Trình bày đề bài cho dễ nhìn bạn eyy :v 

Khó nhìn như này thì God cũng chịu -.-

mù mắt xD ghi rõ đề đi bạn ơi !

Lộn vào nồi

P(x)=x^2-x-x+1+2015

      =x(x-1)-(x-1)+2015

       =(x-1)^2 +2015 >=2015 >0

Vậy P(x) vô nghiệm với x là số thực

\(a.x^2-x+1=0\)

\(x^2-x+1=0\)

\(x+1=0\)

\(x=-1\)

Vì \(x^2-x+1\ge0\)

=>Đa thức f(x) \(x^2-x+1\) không có nghiệm

\(b.x^2-2x+3\)

\(\left(x^2-2x+1\right)+2\)

\(\left(x-1\right)^2+2\)

\(\left(x-1\right)^2+2\ge0+2=2>0\)

Vậy g(x) vô nghiệm

Không chắc

x² - x + 1 = 0 suy ra x + 1 =0 .Hay đấy!

a) \(f\left(x\right)=x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)

Vậy đa thức vô nghiệm

b) \(g\left(x\right)=x^2-2x+3=\left(x^2-2x+1\right)+2=\left(x-1\right)^2+2\ge2>0\forall x\)

Vậy đa thức vô nghiệm (đpcm)

a:

Thay x=2 vào (1), ta được:

\(2^2-5\cdot2+6=0\)(đúng)

Thay x=2 vào (2), ta được:

\(2+\left(2-2\right)\cdot\left(2\cdot2+1\right)=2\)(đúng)

b: (1)=>(x-2)(x-3)=0

=>S₁={2;3}

 (2)=>\(x+2x^2+x-4x-2-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)

=>(x+2)(x-1)=0

=>S2={-2;1}

vậy: x=3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2)

a. f(x) = 0 => 2x + 3 = 0

               => 2x       = 3

               => x         = 2/3

Vậy nghiệm của f(x) lá x = 2/3

Để phương trình có nghiệm thì f(x)=0

    ⇔x²-2x+2016=0

    ⇔ (x-1)²+2015=0

    ⇔ (x-1)²=-2015 (vô lí do (x-1)²≥0)

Vậy,phương trình vô nghiệm

Vì  với mọi x ∈ R

=>F(x) vô nghiệm  (đpcm)

có: 2(x-3)^2 >hoặc = 0 với mọi x

suy ra: 2(x-3)^2+5 >hoặc = 5 với mọi x

suy ra: P(x) > 0 với mọi x

suy ra: đa thức không có nghiệm (đpcm)

giả sử 

=> P(x)=2(x-3)^2+5=0

=> 2(x-3)^2=-5

=> (x-3)^2=-2.5

vì (x-3)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên x ko tồn tại

=> đa thức trên vô nghiệm

ta có:\(x\ge0\Rightarrow2x^2\ge0\)

\(\Rightarrow2x^2+2x\ge0\)

mà 10 > 0

\(=>2x^2+2x+10>0\)

hayf(x) ko có nghiệm

x²+2x+2=(x²+2x+1)+1=(x+1)²+1>0 với mọi x

suy ra đa thức đã cho vô nghiệm

^{​tinh denta phay = 1^2 - 4.1.2 = -7 . vi denta < 0 nen pt vo nghiem}