😮

rời nhóm bạn = xóa nhóm

ko đc đăng câu hỏi linh tinh nha bn

bn bt nội quy rồi mà

tùy bạn thôi

mình vừa hiền vừa ác nên chúng nó có làm gì được đâu

tại

chắc tại họ thích vậy

mình ko ác mà cũng ko hiền

mình luôn nghiêm túc

gọi số đó là abcd (0<a\(\le9,0\le b,c,d\le9\))

theo bài ra ta có: \(\hept{\begin{cases}abcd=k^2\\\left(a+1\right)\left(b+3\right)\left(c+5\right)\left(d+3\right)=h^2\end{cases}}\left(k,h\varepsilonℕ;31< k,h\le99\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1000a+100b+10c+d=k^2\\1000\left(a+1\right)+100\left(b+3\right)+10\left(c+5\right)+\left(d+3\right)=h^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1000a+100b+10c+d=k^2\\1000a+100b+10c+d+1353=h^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow h^2-k^2=1353\)

Ta thấy (h-k)>(h+k) \(\forall h,k\varepsilonℕ^∗\)

\(\Rightarrow\left(h-k\right)\left(h+k\right)=1\cdot1353=3\cdot451=11\cdot123=33\cdot41\)

Xét \(\hept{\begin{cases}h-k=1\\h+k=1353\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}h=677\\k=676\end{cases}\left(loai\right)}\)

xét \(\hept{\begin{cases}h-k=3\\h+k=451\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}h=227\\k=224\end{cases}}\left(loai\right)\)

Xét \(\hept{\begin{cases}h-k=11\\h+k=123\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}h=67\\k=56\end{cases}}\left(nhan\right)\)

Xét \(\hept{\begin{cases}h-k=33\\h+k=41\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}h=37\\k=4\end{cases}}\left(loai\right)\)

Vậy k=56=>abcd=\(k^2=3136\)

đừng ai chỉ cho Nữ hoàng Elsa nha

biết sử dụng máy tính thì tự tìm ko biết thì thôi

kiếm mãi trên mạng ko thấy

ko bt thì thôi đừng nói nhiều

mk ko muốn chửi nhau ddaaau đó

gọi số ban đầu là 4ab 

thì số mới là ab4 

ta có ab4 = \(\frac{3}{4}\)4ab

=> 4 x ab4 = 3  x 4ab 

=> 4 x ( ab x 10 + 4) = 3 x( 4 x100 + ab) 

=> ab x 40 + 16 = 1200 + 3 x ab 

=> ab x 40 - abx 3 = 1200 - 16 

=>  ab x 37 = 1184 

=> ab = 32 

vậy số cần tìm là 432