Cho: 𝑃(𝑥) = 𝑥^99 - 100𝑥^98 + 100𝑥^97 - 100𝑥^96 + ⋯ + 100𝑥 - 1. Tính 𝑃(99)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
WH
1 tháng 5 2020
hình như bn ch học ~ quên ~
bạn lm thế này nha:
Đặt x+1 là a => 4/(x+1) là 4/a mà x > 0 => a;4/a > 0
=> P = \(a+\frac{4}{a}\)
Ta có: \(\left(\sqrt{a}-\frac{2}{\sqrt{a}}\right)^2\ge0\Leftrightarrow a+\frac{4}{a}-\frac{2.\sqrt{a}.2}{\sqrt{a}}\ge0\Leftrightarrow a+\frac{4}{a}\ge4\)
=> P ≥ 4 => ....
N
22 tháng 11 2021
\(P=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+8y+16\right)+2021\\ P=\left(x-2\right)^2+\left(y+4\right)^2+2021\ge2021\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-4\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 11 2021
Lời giải:
$P(x)=x^2+y^2-4x+8y+2041=(x^2-4x+4)+(y^2+8y+16)+2021$
$=(x-2)^2+(y+4)^2+2021\geq 0+0+2021=2021$
Vậy $P(x)$ min = $2021$ khi $x-2=y+4=0$
$\Leftrightarrow x=2; y=-4$
T
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 4
a: C=21x23x25x...x101 là tích của các số lẻ trong khoảng từ 21 đến 101
=>C có tận cùng là số lẻ
mà nếu cứ là số lẻ mà nhân cho 5 thì sẽ cho ra kết quả có tận cùng bằng 5
nên C có tận cùng bằng 5
b: D=11x21x...x91 là tích của các số tự nhiên có tận cùng bằng 1
mà các số có tận cùng bằng 1 khi nhân lại với nhau đều cho ra kết quả có tận cùng bằng 1
nên D có tận cùng bằng 1
c: Số số hạng của dãy số là:
(92-12):10+1=80:10+1=8+1=9(số)
E=12x22x...x92
=>E có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 2x2x2x...x2(9 thừa số 2)
mà 2x2x2x...x2=512 có tận cùng là 2 với 9 thừa số 2
nên E có tận cùng là 2
d: 102:4=25 dư 2
=>\(F=3\times3\times3\times\ldots\times3\) (102 chữ số 3) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 3x3=9
=>F có chữ số tận cùng là 9
e: Số thừa số của tích là:
(104-4):10+1=100:10+1=10+1=11(số)
G=4x14x...x104
=>G sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 4x4x4x...x4(11 chữ số 4)
Vì 11:4=2 dư 3
nên 4x4x...x4(11 thừa sô 4) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 4x4x4=64
=>4x4x...x4 có chữ số tận cùng là 4
=>G có chữ số tận cùng là 4
f: Số thừa số của tích là:
(77-7):10+1=70:10+1=7+1=8(thừa số)
H=7x17x...x77
=>H sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 7x7x7x...x7(8 thừa số 7)
8:4=2 dư 0
=>7x7x...x7 có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 7x7x7x7
mà 7x7x7x7=2401 có chữ số tận cùng là 1
nên 7x7x7x...x7(8 thừa số 7) có chữ số tận cùng là 1
=>H có chữ số tận cùng là 1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 4
a: C=21x23x25x...x101 là tích của các số lẻ trong khoảng từ 21 đến 101
=>C có tận cùng là số lẻ
mà nếu cứ là số lẻ mà nhân cho 5 thì sẽ cho ra kết quả có tận cùng bằng 5
nên C có tận cùng bằng 5
b: D=11x21x...x91 là tích của các số tự nhiên có tận cùng bằng 1
mà các số có tận cùng bằng 1 khi nhân lại với nhau đều cho ra kết quả có tận cùng bằng 1
nên D có tận cùng bằng 1
c: Số số hạng của dãy số là:
(92-12):10+1=80:10+1=8+1=9(số)
E=12x22x...x92
=>E có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 2x2x2x...x2(9 thừa số 2)
mà 2x2x2x...x2=512 có tận cùng là 2 với 9 thừa số 2
nên E có tận cùng là 2
d: 102:4=25 dư 2
=>\(F=3\times3\times3\times\ldots\times3\) (102 chữ số 3) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 3x3=9
=>F có chữ số tận cùng là 9
