Tìm phân số \(\frac{a}{b}\) (a,b \(\in\) N, b\(\neq\)0) có giá trị bằng \(\frac{60}{108}\) biết: BCNN (a,b) = 180
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
0
T
0
26 tháng 8 2023
a) \(24=2^3.3\)
\(60=2^2.3.5\)
\(UCLN\left(a;b\right)=UCLN\left(24;60\right)=2^2.3=6\)
\(BCNN\left(a;b\right)=BCNN\left(24;60\right)=2^3.3.5=120\)
\(a.b=UCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)\)
\(\Rightarrow a.b=6.120=720\)
mà \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{24}{60}\Rightarrow\dfrac{a}{24}=\dfrac{b}{60}=\dfrac{720}{24.60}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24.\dfrac{1}{2}=12\\b=60.\dfrac{1}{2}=30\end{matrix}\right.\)
Vậy Phân số cần tìm là \(\dfrac{12}{30}\)
26 tháng 8 2023
b) \(\left\{{}\begin{matrix}14=2.7\\21=3.7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow UCLN\left(a;b\right)=UCLN\left(14;21\right)=7\)
\(a.b=UCLN\left(14;21\right).BCNN\left(14;21\right)\)
\(\Rightarrow a.b=7.3456=24192\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{14}{21}\Rightarrow\dfrac{a}{14}=\dfrac{b}{21}=\dfrac{a.b}{14.21}=\dfrac{24192}{294}=\dfrac{576}{7}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{576}{7}.14=1152\\b=\dfrac{576}{7}.21=1728\end{matrix}\right.\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{1152}{1728}\)
GD
1
27 tháng 2 2016
a) a/b=60/108=5/9
=> a=5.k và b=9.k
(a,b)=15 <=>[5.k;9.k]=15
(5.k;9.k)=k=15
=> a=5.15=75 và b=9.15=135
Vậy: a/b=75/135
b) a/b=60/108=5/9
=> a=5.k và b=9.k
[a,b]=180 <=>[5.k;9.k]=180
[5.k;9.k]=5.9.k=180
k=180:45=4
=> a=5.4=20 và b=9.4=36
Vậy: a/b=20/36
SN
2
SG
11 tháng 2 2018
Đáp án câu hỏi trên là :20/36. Đúng 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000%
30 tháng 12 2021
a,Vì ƯCLN(a,b)=15 nên \(\Rightarrow\) \(\hept{\begin{cases}a=15m\\b=15n\end{cases}}\) với ƯCLN (m,n) = 1
Vì \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{60}{108}\) nên \(\frac{15m}{15n}\) =\(\frac{60}{108}\) \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}m=5\\n=9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=15.5=75\\b=15.9=135\end{cases}}}\)
Vậy phân số \(\frac{a}{b}=\frac{75}{135}\)
phần b làm tương tự nha nhớ k nhá
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề Bội, ước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải
\(\frac{a}{b}\) = \(\frac{60}{108}\) = \(\frac59\)
\(\frac{a}{b}\).\(\frac{b}{5}\) = \(\frac59\). \(\frac{b}{5}\)
\(\frac{a}{5}\) = \(\frac{b}{9}\) = k (k ∈ N*
\(\frac{a}{5}=\) k ⇒ a = 5k
\(\frac{b}{9}\) = k ⇒ b = 9k
Theo bài ra ta có: 5.9.k = 180 ⇒ k = 180 : 5 : 9
k = 4
Với k = 4 ta có:
a = 5.k
a = 5.4 = 20
b = 9.k
b = 9.4
b = 36
Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{20}{36}\)