Trước đây, tôi chỉ thoáng nghe qua tên truyền thuyết Con Rồng Cháu Tiên, tôi không mấy để ý đến. Nhưng sau khi coi truyền thuyết ấy xong, tôi lại thấy mình thêm yêu truyền thuyết lịch sử hơn. Khi học lịch sử, tôi có thể biết nhiều hơn về lịch sử đất nước, về các truyền thuyết ngày xưa như truyền thuyết Con Rồng Cháu Tiên và rất nhiều cái khác nữa. Bây giờ, tôi đã thấy yêu lịch sử hơn, yêu truyền thuyết hơn và yêu mọi thứ hơn. Hôm nay, tôi viết bài văn này để cảm ơn những người đã góp sức bảo vệ và giữ gìn đất nước khỏi những hiểm nguy, trăn trở và không chỉ có những người ấy, tôi viết bài văn này còn để cảm ơn những người đã làm những video, thông tin về lịch sử để chúng tôi có thể hiểu biết hơn về lịch sử của nước Việt Nam chúng ta.

Chào mọi người. Lâu rồi mình chưa làm tiếp về phần ôn thi vào 10 chuyên Toán, vậy nên hôm nay mình sẽ làm tiếp về 2 phần còn lại của số học là: Số nguyên tố, hợp số và phương trình nghiệm nguyên nhé!

Các bạn có thể xem những bài viết trước của mình:

https://hoc24.vn/cau-hoi/chao-moi-nguoi-minh-la-minh-day-minh-hom-nay-se-chia-se-tiep-cho-cac-ban-nhung-kien-thuc-lien-quan-den-ky-thi-chuyen-dayo-phan-truoc-minh-cung-da-noi-ve-phan-phuong-trinh-he-phuong-trinh-roi-ba.8374692898508

https://hoc24.vn/cau-hoi/hello-moi-nguoi-minh-la-binh-minh-moi-nguoi-tren-web-hay-goi-minh-la-san-sai-sun-rang-etc-noi-chung-la-moi-nguoi-co-the-goi-minh-la-gi-cung-d.8359703531873

I). Số nguyên tố/ hợp số.

Trước hết, số nguyên tố là số lớn hơn một, và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Ngược lại hợp số là số lớn hơn một, và có nhiều hơn 2 ước.

Một số tính chất cơ bản về số nguyên tố hay hợp số mà bạn nên biết.

1) Số nguyên tố nhỏ nhất là 2, và là số chẵn duy nhất.

2) Mọi hợp số có thể phân tích ra thừa số nguyên tố.

3) Số nguyên tố lớn hơn 2 luôn có dạng `4k+-1` hay `6k+-1`.

4) `ab vdots p` thì `a vdots p` hoặc `b vdots p` với p nguyên tố.

5) Số ước số của `n=(n_1+1)(n_2+1)(n_3+1)...` với n là số mũ của thừa số nguyên tố khi phân tích.

VD: `12=2^2 xx 3 -> 12` có `(2+1)(1+1)=6` ước.

6) Hai số liên tiếp nhau luôn NTCN.

7) Hai số a,b gọi là NTCN khi `(a, b)=1`.

Vận dụng các tính chất sau, các bạn thử giải những bài toán sau nhé.

Bài 1: `a, n^2+n+2` là số nguyên tố hay hợp số?

`b, p^2+200` là số nguyên tố hay hợp số?

Bài 2: Tìm `p` để `p+2, p+4, p+6, p+8` là số nguyên tố.

Bài 3: Cho p là số nguyên tố và một trong 2 số 8p + 1 và 8p - 1 là 2 số nguyên tố, hỏi số thứ 3 (ngoài 2 số nguyên tố, số còn lại) là số nguyên tố hay hợp số?

Bài 4: Hai số `2^n-1` và `2^n+1` có thể đồng thời nguyên tố không? Vì sao.

Bài 5: a) Chứng minh rằng số dư trong phép chia của một số nguyên tố cho 30 chỉ có thể là 1 hoặc là số nguyên tố. Khi chia cho 30 thì kết quả ra sao?

b) Chứng minh rằng nếu tổng của n lũy thừa bậc 4 của các số nguyên tố lớn hơn 5 là một số nguyên tố thì (n,30) = 1.

II) Phương trình nghiệm nguyên.

Một số dạng phương trình nghiệm nguyên thường gặp:

Phương pháp dùng tính chất chia hết

Ví dụ: `3x+5y=17`.

`<=> x=(17-5y)/3`.

`=> 17 - 5y  vdots 3.`

`<=> 5y equiv 2 (mod 3)`

`=> y=3k+1 <=> x=-5k+4.`

Vậy `...`

Phương pháp xét số dư từng vế

VD: Tìm x, y nguyên tố:

`y^2-2x^2=1`.

`<=> y^2=1+2x^2` nên `y` lẻ.

Đặt `y=2k+1 => y^2=(2k+1)^2 -> x=2k^2+2k,` mà `x` nguyên tố nên `x=2, y=3.`

Phương pháp sử dụng bất đẳng thức

VD: Tìm `x, y, z` tm: `1/x+1/y=z`

`<=> x+y=xyz`.

