Giả thuyết Collatz cực kỳ dễ hiểu: Lấy một số, nếu chẵn thì chia 2, nếu lẻ thì nhân 3 cộng 1. Giả thuyết này cho rằng mọi số cuối cùng đều rơi về một vòng lặp cố định. Đó là vòng lặp nào? A. 3 - 10 - 5 B. 1 - 1 - 1 C. 4 - 2 - 1 D. 10 - 5 - 16
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+)Vòng lặp thứ nhất: lặp khi i=1, cộng giá trị hiện tại của S với i, ta có S = 0 + 1 = 1.
+)Vòng lặp thứ hai: lặp khi i=2, cộng giá trị hiện tại của S với i, ta có S = 1 + 2 = 3.
+)Vòng lặp thứ ba: lặp khi i=3, cộng giá trị hiện tại của S với i, ta có S = 3 + 3 = 6.
+)Vòng lặp thứ tư: lặp khi i=4, cộng giá trị hiện tại của S với i, ta có S = 6 + 4 = 10.
+)Vòng lặp thứ năm: lặp khi i=5, cộng giá trị hiện tại của S với i, ta có S = 10 + 5 = 15.
Sau khi kết thúc vòng lặp, giá trị hiện tại của i sẽ là 6 và giá trị hiện tại của S sẽ là 15.
“Chú bé loắt choắt
Cái xắc xinh xinh
Cái chân thoăn thoắt
Cái đầu nghênh nghênh
Ca lô đội lệch
Mồm huýt sáo vang
Như con chim chích
Nhảy trên đường vàng”
(“Lượm” - Tố Hữu)
Trong đoạn thơ trên, nhà thơ Tố Hữu đã sử dụng rất tinh tế biện pháp so sánh.
Chú bé Lượm, một chú bé “loắt choắt” với “cái xắc xinh xinh”, “cái chân thoăn thoắt”, “cái đầu nghênh nghênh”, “ca lô đội lệch”, “mồm huýt sáo vang”, khiến tác giả liên tưởng đến hình ảnh “con Chim Chích nhảy trên đường vàng”. Chim Chích là loài chim gần gũi với hình ảnh những làng quê Việt Nam. Chim Chích nhỏ nhưng nhanh nhẹn, rất đáng yêu. So sánh hình ảnh chú bé Lượm với hình ảnh con chim chích, nhà thơ đã gợi lên dáng vẻ nhỏ nhắn, hoạt bát, tinh nghịch của chú. Không chỉ vậy, đó còn là “con Chim Chích nhảy trên đường vàng”. Hình ảnh “đường vàng” gợi đến hình ảnh con đường đầy nắng vàng mà chú bé Lượm đang tiến bước. “Con đường vàng” ấy cũng chính là con đường vinh quang của cách mạng mà Lượm đang dũng cảm bước đi.
Hình ảnh chú bé Lượm trong những câu thơ trên đã được lặp lại ở cuối bài thơ, đó giống như những dòng hồi ức, những dòng tưởng niệm về người đồng chí nhỏ của tác giả. Hình ảnh chú bé hồn nhiên, đáng yêu ngân vang mãi trong những dòng thơ cuối bài như một lời nhắn nhủ: Lượm sẽ còn sống mãi trong trái tim mỗi chúng ta
Bài toán 3x +1 và x/2 – Vấn đề Cô - lát (Collatz)
Đây lại là một trò số học khác. Với một số x tự nhiên bất kì, hãy lập một số y mới theo quy luật sau:
y= 3x + 1 nếu x là số lẻ
y= x/2 nếu x là chẵn.
Lặp đi lặp lại với kết quả y tính được.(Chú ý là lúc tìm được y mới thì lại coi y đó là x và tiếp tục tìm y tiếp theo)
Ta cùng lấy số x= 46 làm ví dụ
=> y1= 46/2 = 23 (vì 42 chẵn)
=> y2= 3 x 23 + 1=70 (vì 23 lẻ)
=> y3= 70/2= 35 (vì 70 chẵn)
=> y4= 35 x 3 +1=106 (vì 35 lẻ)
=> y5= 106/2=53
=> y6= 53 x 3 +1=160
=> y7= 160/2 =80
=> y8= 80/2 =40
=> y9= 40/2 = 20
=> y10= 20/2 =10
=> y11= 10/2 =5
=> y12 = 5 x 3 + 1= 16
=> y13= 16/2 = 8
=> y14= 8/2 = 4
=> y15= 4/2 =2
=> y16 =2/2 =1
=> y17 =3 x 1 +1= 4
=> y18 = 4/2=2
=> y19 = 2/2 =1
Vậy là vòng tuần hoàn kết thúc lại cụm 3 số 4 – 2 – 1 .Thật thú vị cho dù việc thực hiện hơi dài một chút.
Các bạn có thể thử với các số khác sẽ thấy được kết quả tương tự.
Ngày nay bằng tính toán trên máy tính, người ta thấy đến tận số 7 x 10^11 (700 tỉ ) và cả tới 10^15 (100 nghìn tỉ) kết quả vẫn như vậy !
Vậy là với quy tắc x chẵn, lẻ như trên để tìm y theo 3x +1 và x/2 ta lại tìm ra được 1 lỗ đen của quy tắc số này. Quy tắc này đầu tiên được Collazt phát hiện tại Mĩ, rồi sau đó lan rộng ra các nước khác và toàn thế giới. Có điều chưa có ai chứng mình được !
A. 3 - 10 - 5
B. 1 - 1 - 1
C. 4 - 2 - 1
D. 10 - 5 - 16