Tìm các số nguyên x,y biết: \(x^2+2x-8y^2=41\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
1
TN
24 tháng 11 2018
\(x^2+2x-8y^2=41\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-8y^2=41+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-8y^2=42\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=42+8y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=2\left(21+2y^2\right)\)
- \(21+2y^2\) là số lẻ, 2 là số chẵn.
- Do đó không có \(\left(x+1\right)^2\) để thỏa mãn yêu cầu bài toán.
P
13 tháng 7 2023
a) Ta có bảng sau:
| x-1 | -5 | 5 | 1 | -1 |
| y+4 | -1 | 1 | 5 | -5 |
| x | -4 | 6 | 2 | 0 |
| y | -5 | -3 | 1 | -9 |
Vậy:
b) Ta có bảng sau:
| 2x+3 | 11 | -11 | 1 | -1 |
| y-2 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| x | 4 | -7 | -1 | -2 |
| y | 3 | 1 | 13 | -9 |
Vậy: ...
13 tháng 7 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
`(x-1)(y+4) = 5`
`=> (x-1)(y+4) \in \text {Ư(5)} = +-1; +-5`
Ta có bảng sau:
| \(x-1\) | \(1\) | \(5\) | \(-1\) | \(-5\) |
| \(y+4\) | \(-5\) | \(-1\) | \(5\) | \(1\) |
| \(x\) | `2` | `6` | `0` | `-4` |
| `y` | `-9` | `-5` | `1` | `-8` |
Vậy, ta có các cặp `x,y` thỏa mãn `{2; -9}; {6; -5}; {0; 1}; {-4; -8}`
TA
0
15 tháng 2 2020
a) (x-3)(y+5)=17
Ta có bảng:
| x-3 | 1 | 17 | -1 | -17 |
| y+5 | 17 | 1 | -17 | -1 |
| x | 4 | 20 | 2 | -14 |
| y | 12 | -4 | -22 | -6 |
Vậy............
Lập bảng tương tự các câu còn lại
15 tháng 2 2020
Câu a mik bt r nha bn, bn giải các câu còn lại nha, nhưng phải giải chi tiết, giải như vậy, mik ko hiểu
11 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-y^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-y^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-2\right)\left(x+y-2\right)=7\)
Phương trình ước số cơ bản, chắc ko cần "chi tiết" hơn nữa đâu
ta biến đổi biểu thức
\(x^2+2x+1-8y^2=42\)
\(\left(x+1\right)^2-8y^2=42\)
vì 42 là một số chẵn và \(8y^2\) cũng là một số chẵn
=> \(\left(x+1\right)^2\) là một số chẵn
=> x+1 là một số chẵn
tồn tại \(x+1=2k\) ( k ∈ Z)
\(\left(2k^{}\right)^2-8y^2=42\)
\(4k^2-8y^2=42\)
triệt tiêu cho 2 cả hai vế ta có:
\(2k^2-4y^2=21\)
\(2\left(k^2-2y^2\right)=21\)
mà \(2\left(k^2-2y^2\right)\) chắc chắn là một số chẵn còn 21 là một số lẻ
=> vô lí
vậy pt vô nghiệm
Ta có:
\(x^2+2x-8y^2=4\)
\(=(x^2+2x+1)-8y^2=41+1\)
\(=(x+1)^2-8y^2=42\)
Từ \((x + 1)^2 - 8y^2 = 42\) là số chẵn.
Do đó, (x + 1)⋮2
Cho x + 1 = 2k (k \(\in\) z)
Ta lại có:
\((2k)^2 - 8y^2 = 42\)
\(4k^2 - 8y^2 = 42\)
\(2k^2 - 4y^2 = 21\)
\(2(k^2 - 2y^2) = 21\)
\(\rArr\) Vô lí (21 là số lẻ)
Vậy đa thức trên vô nghiệm.