|x-1,5| + 2|x-1,5| =7,5

3|x-1,5| =7,5

|x-1,5| = 2,5

+ x -1,5 = 2,5 => x =4

+ x-1,5 = -2,5 => x =-1

PT có 2 nghiệm phân biệt

`<=>(4m+3)^2-8(2m^2-1)>0`

`<=>16m^2+24m+9-16m^2+8>0`

`<=>24m+17>0`

`<=>24m> -17`

`<=>m>(-17)/24`

PT có 1 nghiệm =1 thì ta thay x=1 thì pt =

`=>2.1-(4m+3).1+2m^2-1=0`

`<=>2m^2-1-(4m+3)+2=0`

`<=>2m^2+1-4m-3=0`

`<=>2m^2-4m-2=0`

`<=>m^2-2m-1=0`

`a=1,b=-2,c=-1`

`Delta'=1+1=2`

`=>x_1=1+sqrt2(tm),1-sqrt2(tm)`

Vậy `m=1+-sqrt2` thì PT có 2 nghiệm phân biệt có 1 nghiệm = 1

PT có 1 nghiệm là `1 <=> 2-(4m+3)+2m^2-1=0`

`<=> 2m^2-4m-2=0`

`<=>m=1 \pm \sqrt2`.

Link : Hoc24

a: =>-3x=-12

=>x=4

b: =>3(3x+2)-3x-1=12x+10

=>9x+6-3x-1=12x+10

=>12x+10=6x+5

=>6x=-5

=>x=-5/6

c: =>x(x+1)+x(x-3)=4x

=>x^2+x+x^2-3x-4x=0

=>2x^2-6x=0

=>2x(x-3)=0

=>x=3(loại) hoặc x=0(nhận)

Đk: `x >= 0`.

`<=> sqrtx + sqrt(x+3) + 2sqrt(x(x+3)) - (3x+9) + 5x = 0`

Đặt `sqrt x = a, sqrt(x+3) = b`

`<=> a + b + 2ab - 3b^2 + 5a^2 = 0`

`<=> (a+b)(5a+1-3b) = 0`

`<=> a = -b` hoặc `5a + 1 = 3b`.

Đến đây bạn biến đổi ẩn rồi tự giải tiếp ha. 

b: =>cos3x=(3m-1)/2

Để phương trình có nghiệm thì -1<=(3m-1)/2<=1

=>-2<=3m-1<=2

=>-1<=3m<=3

=>-1/3<=m<=1

a: 2*sin2x*cos3x-sin5x=0

=>2*1/2*(sin5x+sin(-x))-sin5x=0

=>sin(-x)=0

=>sin x=0

=>x=kpi

\(3x-15=2x^2-10x=>3x-15-2x^2+10x=0=>13x-2x^2-15=0=>...\)

\(3x-15=2x\left(x-5\right)\\ \Leftrightarrow3x-15=2x^2-10x\\ \Leftrightarrow3x+2x^2+10x=15\\ \Leftrightarrow13x+2x^2=15\\ \Leftrightarrow x\left(13+2x\right)=15\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\\2x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=1\end{matrix}\right.\)

a: \(\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)-\left(6x^2-3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2-3x-4x+2-6x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow-4x=-2\)

hay \(x=\dfrac{1}{2}\)

b: \(x^3-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=x\)

\(\Leftrightarrow x=x^3-x^3-1\)

hay x=-1

2(x - 3) + 5 = 3x - 1

2x-6+5=3x-1

2x-1=3x-1

2x-3x=-1+1

-x=0

x=0

2x(3x + 2) - 5 = 3( 2x^2 - 2x + 1)

6x²+4x-5=6x²-6x+3

6x²+4x-6x²+6x=3+5

10x=8

x=4/5

(3x - 2)(2x - 3) + 5 = 5

(3x-2)(2x-3)=0

=>3x-2=0 hoặc 2x-3=0

=>x=2/3 hoặc x=3/2

2(x - 3) + 5 = 3x - 1

<=>2x-6+5=3x-1

<=>2x-3x=-1+6-5

<=>-x=0

<=>x=0

2x(3x + 2) - 5 = 3( 2x² - 2x + 1)

<=>6x²+4x-5=6x²-6x+3

<=>4x+6x=3+5

<=>10x=8

<=>x=0,8

(3x - 2)(2x - 3) + 5 = 5

<=>(3x-2)(2x-3)=0

<=>3x-2=0 hoặc 2x-3=0

<=>x=2/3 hoặc x=3/2