e: Số thừa số của tích là:
(104-4):10+1=100:10+1=10+1=11(số)
G=4x14x...x104
=>G sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 4x4x4x...x4(11 chữ số 4)
Vì 11:4=2 dư 3
nên 4x4x...x4(11 thừa sô 4) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 4x4x4=64
=>4x4x...x4 có chữ số tận cùng là 4
=>G có chữ số tận cùng là 4
f: Số thừa số của tích là:
(77-7):10+1=70:10+1=7+1=8(thừa số)
H=7x17x...x77
=>H sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 7x7x7x...x7(8 thừa số 7)
8:4=2 dư 0
=>7x7x...x7 có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 7x7x7x7
mà 7x7x7x7=2401 có chữ số tận cùng là 1
nên 7x7x7x...x7(8 thừa số 7) có chữ số tận cùng là 1
=>H có chữ số tận cùng là 1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 12 2023
a: Từ 1 đến 100 sẽ có:
\(\dfrac{100-1}{1}+1=100\left(số\right)\)
Ta lại có: 100-99=98-97=...=2-1=1
=>Sẽ có \(\dfrac{100}{2}=50\) cặp số có tổng bằng 1 trong dãy số A
=>\(A=50\cdot1=50\)
b: Sửa đề: \(B=99-97+95-93+...+3-1\)
Số số lẻ trong dãy số từ 1 đến 99 là:
\(\dfrac{99-1}{2}+1=\dfrac{98}{2}+1=50\left(số\right)\)
Ta có: 99-97=95-93=...=3-1=2
=>Sẽ có \(\dfrac{50}{2}=25\) cặp số có tổng bằng 2 trong dãy số B
=>\(B=25\cdot2=50\)
NT
3
22 tháng 8 2019
\(p\left(x\right)=x^{99}-100x^{98}+100x^{97}-....+100x-1\)
Ta có: \(x=99\Rightarrow x+1=100\)
\(\Rightarrow p\left(99\right)=x^{99}-\left(x+1\right)x^{98}+\left(x+1\right)x^{97}-...+\left(x+1\right)x-1\)
\(=x^{99}-x^{99}-x^{98}+x^{98}+x^{97}-...+x^2+x-1\)
\(=x-1\)
\(=99-1\)
\(=98\)
22 tháng 8 2019
p(x)=x^99-100x^98+100x^97-...+100x-1
vì x=99=>x+1=100=>p(99)=x^99-(x+1)x^98+(x+1)x^97-...+(x+1)x-1
=x^99-x^99-x^98+x^98+x^97-...+x^2+x-1
=x-1
=99-1
=98
TT
0
Đề bài yêu cầu tính P(99), nghĩa là x = 99. Trong đa thức, các hệ số đứng trước các lũy thừa của x (trừ x^99 và số hạng tự do -1) đều là số 100.
Ta nhận thấy: 100 = 99 + 1. Vì x = 99 nên ta có thể viết 100 = x + 1. Bước 2: Thay thế số 100 bằng biểu thức chứa x
Thay tất cả các số 100 trong đa thức bằng (x + 1), ta có:
P(x) = x^99 - (x + 1)x^98 + (x + 1)x^97 - (x + 1)x^96 + ... + (x + 1)x - 1 Bước 3: Thực hiện phép nhân phân phối để phá ngoặc
Ta nhân x vào trong từng ngoặc (x + 1):
- (x + 1)x^98 = x^99 + x^98
- (x + 1)x^97 = x^98 + x^97
- (x + 1)x^96 = x^97 + x^96
- (x + 1)x = x^2 + x
Bước 4: Viết lại đa thức sau khi nhân và phá ngoặc... và cứ tiếp tục như vậy cho đến:
Lưu ý dấu trừ đứng trước các ngoặc sẽ làm đổi dấu các hạng tử bên trong:
P(x) = x^99 - (x^99 + x^98) + (x^98 + x^97) - (x^97 + x^96) + ... + (x^2 + x) - 1
P(x) = x^99 - x^99 - x^98 + x^98 + x^97 - x^97 - x^96 + ... + x^2 + x - 1 Bước 5: Rút gọn các cặp hạng tử đối nhau
Bạn sẽ thấy một quy luật triệt tiêu liên tiếp:
- x^99 trừ x^99 bằng 0.
- -x^98 cộng x^98 bằng 0.
- x^97 trừ x^97 bằng 0.
Bước 6: Thay giá trị cụ thể của x vào kết quả đã rút gọnQuy luật này kéo dài liên tục cho đến tận x^2. Sau khi tất cả các cặp này triệt tiêu, đa thức chỉ còn lại hai số hạng cuối cùng là:
P(x) = x - 1
Với x = 99, ta có:
P(99) = 99 - 1 = 98 Vậy giá trị cuối cùng của biểu thức là 98.
x=99
=>x+1=100
\(P=x^{99}-100x^{98}+100x^{97}-\cdots+100x-1\)
\(=x^{99}-x^{98}\left(x+1\right)+x^{97}\left(x+1\right)-\cdots+x\left(x+1\right)-1\)
\(=x^{99}-x^{99}-x^{98}+x^{98}+\cdots+x^2+x-1\)
=x-1
=99-1
=98