Không mất tổng quát, giả sử `x <=y`.

`=> xyz=x+y<=2y`

`<=> xz<=2`.

`@ x=1 => z=2 => y=1.`

`@ x=2 => z=1 => y=2`.

Vậy `...` 

Phương pháp dùng tính chất của số chính phương

VD: Tìm `x,y in ZZ` `x^2+y^2-x-y=8`

`<=> 4x^2+4y^2-4x-4y=32`.

`<=> (2x-1)^2+(2y-1)^2=34`

Do `x, y in ZZ` nên `(2x-1)^2, (2y-1)^2 in ZZ`.

`=> (2x-1)^2= 3^2` hoặc `(2x-1)^2=5^2`.

Đến đây bạn đọc tự giải các TH sau nhé.

Okay, vậy là phần số học cũng đã hoàn thành. Nếu bạn có ý kiến hay đóng góp thì hãy liên hệ với mình qua Facebook https://www.facebook.com/stfu.calcius/ nhé.

(Bài viết mình sử dụng một số bài của web tailieumontoan.com, các bạn có thể lên trên web nếu muốn luyện nhiều bài tương tự hơn nhé!)

[HOC24_TRANH LUẬN_TUẦN 2]

Chào mọi người!

Hôm nay là thứ năm, một ngày giữa tuần. Chắc hẳn mọi người đều bận rộn. Tuy nhiên mình vẫn đưa ra một số chủ đề để mọi người thảo luận và đưa ra ý kiến. 

Và hôm nay kiến nghị sẽ là: “Thà chúng tôi cho con em ở nhà nghỉ năm sau học lại còn hơn đi học trực tiếp khi thời buổi dịch bệnh vẫn diễn ra phức tạp như thế này!”

Hãy chọn 1 trong 2 phe : PHE ĐỒNG Ý và PHE PHẢN BIỆN. Dùng những lí lẽ và dẫn chứng để làm rõ ý kiến của mình.

Chúc mọi người tranh biện vui vẻ! <3

Xin chào cô và các bạn, tên mình là ...., hôm nay mình rất vui khi mọi người sẵn sàng ngồi lắng nghe bài nói của mình về 1 cuốn truyện lịch sử. Có lẽ, khi nhắc tới môn học lịch sử, các bạn sẽ nghĩ tới nhưng trang sách khô khan, nhưng mình muốn giới thiệu một tác phẩm tên là "...", đây là một tác phẩm thấm đẫm tình yêu đất nước của tác giả, mong rằng các bạn và cô sẽ lắng nghe kĩ bài nói của mình.

"..." là một cuốn truyện lịch sử được sáng tác bởi tác giả "...", tác phẩm được xuất bản năm ...., tổng số các chương là ....

Nội dung chính của truyện nói về sự kiện lịch sử ..... vào năm ...., và xoay quanh cuộc đời của nhân vật "...." và "...." Một chi tiết đã đặc biệt gây ấn tượng với mình đó chính là chi tiết "...." Chi tiết này không chỉ nói về sự kiện lịch sử mà còn truyền tải .....

Về phía nghệ thuật của truyện, tác giả đã sử dụng biện pháp tu từ .... hoặc cách xây dựng hình tượng nhân vật ...., lời văn ( giản dị hay hào hùng)

Sau khi đọc xong cuốn truyện, mình thấy tự hào về lịch sử dân tộc của Việt Nam ta, chúng ta phải cố gắng học tập thật giỏi để xứng đáng với công lao của các anh hùng dân tộc.

Xin chào thầy cô và các bạn, mình là [Tên của bạn] và hôm nay mình rất vui được chia sẻ với mọi người về một cuốn sách đặc biệt mà mình đã đọc.

Có lẽ, khi nhắc đến lịch sử, nhiều người sẽ nghĩ đến những trang sách khô khan, những con số, sự kiện dày đặc. Nhưng hôm nay, mình muốn giới thiệu một cách tiếp cận khác: đó là lịch sử được kể lại qua những câu chuyện sinh động, hấp dẫn. Và cuốn sách mình muốn nói đến chính là [Tên cuốn truyện lịch sử] của tác giả [Tên tác giả].

Giới thiệu về cuốn truyện

[Tên cuốn truyện lịch sử] là một tác phẩm được xuất bản vào năm [Năm xuất bản]. Cuốn sách lấy bối cảnh [Thời đại lịch sử hoặc sự kiện lịch sử chính trong truyện, ví dụ: triều đại nhà Trần, cuộc khởi nghĩa Lam Sơn...]. Tác giả đã tái hiện lại những trang sử hào hùng của dân tộc một cách chân thực nhưng không kém phần lãng mạn.

