Tìm số tự nhiên \(x\) biết:
\(2^{x}+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}+\cdots+2^{x+2020}=2^{2024}-8\)
Trả lời: \(x=\ldots\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+...+\dfrac{1}{\left(2x-2\right).2x}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+...+\dfrac{2}{\left(2x-2\right).2x}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2x-2}-\dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow2x=4\\ \Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+.......+\dfrac{1}{\left(x-1\right)x}\right)=\dfrac{1}{8}\) ( đk x khác 0 , x khác 1)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x}\right)=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2}\)
=> x =2 ( tm)
\(x-\frac{2}{8}=\frac{-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}+\frac{2}{8}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}+\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy ....
Thời gian có hạn copy cái này hộ mình vào google xem nha: :
Link : https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi
Vào xem xong các bạn nhận được 1 thẻ cào mệnh giá 100k nhận thưởng bằng cách nhắn tin vs mình và 1 phần thưởng bí mật là chiếc áo đá bóng,....
Có 500 giải nhanh nha đã có 200 người nhận rồi
OK
Vao đi
(x+9)+(x-2)+(x+7)+(x-4)+(x+5)+(x-6)+(x+3)+(x-8)+(x+1)=95
x + 9 + x – 2 + x + 7 + x – 4 + x + 5 + x – 6 + x + 3 + x – 8 + x + 1 = 95
x × 9 + (9 - 8) + (7 - 6) + (5 - 4) + (3 - 2) + 1= 95
x × 9 + 5 = 95
x × 9 = 90
x = 10
2/3 x X = 1/4 X x 1/5 = 1/2 X : 7/8 = 2/3
X = 1/4 : 2/3 X = 1/2 : 1/5 X = 2/3 x 7/8
X = 3/8 X = 5/2 X = 7/12
chúc bạn học tôt
(x+2)+(x+4)+..............+(x+50)+(x+52)=1092
x+2+x+4+............+x+50+x+52=1092
26x+(2+4+............+50+52)=1092
26x+702=1092
26x=1092-702
26x=390
x=390:26
x=15
\(a,=\left(x+8-x+2\right)^2=10^2=100\\ b,=x^2\left(x^2-16\right)-\left(x^4-1\right)=x^4-16x^2-x^4+1=1-16x^2\\ c,=x^3+1-x^3+1=2\)
\(1,x^2+4x+4=0\\ \Rightarrow\left(x+2\right)^2=0\\ \Rightarrow x+2=0\\ \Rightarrow x=-2\\ 2,x^2+4x+4=0\\ \Rightarrow\left(x+2\right)^2=0\\ \Rightarrow x+2=0\\ \Rightarrow x=-2\\ 3,\left(x+1\right)^2+2\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+1+2\right)=0\\ \Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
x2+4x+4=0
(x+2)2=0
x+2=0
x=+-2
câu 1 giống câu 2
(x+1)2+2(x+1)=0
(x+1+2)(x+1)=0
Th1: x+3=0 Th2: x+1=0
x=-3 x=-1
vậy ...
2^x + 2^x+1 +..+2^x+2020 = 2^2024 - 8
Đặt vế trái bằng A:
A = 2^x + 2^x+1 +..+2^x+2020
2A = 2^x +1 + 2^x + 2 +...+ 2^x+2021
2A - A = 2^x +1 + 2^x + 2 +...+ 2^x+2021 - 2^x - 2^x+1 - 2^x+2020
A = (2^x+1 - 2^x+1)+ (2^x+2- 2^x + 2)+...+(2^x+2020-2^x+2020)+2^x+2021 - 2^x
A = 0+ 0 + 0+...+ 2^x+2021 - 2^x
A = 2^x+2021 - 2^x
Theo bài ra ta có:
2^x+2021 - 2^x = 2^2024 - 8
2^x(2^2021 - 1) = 2^3(2^2021 - 1)
2\(^{x}\) = 2^3
x = 3
Vậy x = 3
x=3