Cho △ABC có ∠B-∠C=30độ. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính ∠ADC;∠ADB?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
13 tháng 9 2014
A B C 80 30 D
Tam giác ABC:
A + B + C = 180o
=> A = 180 - 80 - 20 = 80o
Vì AD là phân giác góc A => góc BAD = 80/2 = 40o
Xét tam giác ABD có:
B + ADB + BAD = 180
=> ADB = 180 - 80 - 40 = 60o
Hai góc ADB và ADC kề bù
=> ADC + ADB = 180
=> ADC = 180 - 60 = 120o
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 3
Sửa đề: \(\hat{ABC}=70^0;\hat{ACB}=50^0\)
Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(\hat{BAC}=180^0-70^0-50^0=60^0\)
AD là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac12\cdot60^0=30^0\)
Xét ΔADC có \(\hat{ADC}+\hat{DAC}+\hat{DCA}=180^0\)
=>\(\hat{ADC}=180^0-30^0-50^0=100^0\)
TH
2 tháng 9 2015
Hình tự vẽ nha bạn
a> Xét tam giác vuông ABH có:
Góc B+ Góc BAH+ Góc AHB=180 độ (tổng 3 góc trong tam giác vuông ABH)
70+ Góc BAH+ 90=180
=>BAH=20 độ
Xét tam giác vuông AHC có
Góc C+ Góc AHC+ Góc HAC= 180(Tổng 3 góc trong tam giác vuông HAC)
30+90+Góc HAC=180
=> Góc HAC=60 độ
b> Ta có ABC=80 độ (tổng 3 góc trong tam giác HAC)
Mà AD là đường cao
=> Góc BAD=Góc DAC=40 độ
Xét tam giác ABD có
Góc BAD+Góc B+Góc ADB=180
40+70+Góc ADB=180
=> Góc ADB=70 độ
Xét tam giác ADC có
Góc C+ Góc DAC+ Góc ADC = 180
30+40+Góc ADC=180
=>Góc ADC=110 độ
24 tháng 9 2021
Tam giác ABC có:
góc BAC + góc B + góc C = 180 độ
=> góc BAC + 80 độ + 30 độ = 180 độ
=> góc BAC = 180 độ - ( 80 độ + 30 độ) =70 độ
Vì AD là tia phân giác của góc BAC nên:
góc BAD = góc BAC / 2 = 70/2 = 35 độ
Vì góc ADC là góc ngoài của tam giác ADB nên:
góc ADC = góc B + góc BAD
= 80 độ + 35 độ =115 độ
Ta có: góc ADB + góc ADC = 180 độ ( kề bù)
=> góc ADB = 180 độ - góc ADC
= 180 độ - 115 độ = 65 độ
Vậy góc ADC = 115 độ, góc ADB = 65 độ
chúc em học tốt !
Y
1
24 tháng 12 2021
Xét tam giác ABC: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}\)
Mặt khác: \(\widehat{B}-\widehat{C}=18^0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\dfrac{180^0-\widehat{A}+18^0}{2}=99^0-\dfrac{\widehat{A}}{2}\\\widehat{C}=99^0+\dfrac{\widehat{A}}{2}-18^0=81^0-\dfrac{\widehat{A}}{2}\end{matrix}\right.\)
Xét tam giác ABD: \(\widehat{ADC}=\widehat{BAD}+\widehat{B}=\dfrac{\widehat{A}}{2}+99^0-\dfrac{\widehat{A}}{2}=99^0\)
\(\widehat{ABD}=180^0-\widehat{ADC}=81^0\)
Xét ΔABD có \(\hat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\hat{ADC}=\hat{DAB}+\hat{DBA}\) (1)
Xét ΔACD có \(\hat{AD}B\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\hat{ADB}=\hat{DAC}+\hat{DCA}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{ADC}-\hat{ADB}=\hat{DAB}+\hat{DBA}-\hat{DAC}-\hat{DCA}=\hat{DBA}-\hat{DCA}=30^0\)
mà \(\hat{ADC}+\hat{ADB}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{ADC}=\frac{180^0+30^0}{2}=105^0;\hat{ADB}=105^0-30^0=75^0\)