Xông nhà

Khai bút

\(a^2+45=b^2\)
=) \(b^2>45\)mà \(b\)là số nguyên tố =) \(b\)là số lẻ
=) \(b^2\)là số lẻ
=) \(a^2\)là số chẵn (Vì số chẵn cộng với số lẻ = số lẻ;cũng vì 45 là số lẻ)
=) \(a\)là số chẵn,mà a nguyên tố =) a = 2
=) \(2^2+45=b^2\)
=) \(4+45=b^2\)=) \(b^2=49\)
=) \(b^2=7^2\)=) \(b=7\)
Vậy a = 2, b = 7 ( đúng với điều kiện a+b = 2+7 = 9 < 20 )

\(\Rightarrow a^2-b^2=45\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)=45\)

\(a,b\) nguyên tố và giả sử \(a>b\)vì \(a+b< 20\)

\(a+b;a-b\)là ước của \(45\)ta xét các trường hợp 

1. \(\hept{\begin{cases}a+b=15\\a-b=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2a=18\\a-b=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=6\end{cases}}}\)Loại vì \(a,b\)nguyên tố
2. \(\hept{\begin{cases}a+b=9\\a-b=5\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2a=14\\a-b=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=7\\b=2\end{cases}tm}}\)

Vậy hai số nguyên tố là : 2,7

Có 2 cách giải:

• Cách 1:

\(xy+2x+3y+5=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)=-3y-5\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-3y-5}{y+2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-3y-6}{y+2}+\frac{1}{y+2}\)

\(\Leftrightarrow x=-3+\frac{1}{y+2}\)

Để \(x\in Z\)

Mà \(-3\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y+2}\in Z\)

\(\Rightarrow1⋮\left(y+2\right)\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+2=-1\\y+2=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-3\\y=-1\end{cases}}\)

*Nếu y = -3 => x = - 4.

*Nếu y = -1 => x = -2.

• Cách 2: Tương tự cách 1 nhưng tính theo y.

mình k hiểu

?????????????????

=D ??

2.

a/ Gọi O là trung điểm BD \(\Rightarrow BD\perp\left(OAA'\right)\)

Trong tam giác OAA', từ A kẻ \(AH\perp OA'\Rightarrow AH\perp\left(A'BD\right)\Rightarrow AH=d\left(A;\left(A'BD\right)\right)\)

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{A'A^2}=\frac{2}{a^2}+\frac{1}{a^2}=\frac{3}{a^2}\Rightarrow AH=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)

b/

Trong tam giác vuông A'AC', kẻ \(A'K\perp AC'\Rightarrow A'K=d\left(A';AC'\right)\)

\(\frac{1}{A'K^2}=\frac{1}{A'A^2}+\frac{1}{A'C'^2}\Rightarrow A'K=...\)

\(A'D'//B'C'\Rightarrow A'D'//\left(AB'C'\right)\Rightarrow d\left(D';AC'\right)=d\left(A';AC'\right)=...\)

Trong tam giác vuông ABC', kẻ \(BP\perp AC'\)

Tương tự như trên:

\(d\left(B;AC'\right)=d\left(C;AC'\right)=BP=\frac{AB.C'B}{\sqrt{AB^2+C'B^2}}=...\)

1.

a/ I là trung điểm SC

\(\Rightarrow IC=\frac{1}{2}SC\Rightarrow d\left(I;\left(ABCD\right)\right)=\frac{1}{2}d\left(S;\left(ABCD\right)\right)=\frac{1}{2}SA=\frac{a}{2}\)

b/

Kẻ \(OH\perp CM\) (H thuộc CM) (1)

\(IO\) là đường trung bình tam giác SAC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}IO=\frac{1}{2}SA=\frac{a}{2}\\IO//SA\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow IO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow IO\perp CM\) (2)

(1); (2) \(\Rightarrow CM\perp\left(IOH\right)\Rightarrow CM\perp IH\)

\(\Rightarrow IH=d\left(I;CM\right)\)

Gọi N là trung điểm CD \(\Rightarrow OH=\frac{1}{2}.\frac{MN.CN}{\sqrt{MN^2+CN^2}}=\frac{a\sqrt{5}}{10}\)

\(\Rightarrow IH=\sqrt{IO^2+OH^2}=\frac{a\sqrt{30}}{10}\)

bằng ?

và bằng 

A+S+D+F+G+H+J+K+L+M+NB++V+C+X+Z+Q+W+E+R+T+Y+U+I+O+P-A-S-D-F-G-H-J-K-L-MN-B-V-C-XZ-Q-W-E-R--T-Y-U-I-O-P/AS/D/F/G/H/J/K/L/M/N/B/V/C/X/Z/Q//W/E/R/T/Y/U/I/O/P/

xin lỗi là trực tâm chứ ko phải trọng tâm