Tìm GTNN của D = A = Ix - 1I + Ix - 2I + lx - 3l + lx - 4l + lx - 5l
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
5
T
2
2 tháng 12 2015
áp dụng tính chất : lx| = |-x|
|x|+|y|\(\ge\)|x+y|
ta được lx-1l+ lx-2l +lx-3l+ lx-4l \(\ge\)|x-1+2-x+x-3-x+4|=4
vậy giá trị nhỏ nhất là 4
dấu = xảy ra khi tất cả cùng dấu
cậu nên mua quyển sách mình nói nêu là dân chuyên toán
VK
1
3 tháng 12 2015
Ta có
T=/x-1/+/x-2/+/x-3/+/x-4/
=/x-1/+/2-x/+/x-3/+/4-x/
Áp dụng bất đẳng thức /A/+/B/ \(\ge\)/A+B/
=>T \(\ge\)/x-1+2-x+x-3+4-x/=/2/=2
nhớ tick mình nha
QH
1
TL
9 tháng 8 2015
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|ab\right|\) (dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\))
\(\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|x-5\right|=\left|x+3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x+3+5-x\right|=\left|8\right|=8\)
=> Dmin = 8
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+3\right)\left(5-x\right)\ge0\Rightarrow x\in\left\{-3;5\right\}\)
QH
0
MT
4
6 tháng 8 2019
ta có Ix- 3I >= 0
Ix-5I >= 0
=> A >= 0
Đấu "=" đúng ở dạng ta có 2 th
TH1 x-3 = 0 => x = 3
=>Ix-5I = I3-5I = I-2I = 2
=> A = 0 + 2 =2
th2 x-5 = 0 => x = 5
=>Ix-3I = I5-3I = 2
=> A = 0+2 = 2
VẬY giá tri nhỏ nhất của A = 2
NT
0
NT
1
10 tháng 4 2019
Do \(\left|x+3\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|\ge0\Rightarrow4x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\x+4>0\\x+5>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+3\right|=x+3\\\left|x+4\right|=x+4\\\left|x+5\right|=x+5\end{matrix}\right.\)
Phương trình trở thành:
\(x+3+x+4+x+5=4x\Leftrightarrow3x+12=4x\)
\(\Rightarrow x=12\) (t/m)
3 tháng 5 2016
a) 2|2x-3| = 1/2
=> |2x-3| = 1/4
=> 2x-3 = 1/4 hoặc 2x-3 = -1/4
=> x = 13/8 hoặc x = 11/8
b) 7,5 - 3|5-2x| = -4,5
=> 3|5-2x| = 12
=> |5-2x| = 4
=> 5-2x = 4 hoặc 5-2x = -4
=> x = 1/2 hoặc x = 4,5
c) |3x-4| + |5y+5| = 0
=> 3x-4 = 0 hoặc 5y+5 = 0
=> x = 4/3 hoặc y = -1
d) |x+3| + |x+1| = 3x
=> x+3+ x+1 = 3x
=> 2x + 4 = 3x
=> x = 4
TH1: x<1
=>x-1<0; x-2<0; x-3<0; x-4<0; x-5<0
=>A=1-x+2-x+3-x+4-x+5-x=15-5x
Vì hàm số A=-5x+15 là hàm số nghịch biến trên R
nên A có giá trị nhỏ nhất khi x lớn nhất
Khi x<1 thì x không có giá trị lớn nhất
=>A không có giá trị nhỏ nhất
TH2: 1<=x<2
=>x-1>=0; x-2<0; x-3<0; x-4<0; x-5<0
=>A=x-1+2-x+3-x+4-x+5-x=-3x+13
Vì hàm số A=-3x+13 là hàm số nghịch biến trên R
nên A có giá trị nhỏ nhất khi x lớn nhất
Khi 1<=x<2 thì x không có giá trị lớn nhất
=>A không có giá trị nhỏ nhất
TH3: 2<=x<3
=>x-1>0; x-2>=0; x-3<0; x-4<0; x-5<0
=>A=x-1+x-2+3-x+4-x+5-x=-x+9
Vì hàm số A=-x+9 là hàm số nghịch biến trên R
nên A có giá trị nhỏ nhất khi x lớn nhất
Khi 2<=x<3 thì x không có giá trị lớn nhất
=>A không có giá trị nhỏ nhất
TH4: 3<=x<4
=>x-1>0; x-2>0; x-3>=0; x-4<0; x-5<0
=>A=x-1+x-2+x-3+4-x+5-x=x+3
Vì hàm số A=x+3 là hàm số đồng biến trên R
nên A nhỏ nhất khi x nhỏ nhất
KHi 3<=x<4 thì giá trị nhỏ nhất của x là x=3
=>\(A_{\min}=3+3=6\) (1)
TH5: 4<=x<5
=>x-1>0; x-2>0; x-3>0; x-4>=0; x-5<0
=>A=x-1+x-2+x-3+x-4+5-x=3x-5
Vì hàm số A=3x-5 là hàm số đồng biến trên R
nên A nhỏ nhất khi x nhỏ nhất
KHi 4<=x<5 thì giá trị nhỏ nhất của x là x=4
=>\(A_{\min}=3\cdot4-5=12-5=7\) (2)
TH6: x>=5
=>x-1>0; x-2>0; x-3>0; x-4>0; x-5>=0
=>A=x-1+x-2+x-3+x-4+x-5=5x-15
Vì hàm số A=5x-15 là hàm số đồng biến trên R
nên A nhỏ nhất khi x nhỏ nhất
KHi x>=5 thì giá trị nhỏ nhất của x là x=5
=>\(A_{\min}=5\cdot5-15=25-15=10\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra GTNN của A là A=6 khi x=3