I don't know

a) (x-2)(y+3) = 13

=> x-2 và y + 3 thuộc Ư(13)

=> x-2 và y+3 thuộc {-1; 1; -13; 13}

ta có bảng :

vậy__

b thì chưa nghĩ ra

c, xy = 8

=> x và y thuộc Ư(8)

=> x và thuộc {-1; 1; -2; 2; -4; 4; -8; 8}

mà x + y = 6

nên x và y thuộc {2; 4}

sao lại thuộc ước 13 hả bạn ?

Giúp mình với =(((

Lời giải:
$3xy-2x-2y=24$

$\Rightarrow (3xy-2x)-2y=24$

$\Rightarrow x(3y-2)-2y=24$

$\Rightarrow 3x(3y-2)-6y=72$

$\Rightarrow 3x(3y-2)-2(3y-2)=76$

$\Rightarrow (3x-2)(3y-2)=76$

Vì $x,y$ nguyên nên $3x-2, 3y-2$ cũng là số nguyên. Do đo $3x-2, 3y-2$ là ước của 76. 

Đến đây thì đơn giản rồi. Bạn chỉ cần xét các TH khác nhau của ước của 76.

cảm ơn bạn nha

Em nghĩ đề câu b là: n là số nguyên dương lẻ ạ!

Nếu đúng như vậy thì cách của em như sau:(ko chắc nha)

b) Với n = 1 thì mệnh đề đúng!

Giả sử nó đúng đến n = 2k + 1(do n lẻ mà) tức là:

\(42^{2k+1}+2.19^{2k+1}+3.4^{2k+1}⋮23\) (giả thiết quy nạp)

Ta sẽ chứng minh nó đúng với n = 2k + 3.

Cần chứng minh \(42^{2k+1}.42^2+2.19^{2k+1}.19^2+3.4^{2k+1}.4^2⋮23\)(*)

\(\Leftrightarrow42^2\left(42^{2k+1}+2.19^{2k+1}+3.4^{2k+1}\right)+2.19^{2k+1}\left(19^2-42^2\right)+3.4^{2k+1}\left(4^2-42^2\right)⋮23\)

Theo giả thiết quy nạp, ta chỉ cần chứng minh:

\(2.19^{2k+1}\left(19^2-42^2\right)+3.4^{2k+1}\left(4^2-42^2\right)⋮23\) (1)

Mà: \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮a-b\) (Đk: a khác b)

Do đó \(\left\{{}\begin{matrix}2.19^{2k+1}\left(19^2-42^2\right)⋮-23.2.19^{2k+1}⋮23\\3.4^{2k+1}\left(4^2-42^2\right)⋮23\end{matrix}\right.\)

Từ đó suy ra (1) đúng -> (*) đúng.

Theo nguyên lí quy nạp, ta có đpcm.