A = x^2 - 4x + y^2 - y + 5
A=(x^2 - 4x + 4) + (y^2 - y + 1/4) + 5 - 4 - 1/4

A= (x - 2)^2 + (y - 1/2)^2 + 3/4

vì (x - 2)^2 \(\ge\) 0; (y - 1/2)^2 \(\ge\) 0 (1)

nên (x - 2)^2 + (y - 1/2)^2 + 3/4 \(\ge\) 3/4 (2)

từ (1) và (2) => GTNN của biểu thức A là 3/4 khi x = 2; y = 1/2

\(A=x^2-4x+y^2-y+5\)

\(=x^2-4x+4+y^2-y+\frac14+\frac34\)

\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-\frac12\right)^2+\frac34\ge\frac34\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x-2=0\\ y-\frac12=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\ y=\frac12\end{cases}\)

a: Ta có: tia CA nằm giữa hai tia CB và CD

=>\(\hat{BCD}=\hat{BCA}+\hat{DCA}=80^0+30^0=110^0\)

ta có: \(\hat{BCD}+\hat{CBA}=110^0+70^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên AB//CD

b: AB//CD

=>\(\hat{BAC}=\hat{ACD}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{BAC}=80^0\)

\(51=3\cdot17;67=67\)

\(117=3^2\cdot13;1815=3\cdot5\cdot11^2\)

\(101=101;102308=2^2\cdot25577\)

\(111444=2^2\cdot3\cdot37\cdot251\)

Do đó: Các số là số nguyên tố là 67;101

Các số là hợp số là 51;117;1815;102308;111444

- \(\frac{x^3}{8}\) + \(\frac34x^2\) - \(\frac32x\) + 1

= (-\(\frac{x}{2}\))\(^3\) + 3.(-\(\frac{x}{2}\))\(^2\).1 + 3(\(-\frac12\)\(x\) ).1\(^2\) + 1\(^3\)

= (\(\frac{-x}{2}+1\))\(^3\)

\(-\frac{x^3}{8}+\frac34x^2-\frac32x+1\)

\(=\left(-\frac12x\right)^3+3\cdot\left(-\frac12x\right)^2\cdot1+3\cdot\left(-\frac12x\right)\cdot1^2+1^3\)

\(=\left(-\frac12x+1\right)^3\)

Nghịch lý gót chân Achilles (hay gót chân Asin) trong thần thoại Hy Lạp chỉ ra rằng, ngay cả những người mạnh mẽ, bất khả chiến bại nhất cũng có một điểm yếu chí mạng. Trong trường hợp của Achilles, đó là gót chân, nơi duy nhất trên cơ thể anh không được bảo vệ bởi sự bất tử. Khi bị mũi tên của Paris nhắm trúng, Achilles đã gục ngã, mặc dù trước đó anh là một chiến binh bất khả chiến bại. 

dễ mà

trẻ con phải học đi chứ

**Trả lời:
\(32:2^{x}=8\)
\(2^{x}=32:8\)
\(2^{x}=4\)
\(2^{x}=2^2\)
\(\Rightarrow x=2\).
+ Vậy \(x=2\).

32 : 2^x = 8

2^x = 32 : 8

2^x = 4

x = 4

Vậy x = 4.

Nhớ kết luận nhé!

Giải:

Đặt y = x^2 + x

Khi đó, đa thức trở thành:

xy^2 - 2y - 15

=xy^2 - 5y + 3y -15

= y(xy - 5) + 3(xy -5)

= (y+ 3)(xy -5)

Thay y vào, ta được:

(x^2 - x + 3)[x(x^2 - x) - 5]

=(x^2 - x + 3)(x^3 - x^2 - 5)

Sửa đề: \(\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-15\)

\(=\left(x^2+x\right)^2-5\left(x^2+x\right)+3\left(x^2+x\right)-15\)

\(=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-5\right)+3\left(x^2+x-5\right)\)

\(=\left(x^2+x-5\right)\left(x^2+x+3\right)\)

Giải:

Bán kính hình tròn là:

21,98 : 3,14 : 2 = 3,5(cm)

Diện tích hình tròn là:

3,5 x 3,5 x 3,14 = 38,465(cm\(^2\))

Đáp số:...

Ta có : C = BK x 2 x 3,14

Ta lại có : C = 21,98 cm

Suy ra : BK x 2 = 21,98 : 3,14 = 7 cm

Suy ra : BK = 7 : 2 = 3,5 cm

Vậy diện tích hình tròn đó là: 3,5^2 x 3,14 = 38,465 cm.

Gọi d=ƯCLN(8n+3;6n+2)

=>\(\begin{cases}8n+3\vdots d\\ 6n+2\vdots d\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}24n+9\vdots d\\ 24n+8\vdots d\end{cases}\)

=>24n+9-24n-8⋮d

=>1⋮d

=>d=1

=>ƯCLN(8n+3;6n+2)=1

=>\(\frac{8n+3}{6n+2}\) là phân số tối giản