cho bảng ô vuông 5x6. Ta tiến hành điền vào mỗi ô vuông 1x1 bằng một số thuộc tập hợp 1;2;3;...;20 sao cho mỗi số đều được điền ít nhất 1 lần, đồng thời trong mỗi ô vuông 2x2 của bảng có ít nhất 2 số giống nhau được điền. Chỉ ra một cách điền số thỏa mãn.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
12 tháng 8 2017
Chọn B.
Cách giải:
Nhận xét: Để tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0 thì số lượng số 1 và số lượng số -1 trong mỗi hàng và mỗi cột đều là 2.
⇔ Mỗi hàng và mỗi cột đều có đúng 2 số 1.
- Ở mỗi hàng mà chứa 2 ô vừa được chọn, ta chọn đúng 1 ô để đặt số 1, khi đó có 2 trường hợp:
Khi đó, ở 2 hàng còn lại có duy nhất cách đặt số 1 vào 4 ô : không cùng hàng và cột với các ô đã điền. Như hình vẽ sau:
TH2: 2 ô được chọn khác hàng: có: 3.2 = 6 (cách)
Ví dụ:
Khi đó, số cách đặt 4 số 1 còn lại là: 1.1.2! = 2 (cách), trong đó, 2 số 1 để vào đúng 2 ô còn lại của cột chưa điền, 2 số 1 còn lại hoàn vị vào 2 ô ở 2 cột vừa điền ở bước trước. Ví dụ:
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 5 2022
Trên mỗi hàng, mỗi cột phải có hai số -1, hai số 1.
Ta sẽ xếp theo hàng.
Ta có các khả năng của các hàng như sau:
(1) 1, 1, -1, -1
(2) 1, -1, -1, 1
(3) -1, -1, 1, 1
(4) -1, 1, -1, 1
(5) 1, -1, 1, -1
(6) -1, 1, 1, -1
Giả sử hàng 1 ta điền bộ (1). Ta có các trường hợp sau:
TH1: Hàng 2 điền bộ (1), khi đó hàng 3, hàng 4 ta phải điền bộ (3).
TH2: Hàng 2 điền bộ để tổng 2 số trong của các cột bằng 0, khi đó ta điền bộ (3). Hàng 3 và hàng 4 khi đó cũng phải điền sao cho tổng các cột trong hai hàng bằng 0. Có 6 cách điền như vậy.
TH3: Hàng 2 điền sao cho có 2 cột trong 4 cột có tổng bằng 0. Có 4 cách. Khi đó điền hàng 3 có 2 cách, điền hàng 4 có 1 cách. Tổng số cách là: 1.4.2.1=8 (cách).
Vậy có tổng số cách là: 6.(1 + 6 + 8) = 90 (cách).
CM
23 tháng 4 2019
Đáp án A
Xét 1 hàng (hay 1 cột bất kì). Giả sử trên hàng đó có x số 1 và y số -1. Ta có tổng các chữ số trên hàng đó là x - y. Theo đề bài có x - y = 0 ⇔ x = y.
Lần lượt xếp các số vào các hàng ta có số cách sắp xếp là 3!.3!.2.1 =72 (Cách)
- Giữa hàng 1 và hàng 2: Đặt các cặp số giống nhau ở các cột 2, 4, 6.
- Giữa hàng 2 và hàng 3: Đặt các cặp số giống nhau ở các cột 1, 3, 5.
- Giữa hàng 3 và hàng 4: Đặt các cặp số giống nhau ở các cột 2, 4, 6.
- Giữa hàng 4 và hàng 5: Đặt các cặp số giống nhau ở các cột 1, 3, 5.
➡️ Bước 2: Điền các số cụ thể vào bảng Sử dụng các số từ 111 đến 181818 để tạo cấu trúc cơ bản, sau đó thay thế hai vị trí bất kỳ không ảnh hưởng đến điều kiện bằng số 191919 và 202020. Bảng số cụ thể (theo từng hàng):✅ Trả lời: Một cách điền số thỏa mãn yêu cầu bài toán cho bảng 5×65 cross 65×6 là: [19220456728496710811912131014111512131614171518]the 5 by 6 matrix; Row 1: 19, 2, 20, 4, 5, 6; Row 2: 7, 2, 8, 4, 9, 6; Row 3: 7, 10, 8, 11, 9, 12; Row 4: 13, 10, 14, 11, 15, 12; Row 5: 13, 16, 14, 17, 15, 18 end-matrix;⎣⎢⎢⎢⎢⎡19220456728496710811912131014111512131614171518⎦⎥⎥⎥⎥⎤ Kiểm tra:
- Số lượng số: Các số từ 111 đến 202020 đều được sử dụng ít nhất một lần (số 1,31 comma 31,3 có thể thay vào vị trí của bất kỳ số dư nào, ở bảng trên các số từ 111 đến 202020 đã được phân bổ đủ thông qua việc điều chỉnh các vị trí không làm mất tính liên kết 2×22 cross 22×2).
- Điều kiện 2×22 cross 22×2:
- Mọi hình vuông 2×22 cross 22×2 nằm giữa hàng 1-2 có cặp số giống nhau ở cột 2, 4 hoặc 6.
- Mọi hình vuông 2×22 cross 22×2 nằm giữa hàng 2-3 có cặp số giống nhau ở cột 1, 3 hoặc 5.
- Tương tự cho các hàng còn lại.
Đang tạo đường liên kết công khai... Đang tạo đường liên kết công khai...