Nội dung chính của cuốn truyện

Nội dung cuốn sách xoay quanh cuộc đời và những sự kiện quan trọng của [Tên nhân vật chính hoặc các nhân vật chính trong truyện]. Từ một người [Nêu đặc điểm ban đầu của nhân vật], họ đã trở thành [Nêu sự thay đổi hoặc vai trò sau này của nhân vật]. Xen kẽ vào đó là những câu chuyện về tình bạn, tình yêu, lòng trung thành và cả sự phản bội, đã làm nổi bật lên những giá trị tinh thần cao đẹp của con người Việt Nam.

Mình đặc biệt ấn tượng với đoạn [Kể một chi tiết hoặc sự kiện cụ thể trong truyện mà bạn yêu thích, ví dụ: trận đánh Bạch Đằng, cuộc gặp gỡ giữa nhân vật A và B...]. Chi tiết này không chỉ miêu tả sự kiện lịch sử mà còn lột tả được [Nêu cảm nhận của bạn về chi tiết đó, ví dụ: sự dũng cảm, mưu trí của nhân vật, tình cảm sâu sắc...].

Đặc sắc về nghệ thuật

Về mặt nghệ thuật, [Tên cuốn truyện lịch sử] đã gây ấn tượng mạnh với mình bởi [Một đặc điểm nổi bật, ví dụ: lối viết lôi cuốn, ngôn từ trau chuốt...]. Tác giả [Tên tác giả] đã sử dụng [Một biện pháp nghệ thuật cụ thể, ví dụ: miêu tả tâm lý nhân vật một cách tinh tế, xây dựng đối thoại sống động...] để thổi hồn vào từng nhân vật. Cách xây dựng tình tiết hợp lý, đan xen giữa lịch sử và hư cấu đã tạo nên một câu chuyện vừa hấp dẫn, vừa mang tính giáo dục sâu sắc.

Suy nghĩ của em về cuốn truyện

Sau khi đọc xong cuốn truyện này, mình nhận ra rằng lịch sử không chỉ là những gì đã qua, mà còn là nguồn cảm hứng bất tận cho hiện tại và tương lai. Cuốn sách không chỉ giúp mình hiểu thêm về một giai đoạn lịch sử mà còn truyền cho mình niềm tự hào dân tộc, sự trân trọng đối với những hy sinh của thế hệ đi trước.

Điều đọng lại trong mình nhất chính là [Nêu một bài học hoặc thông điệp mà bạn tâm đắc nhất, ví dụ: tinh thần yêu nước, lòng nhân ái, sự đoàn kết...].

Cảm ơn thầy cô và các bạn đã dành thời gian lắng nghe. Rất mong nhận được những góp ý từ mọi người để bài nói của mình được hoàn thiện hơn.

Sắp tới một kì thi quan trọng, tôi muốn mọi người học tập ở nhau nhiều hơn nên đề nghị mọi người TỔNG KẾT KIẾN THỨC LỊCH SỬ ĐỊA LÝ. Tôi mong sẽ có nhiều người hưởng ứng và chung tay cùng với tôi, ai làm được đến đâu thì làm, tôi không ép buộc. Tôi cũng sẽ tổ chức các câu hỏi tổng kết cho các môn học khác. Mọi người ơi , nhanh tay lên thôi !

Kính chào thầy cô và các bạn!
Hôm nay, em xin được chia sẻ với mọi người về một cuốn truyện lịch sử rất hay mà em đã đọc. Cuốn truyện không chỉ hấp dẫn bởi những chi tiết lịch sử chân thực mà còn mang đến cho em nhiều bài học sâu sắc.

Nội dung chính:

• Trước hết, em xin giới thiệu sơ lược về cuốn truyện. Đây là một tác phẩm viết về thời kỳ kháng chiến chống giặc ngoại xâm, kể lại hình ảnh những con người anh dũng, quyết tâm bảo vệ đất nước.
• Về nội dung: Cuốn truyện xoay quanh nhân vật chính là … (ví dụ: Trần Quốc Toản – cậu thiếu niên tuổi nhỏ chí lớn, hay Trần Thủ Độ – vị tể tướng tài ba). Tác phẩm khắc họa rõ nét hoàn cảnh lịch sử, những hành động và lời nói tiêu biểu của nhân vật, qua đó ca ngợi tinh thần yêu nước, ý chí kiên cường của dân tộc ta.
• Về nghệ thuật: Truyện có cách kể ngắn gọn, súc tích, nhân vật được khắc họa qua hành động và lời nói, tạo cảm giác chân thực, hấp dẫn. Ngôn ngữ giản dị mà giàu cảm xúc, dễ đi vào lòng người đọc.
• Cảm nghĩ của em: Đọc truyện, em vô cùng khâm phục tinh thần quả cảm của cha ông ta. Tác phẩm giúp em thêm tự hào về truyền thống dân tộc, đồng thời nhắc nhở bản thân phải chăm chỉ học tập, rèn luyện để sau này góp phần xây dựng và bảo vệ Tổ quốc.

Kết thúc:
Bài chia sẻ của em đến đây là hết. Em xin chân thành cảm ơn thầy cô và các bạn đã lắng nghe. Rất mong nhận được góp ý để bài nói của em được hoàn thiện hơn.