Câu 9(2,0 điểm). Người ta viết lên bảng dãy số \(\frac11;\frac12;\frac13;\ldots;\frac{1}{2026}\) . Mỗi lần xóa đi hai số bất kì x,y trên bảng và viết thêm số x + y + xy. Sau một số lần thực hiện như vậy thì trên bảng còn lại một số. Tim số còn lại đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 4 2023
Xét tổng 10 số A=1+2+...+10
Khi xóa bất kỳ số nào và thay vào đó tổng 2 số được xóa tức là ta đã thực hiện phép cộng 2 số đó vào tổng 10 số trên
Cứ làm như vậy thì sau 9 lần số cuối cùng là tổng của 10 số trên và bằng 55, là một số lẻ
BD
11 tháng 8 2019
sau mỗi lần xóa tổng các số không đổi vậy nên số còn lại trên bảng là 55 số lẻ
27 tháng 6 2020
Bạn ơi đáp án là 55 số lẻ vì mỗi lần xoá đi 2 số để thay vào tổng vào đó là tổng của 2 số đã xoá thì tổng của 10 số đó ko thay đổi nha
S
1 tháng 2 2016
+ Nếu xóa đi 2 số chẵn, thì tổng của 2 số bị số sẽ là một số chẵn. Suy ra sau khi thực hiện số các số lẻ trên bảng không thay đổi.
+ Nếu xóa đi 1 số chẵn và 1 số lẻ, thì tổng của 2 số bị số sẽ là một số lẻ. Suy ra sau khi thực hiện số các số lẻ trên bảng không thay đổi.
+ Nếu xóa đi 2 số lẻ, thì tổng của 2 số bị số sẽ là một số chẵn. Suy ra sau khi thực hiện số các số lẻ trên bảng giảm đi 2 số.
+ Theo giả thiết số các số lẻ là 5, nên sau mỗi lần thực hiện trên bảng luôn còn có số lẻ.
+ Sau mỗi lần thực hiện, số các số trên bảng giảm đi 1. Vậy sau lần thực hiện thứ 9 thì trên bảng còn lại duy nhất một số và "Số đó là số lẻ" (là tổng của 10 số đã cho).
S
1 tháng 2 2016
+ Nếu xóa đi 2 số chẵn, thì tổng của 2 số bị số sẽ là một số chẵn. Suy ra sau khi thực hiện số các số lẻ trên bảng không thay đổi.
+ Nếu xóa đi 1 số chẵn và 1 số lẻ, thì tổng của 2 số bị số sẽ là một số lẻ. Suy ra sau khi thực hiện số các số lẻ trên bảng không thay đổi.
+ Nếu xóa đi 2 số lẻ, thì tổng của 2 số bị số sẽ là một số chẵn. Suy ra sau khi thực hiện số các số lẻ trên bảng giảm đi 2 số.
+ Theo giả thiết số các số lẻ là 5, nên sau mỗi lần thực hiện trên bảng luôn còn có số lẻ.
+ Sau mỗi lần thực hiện, số các số trên bảng giảm đi 1. Vậy sau lần thực hiện thứ 9 thì trên bảng còn lại duy nhất một số và "Số đó là số lẻ" (là tổng của 10 số đã cho).
28 tháng 6 2015
Có thể là có. Bởi vì khi bạn xóa 2 số cuối thì được hiệu là 1 (vì là 2014 và 2015), rồi 2 số 2011 và 2013, 2012 và 2009,... thì bạn sẽ ra được hiệu là 1,2,3,4,... và ra hiệu là 0 với các số 1,2,3,4,... cho sẵn.
Mong rằng là đúng! (bạn có thể hỏi giáo viên của OLM bằng cách gửi tin nhắn theo địa chỉ: http://olm.vn/thanhvien/loanloan92 (tên đăng nhập là loanloan92 đó!!!)
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
29 tháng 6 2015
mik xin loi co the chu
2015-2014=1
2013-2012=1
cu the tren bang co
(2015-1):2=1007 con so 1
cong voi con so 1 con du ra thi co 1008 con so 1
roi tru xoa them
1008:2=504 con so 1
thi ta seco 504 con so 0
ma 0-0 =0 nen tren bang van co the co con so 0
Chắc chắn rồi, đây là giải thích bằng tiếng Việt:
Câu hỏi này liên quan đến việc tìm ra một quy luật bất biến khi thực hiện phép toán x + y + xy trên các số. Chú ý rằng x + y + xy có thể được viết lại thành (x + 1)(y + 1) - 1. Điều này có nghĩa là dù bạn chọn hai số nào để thực hiện phép toán, kết quả cuối cùng (sau khi thực hiện phép toán đến khi chỉ còn một số) sẽ luôn là:
(1/1 + 1)(1/2 + 1)(1/3 + 1)...(1/2026 + 1)(1/1 + 1)(1/2 + 1)...(1/2026 + 1) - 1
= (2/1 * 3/2 * 4/3 * ... * 2027/2026) * (2/1 * 3/2 * 4/3 * ... * 2027/2026) - 1
= 2027 * 2027 - 1
= 4108729 - 1
= 4108728
Vậy, số còn lại trên bảng sẽ là 4108728.
đùa à bn