olm chào em. Em yên tâm cô sẽ điều tra và trả lại sự công bằng cho em

 Mình gần đây cũng bị đổi mấy nghìn xu rồi còn bị đổi coin sang xu mặc dù mình cũng không thực hiện đổi gì cả. Mình đang nghi ngờ có ai đó đột nhập rồi ăn cắp tiền mà không biết có phải vậy không...

...

Câu 4: \(\lim_{x\to1}\frac{\sqrt[3]{x+7}-\sqrt{3x+1}}{x-1}=\lim_{x\to1}\frac{\sqrt[3]{x+7}-2+2-\sqrt{3x+1}}{x-1}\)

\(=\lim_{x\to1}\frac{\frac{x+7-8}{\sqrt[3]{\left(x+7\right)^2}+2\cdot\sqrt[3]{x+7}+4}+\frac{4-3x-1}{2+\sqrt{3x+1}}}{\left(x-1\right)}\)

\(=\lim_{x\to1}\frac{\frac{x-1}{\sqrt[3]{\left(x+7\right)^2}+2\cdot\sqrt[3]{x+7}+4}-\frac{3x-3}{2+\sqrt{3x+1}}}{\left(x-1\right)}\)

\(=\lim_{x\to1}\left\lbrack\frac{\frac{1}{\sqrt[3]{\left(x+7\right)^2}+2\cdot\sqrt[3]{x+7}+4}-\frac{3}{2+\sqrt{3x+1}}}{\left(x-1\right)}\cdot\left(x-1\right)\right\rbrack\)

\(=\lim_{x\to1}\frac{1}{\sqrt[3]{\left(x+7\right)^2}+2\cdot\sqrt[3]{x+7}+4}-\frac{3}{2+\sqrt{3x+1}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt[3]{\left(1+7\right)^2}+2\cdot\sqrt[3]{1+7}+4}-\frac{3}{2+\sqrt{3\cdot1+1}}=-\frac23\)

\(f\left(1\right)=a^2+a\cdot1-\frac83=a^2+a-\frac83\)

Để f(x) liên tục tại x=1 thì \(a^2+a-\frac83=-\frac23\)

=>\(a^2+a-2=0\)

=>(a+2)(a-1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}a+2=0\\ a-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}a=-2\\ a=1\end{array}\right.\)

Câu 3:

\(\lim_{x\to0}\frac{\sqrt{4x+1}-1}{a\cdot x^2+\left(2a+1\right)\cdot x}=\lim_{x\to0}\frac{\frac{4x+1-1}{\sqrt{4x+1}+1}}{x\left(ax+2a+1\right)}\)

\(=\lim_{x\to0}\frac{\frac{4x}{\sqrt{4x+1}+1}}{x\left(ax+2a+1\right)}=\lim_{x\to0}\frac{\frac{4}{\sqrt{4x+1}+1}}{\left(ax+2a+1\right)}=\frac{4}{\sqrt{4\cdot0+1}+1}:\left(a\cdot0+2\cdot a+1\right)=\frac{2}{2a+1}\)

f(0)=3

Để hàm số liên tục khi x=3 thì \(\frac{2}{2a+1}=3\)

=>\(2a+1=\frac23\)

=>\(2a=\frac23-1=-\frac13\)

=>\(a=-\frac16\)

Mỗi bài mình làm đúng, đủ, chi tiết sẽ được các thầy cô tick gọi GP, chúng ta có thể cày GP lên top bảng xếp hạng để có thể được xu, xu có thể đổi được quà(Chỉ thầy cô, admin, CTV..... tick nhé)

SP là là điểm hỏi đáp mình có thể được tất cả mọi người tick cho.

           10 bạn trả lời đúng tích

  ( không tính người sai, phải rõ ràng )

....

nônnonono

*Lê Đăng Tài*???????????