Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác OASB có
\(\widehat{OAS}+\widehat{OBS}=180^0\)
Do đó: OASB là tứ giác nội tiếp
a: ΔOAD cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc AOD
Xét ΔOAB và ΔODB có
OA=OD
\(\hat{AOB}=\hat{DOB}\)
OB chung
Do đó: ΔOAB=ΔODB
=>\(\hat{OAB}=\hat{ODB}\)
=>\(\hat{ODB}=90^0\)
=>BD là tiếp tuyến tại D của (O)
b: Xét (O) có
ΔAEC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔAEC vuông tại E
=>AE⊥BC tại E
Xét ΔABC vuông tại A có AE là đường cao
nên \(BA^2=BE\cdot BC\)
=>\(BD^2=BE\cdot BC\)
=>\(\frac{BD}{BC}=\frac{BE}{BD}\)
Xét ΔBDE và ΔBCD có
\(\frac{BD}{BC}=\frac{BE}{BD}\)
góc DBE chung
Do đó: ΔBDE~ΔBCD
=>\(\hat{BDE}=\hat{BCD}\)
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
nên AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc với BC
b: Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBCD vuông tại C
=>BC vuông góc với CD
=>OA//CD
a: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
b: OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC tại D và D là trung điểm của BC
Xét ΔBOA vuông tại B có BD là đường cao
nên \(OD\cdot DA=BD^2\)
c: Sửa đề: \(OD\cdot OA=OG\cdot OH\)
Ta có: ΔOEF cân tại O
mà OG là đường trung tuyến
nên OG\(\perp\)EF tại G
Xét ΔOGA vuông tại G và ΔODH vuông tại D có
\(\widehat{GOA}\) chung
Do đó: ΔOGA đồng dạng với ΔODH
=>\(\dfrac{OG}{OD}=\dfrac{OA}{OH}\)
=>\(OG\cdot OH=OA\cdot OD\)
d: Xét ΔBOA vuông tại B có BD là đường cao
nên \(OD\cdot OA=OB^2=OE^2\)
=>\(OG\cdot OH=OE^2\)
=>\(\dfrac{OG}{OE}=\dfrac{OE}{OH}\)
Xét ΔOGE và ΔOEH có
\(\dfrac{OG}{OE}=\dfrac{OE}{OH}\)
\(\widehat{GOE}\) chung
Do đó: ΔOGE đồng dạng với ΔOEH
=>\(\widehat{OGE}=\widehat{OEH}=90^0\)
=>EH là tiếp tuyến của (O)
a: Xét tứ giác ABDO có
\(\widehat{BAO}+\widehat{BDO}=180^0\)
Do đó: ABDO là tứ giác nội tiếp
hay A,B,D,O cùng thuộc 1 đường tròn
bn xem lại đầu bài đi nhé
tuong tụ Câu hỏi của TRUONG LINH ANH - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath