a/ ta có tam giác ABC cân tại A mà AI là trung tuyến (I  là trung điểm BC)

=> AI là đường cao, phân giác

xét tam giác AIC vuông tại I có AC^2=AI^2+IC^2 (PYTAGO)

=> AI= 3cm

=> S ABC= 1/2 (AI.BC)=12 cm^2

b/ ta có MN//BC (gt) => MNCB là hình thang

mà AI vuông BC => MN vuông AI

có AM=AN (gt) ; A thuộc MN => A là trung điểm của MN

dễ chứng minh TAM GIÁC AMB = TAM GIÁC ANC (c-g-c)

=> ABM=ACN mà ABC=ACB => ABM+ABC=ACN+ACB

=> MBC=NCB mà MNCB là hình thang

=> MNCB là hình thang cân

c/ dễ chứng minh AH=KI (đường trung bình trong tam giác MNB, NCB) và AK=IH (đường trung bình trong tam giác MNC,BCM)

có MB=NC (hình thang cân) mà H là trung điểm MB ; K là trung điểm NC

=> BH=KC=MH=NK

xét tam giác BHI và tam giác CKI có

BI=IC (I là trung điểm) ; BH=KC (cmt) ; HBI=KCI (cmt)

=> tam giác BHI=tam giác CKI (c-g-c)

=>HI=KI

mà AH=KI ; AK=HI (cmt)

=> AH=AK=HI=KI => AHIK là hình thoi 

Vì tổng 2 cạnh luôn lớn hơn 1 cạnh nên. ∆ cân tại C CA = 10 
chu vi = 10+10+4=24
h² =10² - 2² suy ra h=4√6
Diện tích = (4×4√6 )/2 = 8√6

Tam giác cân tại điểm nào bạn?

`#3107.101107`

\(\text{∘}\) Tính chu vi của tam giác: \(a+b+c\)

Với a, b, c lần lượt là các cạnh của tam giác

\(\text{∘}\) Tính s của tam giác: \(\dfrac{a\times h}{2}\)

Với a là độ dài cạnh đáy của tam giác, h là đường cao của tam giác.

chu vi :

a+b+c

diện tích :

a x h :2

* Cách vẽ:

- Kẻ tỉa Ax bất kì khác tia AB, AC

- Trên tia Ax, lấy hai điểm E và F sao cho AE = 2 (đơn vị dài), EF = 3 (đơn vị dài)

- Kẻ đường thẳng FB

- Từ E kẻ đường thẳng song song với FB Cắt AB tại M.

- Kẻ đường thẳng FC.

- Từ E kẻ đường thẳng song song với FC cắt AC tại N.

Ta có M, N là hai điểm cần vẽ.

* Chứng minh:

Gọi p' và S' là chu vi và diện tích của  △ AMN.

Trong △ ABC, ta có: MN // BC

Suy ra:  △ AMN đồng dạng ΔABC

Tương tự, HS tự làm

a)Áp dụng HTL2 vào tam giác ABC cuông tại A, đường cao AH ta có:

AH²=BH.HC=9.16=144

<=>AH=√144=12((cm)

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BHA ta có:

BA²=AH²+BH²=12²+9²=225

<=>BA=√225=15(cm)

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông CHA ta có:

CA²=AH²+CH²=12²+16²=20(cm)

Vậy AB=15cm,AC=20cm,AH=12cm

Diện tích tam giác ADC là:

18 x 50 :2 = 450 (m)

Độ dài cạnh BC là:

180 -(50 + 50 + 30) =50(cm)

từ A kẻ đường cao AH:

450 x 2 : 30 = 30 (cm)

Diện tích tam giác ABC là:

30 x 50 :2=750 (cm)

          Đáp số : 750 cm

var a,b,c,s,p: real;

begin

write('Nhap canh thu nhat: '); readln(a);

write('Nhap canh thu hai: '); readln(b);

write('Nhap canh thu ba: '); readln(c);

if (a+b>c) and (b+c>a) and (c+a>b) then 

begin

p:=(a+b+c)/2;

s:=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));

writeln('Chu vi tam giac la ',2*p:5:2, '(dvdd)');

writeln('Dien tich tam giac la: ',s:5:2, '(dvdt)');

if (a=b) and (b=c) then writeln('Day con la tam giac deu') else

if (a=b) or (b=c) or (c=a) then writeln('Day la tam giac can') else

if (a*a+b*b=c*c) or (b*b+c*c=a*a) or (c*c+a*a=b*b) then writeln('Day la tam giac vuong') else

writeln('Day la tam giac thuong');

if ((a=b) or (b=c) or (c=a)) and ((a*a+b*b=c*c) or (b*b+c*c=a*a) or (c*c+a*a=b*b)) then writeln('Day la tam giac vuong can')

end

else writeln(a:5:2,',',b:5:2,',',c:5:2,' khong la do dai mot tam giac');

end.

help me !!!!!!