C(x) = 2x² + x⁴ + 6

Do x² ≥ 0 với mọi x

⇒ 2x² ≥ 0 với mọi x

Lại do x⁴ ≥ 0 với mọi x

⇒ 2x² + x⁴ ≥ 0 với mọi x

⇒ 2x² + x⁴ + 6 > 0 với mọi x R

Vậy C(x) không có nghiệm

Chắc ko v

Để C(x) có nghiệm

\(\Leftrightarrow8x^3-2x=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(4x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0,\frac{1}{2},-\frac{1}{2}\right\}\)

\(x^2-3x-4=0\)

\(< =>x^2+x-4x-4=0\)

\(< =>x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)

\(< =>\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}\)

\(2x^3-x^2-2x+1=0\)

\(< =>x^2\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)=0\)

\(< =>\left(x^2-1\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(< =>\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x=1\\x=-1\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

câu 1

a, P(x)=\(5x^2-2x^4+2x^3+3\)

  \(P\left(x\right)=-2x^4+2x^3+5x^2+3\)

\(Q\left(x\right)=2x^4-5x^2-x+1-2x^3\)

\(Q\left(x\right)=2x^4-2x^3-5x^2-x+1\)

b, Ta có A(x)=P(x)+Q(x)

thay số A(x)=\(\left(-2x^4+2x^3+5x^2+3\right)+\left(2x^4-2x^3-5x^2-x+1\right)\)

                   =\(-2x^4+2x^3+5x^2+3+2x^4-2x^3-5x^2-x+1\)

                   \(=-x+4\)

c, A(x)=0 khi 

\(-x+4=0\)

\(x=4\)

vậy no của đa thức là 4

câu 2

tự vẽ hình nhé 

a, xét \(\Delta\) ABC cân tại A có AD là pg 

=> AD vừa là dg cao vừa là đg trung tuyến ( t/c trong tam giác cân )

xét \(\Delta\) ADB vg tại D ( áp dụng định lí Py ta go trong tam giác vg ) có 

\(AB^2=BD^2+AD^2\\ \Rightarrow BD^2=9\Rightarrow BD=3\)

Ta có D là trung đm của BC ( AD là đg trung tuyến ứng vs BC) 

=> BD=CD=\(\dfrac{1}{2}BC\)

=> BC= 6cm

câu b đang nghĩ 

\(=x-2x^2+2x^2-x+4\)

\(=4\)

\(x\left(1-2x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\)

\(=x-2x^2+2x^2-x+4\)

\(=4\)>0

⇒ đa thức trên vô nghiệm

`x(1-2x)+(2x^2-x+4)=0`

`x-2x^2+2x^2-x+4=0`

`(x-x)+(2x^2-2x^2)+4=0`

`0x+4=0`

`=>` PTVN.

\(G\left(x\right)=x\left(1-2x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\)

\(G\left(x\right)=x-2x^2+2x^2-x+4\)

\(G\left(x\right)=4\left(\ne0\right)\)

                           Vậy phương trình vô nghiệm

`a)` Cho `f(x)=0`

`=>x-1/4x^2=0`

`=>x(1-1/4x)=0`

`@TH1:x=0`

`@TH2:1-1/4x=0=>1/4x=1=>x=4`

_______________________________________________________

`b)` Cho `g(x)=0`

`=>(2x+5)(1-2x)=0`

`@TH1:2x+5=0=>2x=-5=>x=-5/2`

`@TH2:1-2x=0=>2x=1=>x=1/2`

a) cho f(x) = 0

\(=>x-\dfrac{1}{4}x^2=0\)

\(x\left(1-\dfrac{1}{4}x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\dfrac{1}{4}x=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

b) cho g(x) = 0

\(=>\left(2x+5\right)\left(1-2x\right)=0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}2x=-5\\2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(2x^2+2x+1=0\)

\(< =>4x^2+4x+2=0\)

\(< =>\left(2x\right)^2+2.2x.1+1^2+1=0\)

\(< =>\left(2x+1\right)^2+1=0\)

Do \(\left(2x+1\right)^2\ge0=>\left(2x+1\right)^2+1>0\)

=> pt voo nghieemj

\(x^2-6x+15=0\)

\(< =>x^2-2.x.3+9+6=0\)

\(< =>\left(x-3\right)^2+6=0\)

Do \(\left(x-3\right)^2\ge0=>\left(x-3\right)^2+6>0\)

=> da thuc vo nghiem

f(x)=0

=>x=1/2

g(1/2)=0

=>1-1/2a+1=0

=>2-1/2a=0

=>a=4