1 cách

đầu tiên là:Grace,Bobby,Gloria,Benny và người cuối cùng là Gaile

Chọn A

Gọi A là biến cố chọn được 3 em học sinh mà ít nhất 2 em trong đó ngồi cạnh nhau.

A 1 là biến cố chọn được 3 em học sinh ngồi cạnh nhau.

A 2 là biến cố chọn được 3 em học sinh mà trong đó chỉ có 2 em ngồi cạnh nhau.

Số phương án chọn ra 3 em từ 25 em là :(cách).

Nhận thấy khi xét về 1 chiều, cứ 1 học sinh sẽ có duy nhất 1 học sinh khác ngồi cạnh. Việc đổi chiều sẽ tạo ra các phương án trùng lặp. Vậy để chọn ra 2 em ngồi cạnh nhau ta có: 25 (cách).

Số phương án để chọn ra 3 học sinh ngồi cạnh nhau cũng tương tự và có là: n A = 25 (cách).

Số phương án chọn học sinh thứ 3 sao cho học sinh này không ngồi cạnh 2 bạn kia là: 21(cách).

 Số phương án chọn 3 học sinh sao cho có 2 em ngồi cạnh nhau là n A 2 = 25.21 = 525(cách).

Vậy xác suất xảy ra A là: 

Đáp án C

Đáp án D

Chọn B

Xếp 9 người vào 9 ghế kê hàng ngang ta có: Ω =9! cách sắp xếp.

Gọi B là biến cố để “mỗi thầy giáo ngồi giữa 2 học sinh và học sinh A ngồi ở một trong hai đầu hàng.”

Theo đề, học sinh A ngồi ở một trong hai đầu hàng nên có 2 cách sắp xếp.

Xếp 5 học sinh còn lại vào 5 vị trí có 5! cách sắp xếp. Xem mỗi học sinh tạo thành một vách ngăn tạo thành 5 khoảng trống. Xếp 3 thầy vào 5 khoảng trống có  A 5 3  cách.

 cách.

số cách ngồi của 10 người là: \(\)v=10!

gọi A là biến cố " Ba và An ngồi cạnh nhau"

ta có :

số cách xếp chỗ An là 10 cách

số cách xếp chỗ Ba là 2 cách ( vì 2 bạn ngồi cạnh nhau)

số cách xếp cho 8 người còn lại là :8!

=> số cách Ba và An ngồi cạnh nhau là : 10.2.8!=20.8!

=> n(A)=20.8!=> P(A)=\(\frac{20.8!}{10!}=\frac{20}{9.10}=\frac{2}{9}\)

a) Xác suất là 2/10 hoặc 1/5. 
b) Xác suất là 3/10 hoặc 3/10. Giải bằng công thức hoặc bảng xác suất.