Bài 1 (2 điểm)1. Tính 2. Cho biểu thứca, Rút gọn biểu thức B.b, Tìm x sao cho B nhận giá trị nguyên.Bài 2 (2 điểm)1. Cho hệ phương trình{(m + 1)x + my = 2m - 1mx - y = m2 - 2a, Giải hệ phương trình với m = 4.b, Chứng minh rằng với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất (x; y). Tìm m sao cho P = xy + x + 2y đạt giá trị lớn nhất.2. Giải phương trình: x4 + (2√2 - 1)x2 + 4√2 - 6 = 0.Bài 3 (2...
Đọc tiếp
Bài 1 (2 điểm)
1. Tính  | |
2. Cho biểu thức
a, Rút gọn biểu thức B.
b, Tìm x sao cho B nhận giá trị nguyên.
Bài 2 (2 điểm)
| 1. Cho hệ phương trình | { | (m + 1)x + my = 2m - 1 |
| mx - y = m2 - 2 |
a, Giải hệ phương trình với m = 4.
b, Chứng minh rằng với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất (x; y). Tìm m sao cho P = xy + x + 2y đạt giá trị lớn nhất.
2. Giải phương trình: x4 + (2√2 - 1)x2 + 4√2 - 6 = 0.
Bài 3 (2 điểm)
Cho hàm số y = x2 (P) và y = 2(m - 3)x + m - 9 (d), m là tham số, m ϵ Z.
1, Tìm m sao cho (d) là hàm số bậc nhất đồng biến.
2, Tìm m sao cho đồ thị (P) và (d) tiếp xúc nhau, tìm tiếp điểm.
3, Tìm m sao cho đồ thị (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm.
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn, từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (B, C là các tiếp điểm). M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC, (M khác B và C), gọi D, E, F là hình chiếu vuông góc của M lên BC, CA, AB. Giao điểm của MB với DF là P, của MC với DE là Q. Chứng minh rằng:
1, Các tứ giác MDBF và MDCE nội tiếp.
2, PQ // BC.
3, PQ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MQE.
4, Đường thẳng nối giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác MQE với đường tròn ngoại tiếp tam giác MPF đi qua 1 điểm cố định.
??