Ta có : 

a = 1 + 2 + 3 + ... + n

Số lượng số của tổng a là : 

( n - 1 ) : 1 + 1 = n ( số ) 

Tổng a là : 

( n + 1 ) x n : 2 

Do ( n + 1 ) x n là 2 số liên tiếp 

=> ( n + 1 ) x n \(⋮2\)

=> ( n + 1 ) x n : 2  \(⋮1\), n > 1 

=>  a là số nguyên tố  

Ta có : 

a = 1 + 2 + 3 + ... + n

Số lượng số của tổng a là : 

( n - 1 ) : 1 + 1 = n ( số ) 

Tổng a là : 

( n + 1 ) x n : 2 

Do ( n + 1 ) x n là 2 số liên tiếp 

=> ( n + 1 ) x n ⋮2

=> ( n + 1 ) x n : 2  ⋮1, n > 1 

=>  a là số nguyên tố  

a) \(\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2+\left(n+3\right)^2=\left(n+10\right)^2\)

\(\Leftrightarrow n^2+2n+1+n^2+4n+4+n^2+6n+9=n^2+20n+100\)

\(\Leftrightarrow2n^2-8n-86=0\)

\(\Leftrightarrow n^2-4n=43\)

Ta có: \(n^2-4n=n^2-n-3n=n\left(n-1\right)-3n\)

\(n\left(n-1\right)\)là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên khi chia cho \(3\)dư \(0\)hoặc \(2\).

Suy ra \(n^2-4n\)chia cho \(3\)dư \(0\)hoặc \(2\).

Mà \(43\)chia cho \(3\)dư \(1\)

do đó phương trình đã cho không có nghiệm tự nhiên. 

b) Ta có: \(n^2+h^2+b^2+k^2+n+h+b+k=\left(n^2+n\right)+\left(h^2+h\right)+\left(b^2+b\right)+\left(k^2+k\right)\)

\(=n\left(n+1\right)+h\left(h+1\right)+b\left(b+1\right)+k\left(k+1\right)\)chia hết cho \(2\).

mà \(n+h+b+k\)chia hết cho \(6\)nên chia hết cho \(2\)

suy ra \(n^2+h^2+b^2+k^2\)chia hết cho \(2\)suy ra không phải là số nguyên tố 

(do \(n^2+h^2+b^2+k^2>2\)).

\(M=\left(n+1\right)\left(n+4\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)    

\(=\left(n^2+5n+4\right)\left(n^2+5n+6\right)+1\)     ( 1 ) 

Đặt \(t=n^2+5n+4\)    

\(\Rightarrow\left(1\right)=t\left(t+2\right)+1\)                                                          

\(=t^2+2t+1\)    

\(=\left(t+1\right)^2\)    

Vậy M là bình phương của 1 số nguyên 

\(M=\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\left(n+4\right)+1\)

\(=\left[\left(n+1\right)\left(n+4\right)\right]\left[\left(n+2\right)\left(n+3\right)\right]+1\)

\(=\left(a^2+5a+4\right)\left(a^2+5a+6\right)+1\)

Đặt \(a^2+5a+4=x\)

ta có:\(M=x\left(x+2\right)+1\)

             \(=x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)

            Thay \(x=a^2+5a+4\)Ta được:

\(M=\left(a^2+5a+5\right)^2\)

Vì \(a\in Z\)nên \(a^2+5a+5\in Z\)

Do đó\(M=\left(a^2+5a+5\right)^2\)là bình phương của 1 số nguyên

K MIK NHA BN !!!!!!

B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1 
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1 

* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số 

* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3 
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3 
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3 

Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số  

B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1) 
* Xét k = 1 
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2) 
* Xét k lẻ mà k > 1 
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn 
=> k + 1 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3) 
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2 
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn 
=> k + 2 và k + 10 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4) 
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất

B3:Số 36=(2^2).(3^2)

Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36

Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.

Cho tập hợp ước của 12 là B.

B={1;2;3;4;6;12}

K MIK NHA BN !!!!!!

cảm ơn bạn nha

mình k cho ban roi do

nhìn là hết muốn làm

sao dài dòng quá vậy, như thế thì ai mà làm nổi, bạn phải hỏi từng bài 1 chứ

Nhìn là muốn chạy rùi

^-^

đăng giết người à           

Nhìn là hết muốn làm.

uses crt;

var n,k:longint;

{----------------chuong-trinh-con-------------------}

function gthua(var n:longint):real;

var i:longint;

gt:real;

begin

gt:=1;

for i:=1 to n do 

  gt:=gt*i;

gthua:=gt;

end;

{----------------chuong-trinh-chinh------------------}

begin

clrscr;

repeat

write('Nhap n='); readln(n);

write('Nhap k='); readln(k);

until (n>0) and (k>0) and (k<=n);

writeln(n,'!=',gthua(n):4:2);

writeln('C=',gthua(n)/(gthua(k)*gthua(n-k)):4:2);

readln;

end.

Dế Mèn phiêu lưu kí là một truyện viết cho thiếu nhi rất đặc sắc của Tô Hoài. Trong truyện, tác giả đã xây dựng nhân vật chính là chú Dế Mèn với những nét tính cách, phẩm chất thật đáng yêu, đáng quý. Nhưng nhân vật mà em ấn tượng nhất là chú dễ choắt. Dù chỉ xuất hiện ở những phần đầu câu chuyện nhưng những câu nói cuối cùng của chú trước khi mất nhưng nó làm cho mỗi độc giả mãi không thể nào quên. Cậu là một người có thân hình nhỏ bẻ nhưng khá am hiểu sự đời, cách đối đãi với mọi người xung quanh. Bằng chứng là câu nói cuối cùng của Dế Choắt ở đời mà có thói hung hăng bậy bạ, có óc mà không biết nghĩ, sớm muộn rồi cũng mang vạ vào mình. Chỉ vài câu thôi, nhưng nó đã làm thay đổi một Dế Mèn kiêu căng, ngạo mạn lúc bấy giờ. Vậy mỗi người chúng ta hãy học theo Dễ Choắt, đừng bao giờ kiêu căng, làm việc bậy bạ mà ảnh hưởng đến cả mình, cả người khác

like 

bạn viết thế mình ko hiểu

Bạn tham khảo tại đây nha!!

https://olm.vn/hoi-dap/detail/105992780559.html

Học tốt!!

\(Sn=1-1+1-\frac{1}{2^2}+1-\frac{1}{3}^2+...+1-\frac{1}{n^2}=n-\left(1+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)< n\)(1)

\(Sn>n-\left[\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{\left(n+1\right).n}\right]=n-\left(1-\frac{1}{n+1}\right)=n-1+\frac{1}{n+1}>n-1\)(2)

từ (1) và (2) => n-1<Sn<n => Sn k là số nguyên