Anh mất dần vị trí độc quyền công nghiệp, xuống hàng thứ ba thế giới. + Nguyên nhân chủ yếu là do công nghiệp ở Anh phát triển sớm, hàng loạt máy móc, trang thiết bị dần dần trở nên lạc hậu. + Giai cấp tư sản Anh lại chú trọng đầu tư vào các nước thuộc địa hơn là đầu tư, đổi mới và phát triển công nghiệp trong nước.

Nguyên nhân chủ yếu là do công nghiệp ở Anh phát triển sớm, hàng loạt máy móc, trang thiết bị dần dần trở nên lạc hậu. + Giai cấp tư sản Anh lại chú trọng đầu tư vào các nước thuộc địa hơn là đầu tư, đổi mới và phát triển công nghiệp trong nước

Thành lập từ ngày 30/ 12/ 1922

Tan rã từ ngày 26 / 12 / 1991

Nha ❤❤❤

đi thi xong đung nhưng chỉ đc 8

Trường hợp 1: k = 1 và O ∈ a thì A’B’ = AB hay a = a’.

- Trường hợp 2: k ≠ 1 và O ∉ a thì A’B’ // AB hay a’ // a

Vậy qua V(0,k) biến mp (α) thành mp(α') = mp(α).

- Nếu O ∈ mp(α) và k ≠ 1. Trên mp(α) lấy hai đường thẳng a, b cắt nhau tại I.

Qua phép vị tự tâm O tỉ số k :

      + Biến hai đường thẳng a, b thành 2 đường thẳng a’, b’ song song hoặc trùng với a,b

      + Biến giao điểm I thành điểm I’ là giao điểm của hai đường thẳng a’ và b’

HT

ko biết

a) \(O\) là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông \(ABCD\).

\(OC=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}\sqrt{2}AB=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

\(SO=\sqrt{SC^2-OC^2}=\sqrt{\left(a\sqrt{2}\right)^2-\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\).

\(V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{3}.SO.S_{ABCD}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{6}}{2}.a^2=\dfrac{a^3\sqrt{6}}{6}\)

b) Gọi \(I\) là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD\).

Khi đó \(IA=IS\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{OA^2+OI^2}=SO-OI\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{a^2}{2}+OI^2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}-OI\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{2}+OI^2=\left(\dfrac{a\sqrt{6}}{2}-OI\right)^2\)

\(\Leftrightarrow OI=\dfrac{a\sqrt{6}}{6}\).

Suy ra bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD\) là

 \(SI=SO-OI=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}-\dfrac{a\sqrt{6}}{6}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\).

c) \(A'C'//AC\) suy ra \(A'C'\) vuông góc với mặt phẳng \(\left(SBD\right)\).

Mà \(A'C'\) cắt \(\left(SBD\right)\) tại trung điểm của nó nên \(C'\) đối xứng với \(A'\) qua mặt phẳng \(\left(SBD\right)\). 

Tương tự \(A\) đối xứng với \(C\) qua mặt phẳng \(\left(SBD\right)\).

Suy ra phép đối xứng qua mặt phẳng \(\left(SBD\right)\) biến hình chóp \(A'.ABCD\) thành hình chóp \(C'.CBAD\) do đó hai hình chóp đó bằng nhau. 

a) \(Ox:\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=0\\z=0\end{matrix}\right.\).

Lấy điểm \(M\left(1;0;0\right)\in Ox\).

\(d\left(A,Ox\right)=\dfrac{\left|\left[\overrightarrow{MA},\overrightarrow{u_{Ox}}\right]\right|}{\left|\overrightarrow{u_{Ox}}\right|}=\sqrt{10}\).

\(d\left(B,Ox\right)=\dfrac{\left|\left[\overrightarrow{MA},\overrightarrow{u_{Ox}}\right]\right|}{\left|\overrightarrow{u_{Ox}}\right|}=\sqrt{10}\)

Do đó hai điểm \(A,B\) cách đều trục \(Ox\).

b) Điểm \(C\in Oz\) nên tọa độ điểm \(C\) có dạng \(\left(0;0;c\right)\).

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) nên \(CA\perp CB\)

suy ra \(\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=0\)

\(\Leftrightarrow1.\left(-2\right)-3.1-\left(1+c\right).\left(3-c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}c=-2\\c=4\end{matrix}\right.\).

c) Mặt phẳng \(\left(Oyz\right)\): \(x=0\). 

Hình chiếu của \(A,B\) trên \(\left(Oyz\right)\) lần lượt là \(A'\left(0;-3;-1\right)\), \(B'\left(0;1;3\right)\). 

Phương trình hình chiếu của đường thẳng \(AB\) trên \(\left(Oyz\right)\) là phương trình của đường thẳng \(A'B'\).

d) Gọi tọa độ tâm thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(I\left(0;a;b\right)\).

Có \(IO=IA=IB\) suy ra 

\(a^2+b^2=1^2+\left(a+3\right)^2+\left(b+1\right)^2=2^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-47}{16}\\b=\dfrac{53}{16}\end{matrix}\right.\).

Em muốn hỏi gì vậy?

\(Xác\text{ }suất\text{ }ít\text{ }nhất\text{ }để\text{ }một\text{ }trong\text{ }ba\text{ }cầu\text{ }thủ\text{ }gi\text{ }bàn\text{ }là:\)

\(1-\left(1-x\right)\left(1-y\right)\cdot0,4=0,976_{\left(1\right)}\)

\(Xác\text{ }suất\text{ }để\text{ }cả\text{ }ba\text{ }cầu\text{ }thủ\text{ }đều\text{ }ghi\text{ }bàn\text{ }là:\)

\(0,6xy=0,336\Leftrightarrow xy=56\Leftrightarrow y=\dfrac{0,56}{x}_{\left(2\right)}\)

\(Thay_{\left(2\right)}vào_{\left(1\right)}ta\text{ }có:\)

\(1-\left(1-x\right)\left(1-\dfrac{0,56}{x}\right)\cdot0,4=0,976\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\dfrac{0,56}{x}-x+0,56\right)\cdot0,4=0,24\)

\(\Leftrightarrow1,56-\dfrac{0,56}{x}-x=0,06\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{0,56}{x}+x=1,5\Leftrightarrow x^2-1,5x+0,56=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0,7\Rightarrow y=0,8\left(ktm\right)\\x=0,8\Rightarrow y=7\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

\(Xác\text{ }suất\text{ }để\text{ }có\text{ }đúng\text{ }hai\text{ }cầu\text{ }thủ\text{ }ghi\text{ }bàn\text{ }là:\\ 0,8\cdot0,7\cdot0,4+0,8\cdot0,3\cdot0,6+0,2\cdot0,7\cdot0,6=0,452\)