cậu 1 GTNN=1 khi x=0

câu 2 GTLN =12/11 khi x=3/2

ta co : x^2-3x+5=(x+3/2)^2+11/4  => (x+3/2)^2+11/4 >hoac= 11/4 ; roi ban lay 3 chia cho ca 2 ve ta duoc : 3/(x^2-3x+5) >hoac = 12/11 ;             dau = xay ra =>max=12/11 <=>x=-3/2                                                                                                                                                                                                     chuc ban hoc tot !!!!!

\(\left(\text{*}\right)\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

Ta có:

\(A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}=\frac{2\left(x^2-x+1\right)-\left(x^2-2x+1\right)}{x^2-x+1}=2-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-x+1}\le2\) với mọi  \(x\)

Dấu   \("="\)  xảy ra  \(\Leftrightarrow\) \(\left(x-1\right)^2=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x-1=0\)  \(\Leftrightarrow\) \(x=1\)

Vậy,   \(A_{max}=2\) \(\Leftrightarrow\) \(x=1\)

                                 -------------------------------------------------

\(B=\frac{3-4x}{x^2+1}=\frac{4\left(x^2+1\right)-\left(4x^2+4x+1\right)}{x^2+1}=4-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\) với mọi  \(x\)

Dấu   \("="\)  xảy ra  \(\Leftrightarrow\) \(\left(2x+1\right)^2=0\)  \(\Leftrightarrow\) \(2x+1=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=-\frac{1}{2}\)

Vậy,   \(B_{max}=4\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=-\frac{1}{2}\)

                              ____________________________________

 \(\left(\text{*}\text{*}\right)\)  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

Từ \(A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}\)

\(\Rightarrow\) \(3A=\frac{3x^2+3}{x^2-x+1}=\frac{\left(x^2+2x+1\right)+2\left(x^2-x+1\right)}{x^2-x+1}=\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2-x+1}+2\ge2\)  với mọi  \(x\)

Vì   \(3A\ge2\) nên  \(A\ge\frac{2}{3}\)

Dấu  \("="\)  xảy ra  \(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)^2=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x+1=0\)  \(\Leftrightarrow\) \(x=-1\)

Vậy,   \(A_{min}=\frac{2}{3}\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=-1\)

Câu b) tự giải

Ta có \(\left|x+1\right|\ge0\)với mọi giá trị của x

và \(\left|x-2018\right|\ge0\)với mọi giá trị của x

=> \(\left|x+1\right|+\left|x-2018\right|\ge0\)với mọi giá trị của x

Vậy GTNN của A là 0.

Gtnn của A  là 2017

Để A có giá trị nhỏ nhất thì cái giá trị tuyệt đối phải nhỏ nhất==>nó phải bằng 0

Nên x=-5 để A có GTNN

Vậy MinA=20 <=>x=-5

Còn cái B thì tương tự

MinB=-10<=>x=3

a,x NHỎ NHẤT =-5

b,x NHỎ NHẤT=3

a) Ta có: x²\(\ge0,\forall x\) 

=> x² +3/4 \(\ge\dfrac{3}{4}\) , mọi x

Vậy min A = 3/4

Dấu "=" xảy ra <=> x =0

b) ( x- 3/2)² -0,4

Ta có ( x-3/2)² lớn hơn hoặc bằng 0, mọi x

=> ( x-3/2)² - 0,4 lớn hơn hoặc bằng 0 - 0;4 = -0,4

Vậy min B =-0,4

Dấu "=" xảy ra <=> x = 3/2

Chúc bạn học tốt !

bạn cho mik hỏi là min A nghĩa là sao vậy

vi neu |2.y+7.4|=0 va |-x+2,1|=0

thi bieu thuc dat gia tri nho nhat

=>gia tri nho nhat cua bieu thuc la 6,2

kb nha