xy tự nhiên A=(20x+7y).(x+5y) chia hết cho 31. c/m a chia hết cho 31^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 3 2020
có : 6(x + 7y) = 6x + 42y = 6x + 11y + 31y
6x + 11y chia hết cho 31; 31y chia hết cho 31
=> 6(x + 7y) chia hết cho 31
=> x + 7y chia hết cho 31
làm ngược lại
3 tháng 5 2016
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
SH
3 tháng 5 2016
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
4 tháng 2 2021
\(6x+11y⋮31\Rightarrow6x+11y+31y=6x+42y=6\left(x+7y\right)⋮31\Rightarrow x+7y⋮31\)
\(x+7y⋮31\Rightarrow6\left(x+7y\right)⋮31\Rightarrow6\left(x+7y\right)-31y=6x+11y⋮31\)
OY
28 tháng 7 2021
Ta có: 6x+11y=6x+11y+31y=6x+42y=6.(x+7y)
Mà 6 và 31 là 2 số nguyên tố cùng nhau
⇒ x+7y⋮31
x+7y=6.(x+7y)=6x+42y=6x+11y+31y
Mà 6 và 31 là 2 số nguyên tố cùng nhau, 31y⋮31
⇒ 6x+11y⋮31
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 3 2023
a:
6x+11y chia hết cho 31
=>6x+11y+31y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hết cho 31
=>x+7y chia hết cho 31
b: x+7y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hét cho 31
=>6x+11y chia hết cho 31
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 3 2023
a:
6x+11y chia hết cho 31
=>6x+11y+31y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hết cho 31
=>x+7y chia hết cho 31
b: x+7y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hét cho 31
=>6x+11y chia hết cho 31
CT
19 tháng 4 2018
Ta có :\(4n^2+4n=4n\left(n+1\right)\)
Mà n(n+1)\(⋮2\)(n\(\in z\))
\(\Rightarrow4n\left(n+1\right)⋮2.4=8\)
\(\Rightarrow\)dpcm
CT
19 tháng 4 2018
Ta có : (6x+11y) =31(x+6y)-25(x+7y)
Do 6x+11y và 31(x+6y) \(⋮\) 31
=> 25(x+7y) chia hết cho 31
Do (25,31)=1 (2 số nguyên tố cùng nhau)
=> x+7y \(⋮\) 31
Ta có: \(\) \(A=\left(20x+7y\right)\left(x+5x\right)\) ⋮ 31
=> \(\) \(\left(20x+7y\right)\) ⋮ 31 hoặc \(\left(x+5y\right)\) ⋮ 31
Ta có: \(\left(x+5y\right)-\left(20x+7y\right)\)
=> \(20\left(x+5y\right)-\left(20x+7y\right)\)
\(\Rightarrow20x+100y-20x-7y\)
\(\Rightarrow93y\)
- Do 93 = 31 . 3 nên 93 ⋮ 31
nên \(93y\) ⋮ 31
- Nếu \(\left(20x+7y\right)\) ⋮ 31 và \(93y\) ⋮ 31 \(\Rightarrow20\left(x+5y\right)\) ⋮ 31
Vì ƯCNN(20,31) = 1 nên \(\left(x+5y\right)\) ⋮ 31
- Nếu \(\left(x+5y\right)\) ⋮ 31, suy ra \(20\left(x+5y\right)\) ⋮ 31
Vì 93 ⋮ 31 nên \(\left(20x+7y\right)\) ⋮ 31
Vậy cả hai số đều chia hết cho 31
Khi đó, ta đặt \(\left(20x+7y\right)=31m\)
\(\left(x+5y\right)=31n\)
Khi đó, A = \(\left(20x+7y\right).\left(x+5y\right)\)
A = \(31m.31n\)
\(A=31^2.m.n\)
\(\Rightarrow A\) ⋮ \(31^2\) ( đpcm )