frac{-4}{9\cdot7}+\frac{-7}{9}-\frac{12}{7}=\frac{-4-49-108}{63}=\frac{-161}{63}\)