Lời giải:

a.

$A=-5x^4+\frac{2}{5}x^2y+y^4-\frac{2}{5}x^2y=-5x^4+y^4$

Bậc của A: $4$

b.

ĐKXĐ của phân thức: $x+2\neq 0\Leftrightarrow x\neq -2$
 

thank bạn

\(2xy+5x^2y-x^3y=xy\left(2+5x-x^2\right)\)

\(\dfrac{3}{5x^2y}+\dfrac{2}{3xy}+\dfrac{5}{2xy^2}=\dfrac{18y+10xy+15x}{30x^2y^2}\)

\(\left(x^2y-3xy^2-y^2\right)+\left(5xy^2-4y^2+5x^2y\right)\\ =\left(x^2y+5x^2y\right)+\left(-3xy^2+5xy^2\right)+\left(-y^2-4y^2\right)\\ =6x^2y+2xy^2-5y^2\)

\(\left(x^2y-3xy^2-y^2\right)+\left(5xy^2-4y^2+5x^2y\right)\\ =x^2y-3xy^2-y^2+5xy^2-4y^2+5x^2y\\ =\left(x^2y+5x^2y\right)+\left(-3xy^2+5xy^2\right)+\left(-y^2-4y^2\right)\\ =6x^2y+2xy^2-5y^2\)

a: A=5x^2y-5x^2y-3xy+2xy+xy+x^4y^2+1+x^2

=x^4y^2+x^2+1

Khi x=-1 và y=1 thì A=(-1)^4*1^2+(-1)^2+1=3

b: A=x^2(x^2y^2+1)+1>=1>0 với mọi x,y

=>A luôn dương với mọi x,y

20x4y - 25x2y2 - 3x2y = 5x2y . (4x2 - 5y - 3/5)

Nên (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y = 4x2 - 5y - 3/5

\(5x^2y-xy=xy\left(5x-1\right)\)

\(5 x 2 y − x y = x y ( 5 x − 1 )\)

\(M+N=5x^2y+5x-3+xyz-4x^2y+5x-2\\ M+N=x^2y+10x+xyz-5\)

\(M+N=5x^2y+5x-3+xyz-4x^2y+5x-2=x^2y+10x+xyz-5\)

\(5x^2y+5xy^2-a^2x-a^2y\)

\(=5xy\left(x+y\right)-a^2\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(5xy-a^2\right)\)

\(5x^2y-4xy^2+5x-3-xyz+4x^2y-xy^2-5x+\dfrac{1}{2}\\ =\left(5x^2y+4x^2y\right)-\left(4xy^2+xy^2\right)+\left(5x-5x\right)-xyz-\left(3-\dfrac{1}{2}\right)\\ =9x^2y-5xy^2-xyz+\dfrac{5}{2}\)