Builda là số 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
y5yy5y56yt;lt;yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyij4i5uyy4y4u3yu3hu4gytu3ut3utw4 u43hruhereriehhiihterhhtu4htu
tick giúp mình nha
Lời giải
Đặt k = 11...1(n chữ số 1).
Thì a = 11...1111(2n chữ số 1) = 11..100..0 + 11...11 = k(9k + 1) + k = 9k2 + 2k.
Tương tự, b = 10k + 1; c = 6k.
=> a + b + c + 8 = 9k2 + 2k + 10k + 1 + 6k + 8 = 9k2 + 18k + 9 = (3k + 3)2.
Vậy a + b + c + 8 là số chính phương.
Chứng minh lại
Ta có:
a + b + c + 8 = (9k2 + 2k) + (10k + 1) + (6k) + 8 = 9k2 + 18k + 9 = (3k + 3)2
Ta thấy rằng (3k + 3)2 là bình phương của số tự nhiên (3k + 3). Do đó, a + b + c + 8 là số chính phương.
Kết luận
Bằng cách đặt k = 11...1(n chữ số 1), ta có thể chứng minh được rằng a + b + c + 8 là số chính phương.
a= 1 .... 1 ( 2n số 1 ) = 1 ... 1 ( n số 1 ) . 10n +1 ... 1
b = 1 ... 1 ( n + 1 số 1 ) = 1 ... 1 .10+1
c= 6..6 ( n số 6 ) = 6.1 ... 1
Đặt k bằng 1...1 ( n số 1 ) => 10n = 9k + 1
a + b + c +8 = k ( 9k + 2 ) + 10k +1 + 6k + 8 = 9k2 + 18k +9 = ( 3k + 3)2 là số chính phương
Vậy...
Ps : k chắc cko mấy
chưa chắc
ko