Bài làm

a) 1 + 3 + 5 + 7 + .... + 2005

Số số hạng của tổng là:

( 2005 - 1 ) : 2 + 1 = 1003 ( số hạng )

Tổng của dãy số trên là:

( 2005 + 1 ) x 1003 : 2 = 2009009

a = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16

= ( 1 - 1/2 ) + ( 1/2 -1/4 ) + ( 1/4 - 1/8 ) + ... + ( 1/512 - 1/1024 )

= 1 - 1/1024

= 1023/1024

a = 1/2+1/4+1/8+1/16

= (1 - 1/2) + (1/2 -1/4) + (1/4 - 1/8) + ... + (1/512 - 1/1024).

= 1 - 1/1024

= 1023/1024

1 . Cách tính số hạng 

( số cuối - số đầu ) : khoảng cách + 1

Cách tính tổng của 1 dãy :

( số đầu + số cuối ) . khoảng cách : 2

b . Dãy số đó có số số hạng là : ( 2005 - 1 ) : 2 + 1 = 1003 ( số )

Tổng của dãy số đó là : ( 2005 + 1 ) x 1003 : 2 = 1006009

3.TỔng là : ( 1024 + 2 ) x 10 : 2 = 5130

cậu diễn giải đầy đủ phần c vàb

câu b ko bt cách giải : nhưng đáp án là : 385

c) Số hạng cuối là : 2+(16-1).2=32

Tổng là : ( 32 + 2 ) . 16 : 2 = 272

 đc chưa pạn 

a) Số các số hạng là : (2005-1):2+1=1003( số ) 

Tổng là :  (2005+1).1003:2=1006009

Bài 1:

a: Số số hạng của dãy là n-1+1=n(số)

Tổng của dãy số là: \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

b: Số số hạng của dãy là (2n-2):2+1=n-1+1=n(số)

Tổng của dãy số là \(\left(2n+2\right)\cdot\frac{n}{2}=n\left(n+1\right)\)

c: Số số hạng của dãy số là: \(\left(2n+1-1\right):2+1=2n:2+1=n+1\) (số)

Tổng của dãy số là:

\(\frac{\left(n+1\right)\left(2n+1+1\right)}{2}=\left(n+1\right)\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)

d: Số số hạng của dãy số là: \(\left(2005-1\right):3+1=2004:3+1=\frac{2007}{3}=669\) (số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(2005+1\right)\cdot\frac{669}{2}=2006\cdot\frac{669}{2}=669\cdot1003=671007\)

e: Số số hạng của dãy số là:

(2006-2):3+1=2004:3+1=669(số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(2006+2\right)\cdot\frac{669}{2}=2008\cdot\frac{669}{2}=1004\cdot669=671676\)

f: Số số hạng của dãy số là:

(2001-1):4+1=500+1=501(số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(2001+1\right)\cdot\frac{501}{2}=2002\cdot\frac{501}{2}=1001\cdot501=501501\)

Bài 2:

\(A=1+2+4+8+\cdots+8192\)

=>\(A=1+2+2^2+\cdots+2^{13}\)

=>2A=\(2+2^2+2^3+\cdots+2^{14}\)

=>2A-A=\(2+2^2+2^3+\cdots+2^{14}-1-2-\cdots-2^{13}\)

=>\(A=2^{14}-1=16383\)

Bài 3:

a: Các số lẻ có hai chữ số là 11;13;...;99

Số số lẻ có hai chữ số là (99-11):2+1=88:2+1=45(số)

Tổng của dãy số là: \(\left(99+11\right)\cdot\frac{45}{2}=110\cdot\frac{45}{2}=55\cdot45=2475\)

b: Các số chẵn có hai chữ số là 10;12;...;98

Số số chẵn có hai chữ số là (98-10):2+1=88:2+1=44+1=45(số)

Tổng của dãy số là: \(\left(98+10\right)\cdot\frac{45}{2}=108\cdot\frac{45}{2}=54\cdot45=2430\)

a)cách tính số số hạng:

(số cuối- số đầu):khoảng cách + 1

cách tính tổng một dãy

(số đầu + số cuối).khoảng cách : 2

b) Ta có

2 + 4 + 8 + 16 + ....x (là số thứ 10)=2¹+2²+2³+2⁴+...+2¹⁰

Vậy x=2¹⁰=1024

Vậy tổng là:(1024+2).10:2=5130

tính sai hết rồi

1,Tính các tổng sau. a) 1 + 2+ 3+ 4 +....+ n

b) 2+4+6+8+...+2.n

c) 1+3+5+7+...+(2.n +1)

d) 1+4+7+10+..+2005

e) 2+5+8+...+2006

f) 1+5+9+..+2001

2,Tính nhanh : A = 1 +2 + 4 + 8 +16 + ...+ 8192 3,

a, Tính tổng các số lẻ có 2 chữ số.

b,Tính tổng các số chẵn có 2 chữ số.

4,a,Tổng 1 +2+3+....+n có bao nhiêu số hạng để kết quả tổng bằng 190

b,Có hay không số tự nhiên n sao cho 1+2+3+...+n =2004

c,Chứng minh rằng: [(1+2+3+...+n)-7]không chia hết cho 10