\(y'=\left(x^3\right)'-\left(4x^2\right)'+\left(1\right)'=3x^2-8x\)

Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1 là \(y'\left(1\right)\)

\(y'\left(1\right)=3.1^2-8.1=-5\)

Câu 10: \(y=3\cdot cos2x-5\cdot\sin x-1\)

\(=3\left(1-2\cdot\sin^2x\right)-5\cdot\sin x-1=-6\cdot\sin^2x-5\cdot\sin x+2\)

Đặt a=sin x(-1<=a<=1)

=>\(y=-6a^2-5a+2\) , với a∈[-1;1]

Hoành độ đỉnh của y là:

\(a=\frac{-b}{2a}=\frac{-\left(-5\right)}{2\cdot\left(-6\right)}=\frac{5}{-12}=-\frac{5}{12}\) ∈[-1;1]

\(f\left(-\frac{5}{12}\right)=-6\cdot\left(-\frac{5}{12}\right)^2-5\cdot\frac{-5}{12}+2\)

\(=-6\cdot\frac{25}{144}+\frac{25}{12}+2=\frac{-25}{24}+\frac{25}{12}+2=\frac{-25+50+48}{24}=\frac{73}{24}\)

\(f\left(-1\right)=-6\cdot\left(-1\right)^2-5\cdot\left(-1\right)+2=-6+5+2=-6+7=1\)

\(f\left(1\right)=-6\cdot1^2-5\cdot1+2=-6-5+2=-9\)

=>\(y_{\min}=-9;y_{\max}=\frac{73}{24}\)

=>T=[-9;73/24]

=>Các giá trị nguyên thuộc tập T là -9;-8;...;0;1;2;3

Tổng các giá trị nguyên là:

(-9)+(-8)+...+0+1+2+3

=-(9+8+7+6+5+4)

=-39

=>CHọn C

Chọn c: Ngắn gọn có vần điệu hình ảnh

Chọn c: Ngắn gọn có vần điệu hình ảnh

Chúc mừng con, Đấy là thành quả cho sự chăm chỉ, chịu khó học tập của con trên lớp cũng như trên olm. 

Cảm ơn con đã đồng hành cùng olm.vn. Chúc con học tập vui vẻ và hiệu quả cùng olm em nhé!

Con cảm ơn cô nhiều ạ!

x = 2 bạn nha

x+10 chia hết cho x+1

=>x+1+9 chia hết cho x+1

=>9 chia hết cho x+1

=>x+1 \(\in\)Ư(9)={1;3;9}

Xét 3 trường hợp , ta có:

x + 1 = 1 => x = 0

x + 1 = 3 => x = 2

x + 1 = 9 => x = 8

Vậy x = {0;2;8}

x +10 chia hết x + 1

=>x+10-x-1 chia hết x+1

=> 9 chia hết x+1

=> \(x+1\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

Rồi bạn thử ra là xong

Gọi số số hạng vế trái của đẳng thức là : m(m ∈ N*)

Ta có: (11+x-3).m : 2= 0

(11+x-3).m=0

Mà m ∈ N*=> m ≠ 0

=> 11+x-3=0

=> 11+x =0+3

=> 11+x=3

=> x=3-11

=>x= -8

Dễ hiểu nhất rùi đó nha!!!

Ta có: \(f\left(x\right)=y=\frac{x^2+mx}{1-x}\Rightarrow y'=\frac{\left(2x+mx\right)\left(1-x\right)+\left(x^2+mx\right)}{\left(1-x\right)^2}=\frac{-x^2+2x+m}{\left(1-x\right)^2}\)\(\)\(\left(D=R/\left\{1\right\}\right)\)

Đặt \(g\left(x\right)=-x^2+2x+m\)\(\Rightarrow\)f(x) cùng dấu với y' trên D

Xét pt g(x)=0

\(\Delta'=m+1\), Hàm số có 2 điểm cực trì<=> pt có 2 nghiệm phân biệt khác 1

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\Delta'>0\\f\left(1\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow m>-1}\)

Khi đó 2 điểm cực trì là A(x1,f(x1) ) và B(x2, f(x2) )

Lại có \(f'\left(x_1\right)=\frac{\left(2x_1+m\right)\left(1-x_1\right)+\left(x_1^2+mx_1\right)}{\left(1-x_1\right)^2}=0\Rightarrow x_1^2+mx_1=-\left(2x_1+m\right)\left(1-x_1\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x_1\right)=\frac{x_1^2+mx_1}{1-x_1}=-2x_1-m.\)

=>\(f\left(x_2\right)=-2x_2-m\)

Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị:

\(AB=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(2x_1-2x_2\right)^2}=|x_1-x_2|\sqrt{5}=10\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=20\)

A/d Vi-ét cho pt g(x)=0\(\Rightarrow4+4m=20\Leftrightarrow m=4\)

Vậy m=4

Bạn giải thích cho mình chỗ trị tuyệt đối x1- x2 nhân căn 5 với ạ?