So sánh 2 phân số sau: A = 10^19 +1/10^20 + 1 và B = 10^20/10^21 + 1
Cho mình xin công thức dạng này ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KK
9 tháng 4 2021
a) (x - 3)(y - 3) = 9 = 1.9 = 3.3
Lập bảng:
| x - 3 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| y - 3 | 9 | -9 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 4 | 2 | 6 | 0 | 12 | -3 |
| y | 12 | -6 | 6 | 0 | 4 | 2 |
Vậy ...
KK
9 tháng 4 2021
b) A = \(\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}\) => 10A = \(\frac{10^{20}+10}{10^{20}+1}=1+\frac{9}{10^{20}+1}\)
B = \(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\) => 10B = \(\frac{10^{21}+10}{10^{21}+1}=1+\frac{9}{10^{21}+1}\)
Do \(10^{20}+1< 10^{21}+1\) => \(\frac{9}{10^{20}+1}>\frac{9}{10^{21}+1}\) => 10A > 10B => A > B
18 tháng 6 2016
Chứng minh nếu a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)
Do a/b < 1 => a < b
=> am < bm
=> am + ab < bm + ab
=> a.(b+m) < b.(a+m)
=> a/b < a+m/b+m
Áp dụng điều trên ta có: B = 1020 + 1/ 1021 + 1 < 1
=> B < 1020 + 1 + 9/1021 + 1 + 9
=> B < 1020 + 10/1021 + 10
=> B < 10.(1019 + 1)/10.(1020 + 1)
=> B < 1019+1/1020+1 = A
=> B < A
b) n + 1 chia hết cho n - 2
=> n - 2 + 3 chia hết cho n - 2
Do n - 2 chia hết cho n - 2
=> 3 chia hết cho n - 2
=> n - 2 thuộc { 1 ; -1 ; 3 ; -3}
=> n thuộc { 3 ; 1 ; 5 ; -1}
Vậy n thuộc { 3 ; 1 ; 5 ; -1}
PN
2
29 tháng 7 2023
\(M=\dfrac{10^{20}+1}{10^{19}+1}\)
\(N=\dfrac{10^{21}+1}{10^{20}+1}< \dfrac{10^{21}+1+9}{10^{20}+1+9}=\dfrac{10^{21}+10}{10^{20}+10}=\dfrac{10\left(10^{20}+1\right)}{10\left(10^{19}+1\right)}=\dfrac{10^{20}+1}{10^{19}+1}=M\)
\(\Rightarrow N< M\)
NT
3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 8 2023
M = \(\dfrac{10^{20}+1}{10^{19}+1}\) = 10 - \(\dfrac{9}{10^{19}+1}\) ; N = \(\dfrac{10^{21}+1}{10^{20}+1}\) = 10 - \(\dfrac{9}{10^{20}+1}\)
Vì \(\dfrac{9}{10^{19}+1}\) > \(\dfrac{9}{10^{20}+1}\)
⇒ M < N (phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn)
3 tháng 8 2023
\(M=\dfrac{10^{20}+1}{10^{19}+1}\)
\(N=\dfrac{10^{21}+1}{10^{20}+1}< \dfrac{10^{21}+1+9}{10^{20}+1+9}=\dfrac{10^{21}+10}{10^{20}+10}=\dfrac{10\left(10^{20}+1\right)}{10\left(10^{19}+1\right)}=\dfrac{10^{20}+1}{10^{19}+1}=M\)
\(\Rightarrow N< M\)
24 tháng 10 2016
Áp dụng \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\) (a;b;c \(\in\) N*)
Ta có:
\(B=\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}< \frac{10^{20}+1+9}{10^{21}+1+9}=\frac{10^{20}+10}{10^{21}+10}\)
\(B< \frac{10.\left(10^{19}+1\right)}{10.\left(10^{20}+1\right)}=\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}=A\)
=> A > B
KL
3
21 tháng 2 2016
Ta dùng bất đẳng thức\(\frac{a}{b}<\frac{a+n}{b+n}\left(n\ne0\right)\)
Ta có \(B=\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}<\frac{10^{20}+1+9}{10^{21}+1+9}<\frac{10^{20}+10}{10^{21}+10}<\frac{10\left(10^{19}+1\right)}{10\left(10^{20}+1\right)}\)
\(<\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}\)
Vậy \(A>B\)
LX
5 tháng 3 2017
Ta có: A=\(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)< 1 => \(\frac{10^{20}+1+9}{10^{21}+1+9}\)<1 => \(\frac{10^{20}+1+9}{10^{21}+1+9}\) = \(\frac{10^{20}+10}{10^{21}+10}\)=\(\frac{10.\left(10^{19}+1\right)}{10.\left(10^{20}+1\right)}\)=\(\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}\)=>B<A
27 tháng 4 2016
Do \(B=\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)<1
\(\Rightarrow B=\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)<\(\frac{10^{20}+1+9}{10^{21}+1+9}=\frac{10^{20}+10}{10^{21}+10}=\frac{10.\left(10^{19}+1\right)}{10.\left(10^{20}+1\right)}=\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}=A\)
\(\Rightarrow\)B<A hay A<B
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 1
Đặt \(A=\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1};B=\frac{10^{21}+1}{10^{22}+1}\)
Ta có: \(10A=\frac{10^{20}+10}{10^{20}+1}=\frac{10^{20}+1+9}{10^{20}+1}=1+\frac{9}{10^{20}+1}\)
\(10B=\frac{10^{22}+10}{10^{22}+1}=\frac{10^{22}+1+9}{10^{22}+1}=1+\frac{9}{10^{22}+1}\)
Ta có: \(10^{20}+1<10^{22}+1\)
=>\(\frac{9}{10^{20}+1}>\frac{9}{10^{22}+1}\)
=>\(\frac{9}{10^{20}+1}+1>\frac{9}{10^{22}+1}+1\)
=>10A>10B
=>A>B
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề so sánh phân số có chứa lũy thừa, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
B = \(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)
Vì 10\(^{20}\) + 1 < 10\(^{21}\) + 1
Áp dụng ct:
\(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+n}{b+n}\) (a; b; n ∈ N*; a < b)
Ta có:
B = \(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\) < \(\frac{10^{20}+1+9}{10^{21}+1+9}\) = \(\frac{10^{20}+\left(1+9\right)}{10^{21}+\left(1+9\right)}=\frac{10^{20}+10}{10^{21}+10}\)
B = \(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\) < \(\frac{10^{}.\left(10^{19}+1\right)}{10.\left(10^{20}+1\right)}\) = A
Vậy A > B
dạ em cảm ơn cô ạ