cos2A+cos2B-cos2C

=2*cos(A+B)*cos(A-B)-2cos^2C+1

=-2*cosC+cos(A-B)-2cos^2C+1

=-2*cosC[cos(A-B)+cosC]+1

=-2*cosC[cos(A-B)-cos(A+B)]+1

=\(=2\cdot cosC\cdot2\left[sin\left(\dfrac{A-B+A+B}{2}\right)\cdot sin\left(\dfrac{A-B-A-B}{2}\right)\right]+1\)

\(=-4\cdot cosC\cdot\left[sinA\cdot sinB\right]+1\)

=>\(1-4\cdot sinA\cdot sinB\cdot cosC\)(ĐPCM)

1: \(=\left[\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2-5\right]\cdot\left[\left(\sqrt{5}\right)^2-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2\right]\)

\(=2\sqrt{6}\left(5-5+2\sqrt{6}\right)=2\sqrt{6}\cdot2\sqrt{6}=24\)

2: \(A=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

=>\(A^2=4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}+4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}+2\cdot\sqrt{16-10-2\sqrt{5}}\)

\(=8+2\cdot\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=8+2\left(\sqrt{5}-1\right)=6+2\sqrt{5}\)

=>\(A=\sqrt{5}+1\)

??? giúp j bạn

ko fai câu hỏi

\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^0-140^0=40^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=2\cdot40^0=80^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}=100^0\)

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

Chỗ này là để hỏi bài hay hoặc khó chứ ko phải là chỗ để tìm người nếu muốn thì cứ lên đồn công an mà hỏi nhé bạn

a: Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}=\hat{AEH}=\hat{DAE}=90^0\)

nên ADHE là hình chữ nhật

b: ADHE là hình chữ nhật

=>HD//AE và HD=AE

HD//AE

=>HD//EP

HD=AE

AE=EP

Do đó: HD=EP

Xét tứ giác DHPE có

DH//PE

DH=PE

Do đó: DHPE là hình bình hành

c: ADHE là hình chữ nhật

=>AH cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm chung của AH và DE

Xét ΔHAC có

M,I lần lượt là trung điểm của HC,HA

=>MI là đường trung bình của ΔHAC

=>MI//AC

MI//AC

AC⊥BA

Do đó: MI⊥AB

Xét ΔBAM có

MI,AH là các đường cao

MI cắt AH tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔBAM

=>BI⊥AM

x=2;y=0

x=6;y=5

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=9+144=153\)

=>\(BC=3\sqrt{17}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(tanB=\dfrac{AC}{AB}=4\)

=>\(\widehat{B}\simeq75^057'\)

c: Xét tứ giác AMHN có \(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)

nên AMHN là hình chữ nhật

Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

=>\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔACB