1: Để (d) cắt (d') tại một điểm trên trục tung thì

\(\left\{{}\begin{matrix}a\ne a'\\b=b'\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne m-2\\m-1=-2m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow3m=1\)

=>\(m=\dfrac{1}{3}\)

2: Thay x=2 vào y=mx+m-1, ta được:

\(y=m\cdot2+m-1=3m-1\)

Thay x=2 và y=3m-1 vào (d'), ta được:

\(2\left(m-2\right)-2m=3m-1\)

=>3m-1=-4

=>3m=-3

=>m=-1

3: Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:

\(m\cdot\left(-1\right)+m-1=2\)

=>-m+m-1=2

=>-1=2(vô lý)

vậy: \(m\in\varnothing\)

Ta có phương trình y^2 + 2xy + 2x − 2y − 10 = 0

Nhóm theo x

y^2 + 2x(y + 1) − 2y − 10 = 0

Suy ra 2x(y + 1) = −y^2 + 2y + 10

Do đó x = (−y^2 + 2y + 10) / (2(y + 1)) với y ≠ −1

Để x nguyên thì 2(y + 1) phải chia hết cho −y^2 + 2y + 10

Thử các giá trị y nguyên nhỏ ta được các nghiệm

y = 2 thì x = 1

y = −2 thì x = 3

y = 4 thì x = −1

y = −4 thì x = 5

Vậy các nghiệm nguyên là (1,2), (3,−2), (−1,4), (5,−4)

a: 3x+22-3x+16=53+2x

=>2x+53=38

=>2x=38-53=-15

=>\(x=-\dfrac{15}{2}\)

b: \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)=\left(2-x\right)\left(x+2\right)\)

=>\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(2-x\right)\left(x+2\right)=0\)

=>\(\left(x+2\right)\left(x+1-2+x\right)=0\)

=>(x+2)(2x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

c: \(3a^2-6ab+3b^2-12c^2\)

\(=3\left(a^2-2ab+b^2-4c^2\right)\)

\(=3\left[\left(a-b\right)^2-\left(2c\right)^2\right]\)

\(=3\left(a-b-2c\right)\left(a-b+2c\right)\)

d: \(x^2-25+y^2+2xy\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-25\)

\(=\left(x+y\right)^2-25\)

=(x+y+5)(x+y-5)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

\(A=\dfrac{x^4-\left(x-1\right)^2}{\left(x^2+1\right)^2-x^2}+\dfrac{x^2-\left(x^2-1\right)^2}{x^2\left(x+1\right)^2-1}+\dfrac{x^2\left(x-1\right)^2-1}{x^4-\left(x+1\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-1\right)}{\left(x^2+1-x\right)\left(x^2+1+x\right)}+\dfrac{\left(x-x^2+1\right)\left(x+x^2-1\right)}{\left(x^2+x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{\left(x^2-x-1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^2-x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+x-1}{x^2+x+1}+\dfrac{-x^2+x+1}{x^2+x+1}+\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\)

\(=\dfrac{x^2+x-1-x^2+x+1+x^2-x+1}{x^2+x+1}\)

\(=\dfrac{x^2+x+1}{x^2+x+1}=1\)

\(B=\dfrac{1}{a-b}+\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{2a}{a^2+b^2}+\dfrac{4a^3}{a^4+b^4}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\dfrac{a+b+a-b}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{2a}{a^2+b^2}+\dfrac{4a^3}{a^4+b^4}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\dfrac{2a}{a^2-b^2}+\dfrac{2a}{a^2+b^2}+\dfrac{4a^3}{a^4+b^4}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\dfrac{2a\left(a^2+b^2\right)+2a\left(a^2-b^2\right)}{\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)}+\dfrac{4a^3}{a^4+b^4}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\dfrac{4a^3}{a^4-b^4}+\dfrac{4a^3}{a^4+b^4}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\dfrac{4a^3\left(a^4+b^4+a^4-b^4\right)}{\left(a^4-b^4\right)\left(a^4+b^4\right)}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\dfrac{8a^7}{a^8-b^8}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\dfrac{8a^7\left(a^8-b^8+a^8+b^8\right)}{a^{16}-b^{16}}=\dfrac{16a^{15}}{a^{16}-b^{16}}\)

Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)

=>\(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+ac+bc\right)=a^2+b^2+c^2\)

=>2(ab+ac+bc)=0

=>2ab+2ac+2bc=0

=>ab+ac+bc=0

=>ab=-ac-bc; ac=-ab-bc; bc=-ab-ac

\(a^2+2bc=a^2+bc+bc=a^2+bc-ab-ac\)

\(=a^2-ab-ac+bc=a\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\)

\(b^2+2ac=b^2+ac+ac=b^2+ac-ba-bc\)

\(=b^2-ba-bc+ac=b\left(b-a\right)-c\left(b-a\right)\)

=(b-c)(b-a)=-(a-b)(b-c)

\(c^2+2ab=c^2+ab+ab=c^2+ab-ac-bc\)

\(=c^2-ac-bc+ab=c\left(c-a\right)-b\left(c-a\right)=\left(c-a\right)\left(c-b\right)=\left(a-c\right)\left(b-c_{}\right)\)

\(P=\frac{2}{a^2+2bc}+\frac{2}{b^2+2ac}+\frac{2}{c^2+2ab}\)

\(=\frac{2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}-\frac{2}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}+\frac{2}{\left(a-c\right)\cdot\left(b-c\right)}\)

\(=\frac{2\left(b-c\right)-2\left(a-c\right)+2\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=\frac{2\left(b-c-a+c+a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=0\)

Cứu mình với !!!😭Năm nay mình học lớp 6,nhưng vượt cấp lớp 8 IOE nên có không biết câu sắp xếp này,bạn nào biết thì giúp mình với !Mình xin cảm ơn

When forests are cut down, animals lose thier habitat.

Câu 1 Chủ đề của câu chuyện là sự trân trọng những kỉ niệm, kí ức gắn với không gian sống và suy ngẫm về sự tiếp nối của thời gian, ngôi kể là ngôi thứ nhất

Câu 2 Những câu in đậm là câu hỏi tu từ, tác giả dùng kiểu câu này để thể hiện sự bâng khuâng, trăn trở và suy tư về những lớp kỉ niệm đã bị phủ lấp, qua đó làm nổi bật chủ đề về chiều sâu của kí ức và thời gian

Câu 3 Nhan đề Chiều dày của bức tường không chỉ nói về bức tường vật chất mà còn ẩn dụ cho sự chồng lớp của những kỉ niệm, những phần đời của nhiều con người qua năm tháng

Câu 4 Câu văn cho thấy nhân vật tôi rất trân trọng, nâng niu và gìn giữ những kỉ niệm cũ, dù chúng đã bị thời gian và sự thay đổi làm phai mờ

Câu 5 Kí ức và kỉ niệm là một phần quan trọng trong cuộc sống của mỗi người vì chúng lưu giữ những dấu ấn của thời gian và cảm xúc. Nếu không biết trân trọng, ta sẽ dễ dàng để chúng trôi qua và mất đi ý nghĩa. Những kỉ niệm đẹp giúp ta thêm yêu cuộc sống và hiểu rõ hơn về chính mình. Vì vậy, mỗi người cần biết giữ gìn, nâng niu những kí ức của bản thân. Khi biết trân trọng quá khứ, ta sẽ sống sâu sắc và có trách nhiệm hơn với hiện tại và tương lai.