Tìm các số nguyên x,y biết xy+3x+3y=-16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 12 2022
Lời giải:
$xy+3x+3y=-16$
$(xy+3x)+(3y+9)=-7$
$x(y+3)+3(y+3)=-7$
$(y+3)(x+3)=-7$
Vì $x,y$ nguyên nên $x+3, y+3$ nguyên. Ta có bảng sau:
JR
1
NM
2
16 tháng 2 2020
a)Ta có :\(xy-2x-3y=9\)
\(x.\left(y-2\right)\)-\(3.\left(y-2\right)\)\(-6=9\)
\(\left(x-3\right)\)\(.\left(y-2\right)\)\(=15\)
đến đây cậu tự làm tiếp nhé
16 tháng 2 2020
| x-3 | 1 | 15 | -1 | -15 | 3 | 5 | -3 | -5 |
| y-2 | 15 | 1 | -15 | -1 | 5 | 3 | -5 | -3 |
| x | 4 | 18 | 2 | -12 | 6 | 8 | 0 | -2 |
| y | 17 | 3 | -13 | 1 | 7 | 5 | -3 | -1 |
W
2
7 tháng 5 2020
a, \(x^2-x-12=0\)
\(x^2+\left(-x\right)+\left(-12\right)=0\)
\(\Delta=-1^2-4.1.\left(-12\right)=1+48=49>0\)
Nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{1-\sqrt{49}}{2.1}=\frac{1-7}{2}=-\frac{6}{2}=-3\)
\(x_2=\frac{1+\sqrt{49}}{2.1}=\frac{1+7}{2}=\frac{8}{2}=4\)
2 tháng 8 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}2xy+x+2y=5\\xy+3x-3y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2xy+x+2y=xy+3x-3y\)
\(\Rightarrow2xy+x+2y-xy-3x+3y=0\)
\(\Rightarrow\left(2xy-xy\right)+\left(x-3x\right)+\left(2y+y\right)=0\)
\(\Rightarrow xy-2x+3y=0\)
\(\Rightarrow xy-2x+3y-6=-6\)
\(\Rightarrow x\left(y-2\right)+3\left(y-2\right)=-6\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(y-2\right)=-6\)
Xét ước là xong,mấy câu kia tương tự
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 3
a: xy+2x-3y=14
=>x(y+2)-3y-6=8
=>(x-3)(y+2)=8
=>(x-3;y+2)∈{(1;8);(8;1);(-1;-8);(-8;-2);(2;4);(4;2);(-2;-4);(-4;-2)}
=>(x;y)∈{(4;6);(11;-1);(2;-10);(-5;-4);(5;2);(7;0);(1;-6);(-1;-4)}
b: 2xy+5y-3x=18
=>y(2x+5)-3x-7,5=18-7,5
=>2y(x+2,5)-3(x+2,5)=10,5
=>(x+2,5)(2y-3)=10,5
=>(2x+5)(2y-3)=21
=>(2x+5;2y-3)∈{(1;21);(21;1);(-1;-21);(-21;-1);(3;7);(7;3);(-3;-7);(-7;-3)}
=>(2x;2y)∈{(-4;24);(16;4);(-6;-18);(-26;2);(-2;10);(2;6);(-8;-4);(-12;0)}
=>(x;y)∈{(-2;12);(8;2);(-3;-9);(-13;1);(-1;5);(1;3);(-4;-2);(-6;0)}
DL
0
Ta có phương trình:
\(x y + 3 x + 3 y = - 16.\)
Bước 1: Quy đồng theo dạng tích
Thêm \(9\) vào hai vế:
\(x y + 3 x + 3 y + 9 = - 16 + 9\) \(\left(\right. x + 3 \left.\right) \left(\right. y + 3 \left.\right) = - 7.\)
Bước 2: Xét các cặp ước của \(- 7\)
Các cặp số nguyên thỏa mãn tích bằng \(- 7\):
\(\left(\right. x + 3 , \textrm{ }\textrm{ } y + 3 \left.\right) \in \left{\right. \left(\right. - 1 , 7 \left.\right) , \textrm{ }\textrm{ } \left(\right. 1 , - 7 \left.\right) , \textrm{ }\textrm{ } \left(\right. - 7 , 1 \left.\right) , \textrm{ }\textrm{ } \left(\right. 7 , - 1 \left.\right) \left.\right} .\)
Bước 3: Giải từng cặp để tìm \(x , y\)
\(\Rightarrow x = - 4 , \textrm{ }\textrm{ } y = 4\)
\(\Rightarrow x = - 2 , \textrm{ }\textrm{ } y = - 10\)
\(\Rightarrow x = - 10 , \textrm{ }\textrm{ } y = - 2\)
\(\Rightarrow x = 4 , \textrm{ }\textrm{ } y = - 4\)
Kết luận:
Các nghiệm nguyên \(\left(\right. x , y \left.\right)\) là:
\(\boxed{\left(\right. - 4 , 4 \left.\right) , \textrm{ }\textrm{ } \left(\right. - 2 , - 10 \left.\right) , \textrm{ }\textrm{ } \left(\right. - 10 , - 2 \left.\right) , \textrm{ }\textrm{ } \left(\right. 4 , - 4 \left.\right)} .\)
xy+3x+3y=-16
=>x(y+3)+3y+9=-16+9
=>x(y+3)+3(y+3)=-7
=>(x+3)(y+3)=-7
=>(x+3;y+3)∈{(1;-7);(-7;1);(-1;7);(7;-1)}
=>(x;y)∈{(-2;-10);(-10;-2);(-4;4);(4;-4)}