Chiều cao của tam giác là:

30 x 2 : 5 = 12 ( cm )

Diện tích của tam giác ban đầu là:

12 x 12 : 2 = 72 ( cm^2 )

Đáp số:...

Nếu đấy tăng thêm 5cm thì diện tích phần tăng là 30cm²

\(\Rightarrow\)Đáy phần tăng thêm là 5cm

Vậy đáy tam giác là:

           30x2:5=12(cm)

Theo đầu bài :Đáy = Chiều cao mà đáy là 12cm vậy chiều cao cũng bằng 12cm

S tam giác là:

           12x12:2=72(cm²)

                        Đ/s:72cm²

Chiều cao HTG là :

         \(30.2:5=12\left(cm\right)\)

Đáy HTG là :

         \(12.\frac{5}{4}=15\left(cm\right)\)

S HTG là :

         \(15.12:2=90\left(cm^2\right)\)

Đ/s:...

Chú ý : dấu  "\(.\)" là dấu nhân

chiều cao tam giác đó là 

30 nhân 2 :5 =12 cm

cạnh đáy tam giác đó là 

12 nhân 5/4 =15 cm 

diện tích tam giác đó là

15 nhân 12 :2 =90 cm vuông 

                        đáp số 90 cm vuông 

            chúc bạn học tốt

a: Diện tích là \(675\operatorname{cm}^2\)

=>\(\frac12\) x đáy x cao=675

=>đáy x cao=1350

=>\(\frac23\times\) đáy x đáy=1350

=>đáy x đáy \(=1350:\frac23=1350\times\frac32=675\times3=2025\)

mà 2025=45x45

nên độ dài đáy là 45cm

=>Chiều cao là \(45\times\frac23=30\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Diện tích tam giác sẽ tăng thêm:

\(5\times\frac{30}{2}=5\times15=75\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

a: Diện tích là \(675\operatorname{cm}^2\)

=>\(\frac12\) x đáy x cao=675

=>đáy x cao=1350

=>\(\frac23\times\) đáy x đáy=1350

=>đáy x đáy \(=1350:\frac23=1350\times\frac32=675\times3=2025\)

mà 2025=45x45

nên độ dài đáy là 45cm

=>Chiều cao là \(45\times\frac23=30\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Diện tích tam giác sẽ tăng thêm:

\(5\times\frac{30}{2}=5\times15=75\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Nếu đấy tăng thêm 5cm thì diện tích phần tăng là 30cm²

đáy tam giác là:\(\dfrac{30\times2}{5}=12\left(cm\right)\\ S:\dfrac{12\times12}{2}=72\left(cm^2\right)\)

Gọi độ dài cạnh đáy là x(ĐK :x>0)

=>chiều cao của tam giác đó cũng là x

=>diện tích tam giác đó là \(\dfrac{1}{2}x^2\)

Vì cạnh đáy tăng thêm 5cm thì dt tăng 30\(cm^2\) nên ta có

     \(\dfrac{1}{2}x\left(x+5\right)=\dfrac{1}{2}x^2+30\)

=>\(\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{5}{2}x=\dfrac{1}{2}x^2+30\)

=>\(\dfrac{5}{2}x=30\)

=>\(x=12\left(cm\right)\)

=>diện tích là \(\dfrac{1}{2}12^2=72cm^2\)

a. Gọi chiều cao tương ứng BC và AH

\(\Rightarrow AH=\dfrac{2}{3}BC\)

Ta có \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\times AH\times BC=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}BC\times BC\)

\(\Rightarrow675=\dfrac{1}{3}\times BC^2\\ \Rightarrow BC^2=2025\\ \Rightarrow BC=45\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{2}{3}\times45=30\left(cm\right)\)

Vậy ...

b. \(AH_{lúc.sau}=30+5=35\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABC\left(lúc.sau\right)}=\dfrac{1}{2}\times35\times45=787,5\left(cm^2\right)\)

Do đó \(S_{tăng}=787,5-675=112,5\left(cm^2\right)\)

a: Diện tích là \(675\operatorname{cm}^2\)

=>\(\frac12\) x đáy x cao=675

=>đáy x cao=1350

=>\(\frac23\times\) đáy x đáy=1350

=>đáy x đáy \(=1350:\frac23=1350\times\frac32=675\times3=2025\)

mà 2025=45x45

nên độ dài đáy là 45cm

=>Chiều cao là \(45\times\frac23=30\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Diện tích tam giác sẽ tăng thêm:

\(5\times\frac{30}{2}=5\times15=75\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

a: Diện tích là \(675\operatorname{cm}^2\)

=>\(\frac12\) x đáy x cao=675

=>đáy x cao=1350

=>\(\frac23\times\) đáy x đáy=1350

=>đáy x đáy \(=1350:\frac23=1350\times\frac32=675\times3=2025\)

mà 2025=45x45

nên độ dài đáy là 45cm

=>Chiều cao là \(45\times\frac23=30\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Diện tích tam giác sẽ tăng thêm:

\(5\times\frac{30}{2}=5\times15=75\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Lời giải:

Chiều cao tam giác là: $30\times 2:5=12$ (cm) 

Độ dài cạnh đáy: $12\times 5:4=15$ (cm) 

Diện tích ban đầu: $12\times 15:2=90$ (cm²)