\(B=888....88-9+n\)

Giả sử B chia hết cho 9 ta có:

Ta đã biết 1 số tự nhiên bất kỳ đều viết được dưới dạng tổng của 1 số chia hết cho 9 với tổng các chữ số của nó nên:

888...8 = 9k + ( 8 + 8 + 8 + ........ + 8 )

\(\Rightarrow B=9k+8n-9+n\)

\(\Rightarrow B=9\left(k-1+n\right)⋮9\)

Vậy B chia hết cho 9

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

\(B=888....8-9+n\)

Ta đã biết 1 số tự nhiên bất kỳ đều viết được dưới dạng tổng của 1 số chia hết cho 9 với tổng các chữ số của nó nên:

\(888...88=9k+\left(8+8+.....+8\right)\)

\(\Rightarrow B=9k+8n-9+n\)

\(\Rightarrow B=9\left(k-1+n\right)⋮9\)

Vậy: \(B⋮9\)

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

TH1: n chia 3 dư 1

=> n² chia 3 dư 1²

=> n² chia 3 dư 1

Mà 2 chia 3 dư 2

=> n² + 2 chia hết cho 3

TH2: n chia 3 dư 2

=> n² chia 3 dư 2²

=> n² chia 3 dư 4

=> n² chia 3 dư 1

Mà 2 chia 3 dư 2

=> n² + 2 chia hết cho 3

Vậy n²+2 chia hết cho 3 với mọi n không chia hết cho 3

mik ko thấy ảnh

lỗi h/ảnh

12ab+cd⋮11

=>12ab+cd+88ab⋮11

=>100ab+cd⋮11

=>\(\overline{abcd}\) ⋮11

a/ 

\(\overline{aba}=101.a+10b=98a+3a+7b+3b=\)

\(=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)\)

\(98a+7b⋮7;\left(a+b\right)⋮7\Rightarrow3\left(a+b\right)⋮7\)

\(\Rightarrow\overline{abc}=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)⋮7\)

b/ xem lại đề bài

 a) Ta thấy \(999993^{1999}⋮̸5\) và \(55555^{1997}⋮5\) nên \(999993^{1999}-55555^{1997}⋮̸5\), mâu thuẫn đề bài.

 b) 

Ta có \(17^{25}=17^{4.6+1}=17.\left(17^4\right)^6=17.\overline{A1}=\overline{B7}\) có chữ số tận cùng là 7. \(13^{21}=13^{4.5+1}=13.\left(13^4\right)^5=13.\overline{C1}=\overline{D3}\) có chữ số tận cùng là 3. \(24^4=4^4.6^4=\overline{E6}.\overline{F6}=\overline{G6}\) có chữ số tận cùng là 6 nên \(17^{25}-13^{21}+24^4\) có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(7-3+6=10\) hay là 0. Vậy \(17^{25}-13^{21}+24^4⋮10\)

c) Cách làm tương tự câu b.