Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
\(B=\frac{2x-3}{x-3\sqrt x}-\frac{1}{\sqrt x}=\frac{2x-3}{\sqrt x(\sqrt x-3)}-\frac{\sqrt x-3}{\sqrt x(\sqrt x-3)}\\=\frac{2x-3-\sqrt x+3}{\sqrt x(\sqrt x-3)} =\frac{2x-\sqrt x}{\sqrt x(\sqrt x-3)}=\frac{\sqrt x(2\sqrt x-1)}{\sqrt x(\sqrt x-3)}\\=\frac{2\sqrt x-1}{\sqrt x-3}(đpcm)\)
Câu 2:
Ta có:
\(A-B<0\Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt x-3}-\frac{2\sqrt x-1}{\sqrt x-3}<0\\\Leftrightarrow \frac{x-2\sqrt x+1}{\sqrt x-3}<0\\\Leftrightarrow \frac{ (\sqrt x-1)^2}{\sqrt x-3}<0\\ \Leftrightarrow \begin{cases} \sqrt x-1\ne0\\ \sqrt x-3<0 \end{cases} (\text{vì }(\sqrt x-1)^2\ge 0)\\ \Leftrightarrow \begin{cases} \sqrt x\ne 1\\ \sqrt x<3 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} x\ne 1\\ 0\le x<9 \end{cases} \)
Kết hợp với ĐKXĐ của x, ta được: \(0< x<9;x\ne 1\)
$Toru$
Lời giải:
Tính xác suất để lấy được viên bi màu trắng? Ý bạn là lấy được 2 viên bi đều là màu trắng.
Tổng số bi: $6+8+3+3=20$ (viên)
Chọn 2 viên bi bất kỳ, có $C^2_{20}$ cách
Chọn 2 viên bi mà 2 viên đều màu trắng, có $C^2_3=3$ (cách)
Xác suất: $\frac{3}{C^2_{20}}=\frac{3}{190}$
Số viên bi trong hộp là :
6 + 8 + 3 + 3 = 20 (viên bi)
Số cách chọn 2 viên bi từ 20 viên là :
\(\dfrac{20!}{2!\left(20-2\right)!}\) = \(\dfrac{20.19}{2.1}\)=190
Ta có 2 trường hợp :
Trường hợp 1 : 1 viên trắng và 1 viên khác màu
Số cách chọn 1 viên bi màu trắng từ 3 viên: 3
Số cách chọn 1 viên bi khác màu từ 17 viên bi còn lại (không phải màu trắng): 17
Số cách lấy 1 viên màu trắng và 1 viên khác màu: 3.17=51
Trường hợp 2: Cả 2 viên bi đều là màu trắngSố cách chọn 2 viên bi từ 3 viên màu trắng:
\(\dfrac{3.2}{2.1}\)=3
Tổng số cách có ít nhất 1 viên bi màu trắng là: 51+3=54
Xác suất để lấy được ít nhất 1 viên bi màu trắng: \(\dfrac{54}{190}\) = 27/95 ≈ 0,2842
Vậy xác suất để lấy được ít nhất 1 viên bi màu trắng là khoảng 28,42%
Lời giải:
$(2x+y)^2+7a(2x+y)+10a^2$
$=(2x+y)^2+2a(2x+y)+5a(2x+y)+10a^2$
$=(2x+y)(2x+y+2a)+5a(2x+y+2a)$
$=(2x+y+2a)(2x+y+5a)$
Ý bạn muốn phân tích đa thức $(2x+y)^2+7a(2x+y)+10a^2$ thành nhân tử?
a: \(F\in SC\subset\left(SAC\right)\)
\(F\in\left(FBD\right)\)
Do đó: \(F\in\left(SAC\right)\cap\left(FBD\right)\)
Gọi O là giao điểm của AC và BD trong mp(ABCD)
=>\(O\in\left(SAC\right)\cap\left(FBD\right)\)
Do đó: \(\left(SAC\right)\cap\left(FBD\right)=FO\)
b: Xét (SAD) và (SBC) có
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
AD//BC
Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC
*) Với ba chữ số: 0; 1; 2, ta lập được các số:
102; 120; 201; 210
*) Với ba chữ số: 0; 1; 5 ta lập được các số sau:
105; 150; 501; 510
*) Với ba chữ số: 0; 2; 4 ta lập được các số sau:
204; 240; 402; 420
*) Với ba chữ số: 0; 3; 6 ta lập được các số sau:
306; 360; 603; 630
*) Với ba chữ số: 1; 2; 3 ta lập được các số sau:
123; 132; 213; 231; 312; 321
*) Với ba chữ số: 1; 2; 6 ta lập được các số sau:
126; 162; 216; 261; 612; 621
*) Với ba chữ số: 2; 4; 6 ta lập được các số sau:
246; 264; 426; 462; 624; 642
Vậy số các số có thể lập được là:
4 + 4 + 4 + 4 + 6 + 6 + 6 = 34 (số)
Đặt (d): ax+by-9=0
Tọa độ điểm A là: \(\begin{cases}y=0\\ ax-9=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=\frac{9}{a}\end{cases}\)
=>\(OA=\sqrt{\left(\frac{9}{a}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{9}{a}\right)^2}=\frac{9}{\left|a\right|}\)
Tọa độ điểm B là: \(\begin{cases}x=0\\ by-9=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=0\\ by=9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=0\\ y=\frac{9}{b}\end{cases}\)
=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(\frac{9}{b}-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{9}{b}\right)^2}=\frac{9}{\left|b\right|}\)
OA=2OB
=>\(\frac{9}{\left|a\right|}=2\cdot\frac{9}{\left|b\right|}=\frac{18}{\left|b\right|}\)
=>18|a|=9|b|
=>|b|=2|a|
=>b=2a hoặc b=-2a
(C): \(\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=5\)
=>tâm là I(2;1) và bán kính là \(R=\sqrt5\)
Vì (d) là tiếp tuyến của (C) nên \(d\left(I;\left(d\right)\right)=R=\sqrt5\)
=>\(\frac{\left|2\cdot a+1\cdot b-9\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt5\)
=>\(\left|2a+b-9\right|=\sqrt{5\left(a^2+b^2\right)}\)
=>\(5\left(a^2+b^2\right)=\left(2a+b-9\right)^2\) (1)
Th1: b=2a
(1) sẽ trở thành: \(5\left\lbrack a^2+\left(2a\right)^2\right\rbrack=\left(2a+2a-9\right)^2=\left(4a-9\right)^2\)
=>\(5\cdot5a^2=\left(4a-9\right)^2\)
=>\(\left(5a\right)^2-\left(4a-9\right)^2=0\)
=>(5a-4a+9)(5a+4a-9)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}a+9=0\\ 9a-9=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}a=-9\\ a=1\end{array}\right.\)
Khi a=-9 thì b=2a=-18
Khi a=1 thì b=2a=2
TH2: b=-2a
(1) sẽ trở thành:
\(5\left\lbrack a^2+\left(-2a\right)^2\right\rbrack=\left(2a-2a-9\right)^2\)
=>\(5\left(a^2+4a^2\right)=\left(-9\right)^2\)
=>\(5\cdot5a^2=81\)
=>\(25a^2=81\)
=>\(a^2=\frac{81}{25}\)
=>\(\left[\begin{array}{l}a=\frac95\left(loại\right)\\ a=-\frac95\left(loại\right)\end{array}\right.\)
Khi a=-9 và b=-18 thì a+2b=-9-36=-45
Khi a=1 và b=2 thì a+2b=1+4=5
Chọn B
chọn heavy