K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 12 2025
Một số dạng bài toán thực tế CSN điển hình: 
  1. Lãi kép (Tài chính): Gửi tiết kiệm Pcap P𝑃 đồng, lãi r%r %𝑟% / kỳ. Số tiền sau nn𝑛 kỳ là P(1+r)ncap P open paren 1 plus r close paren to the n-th power𝑃(1+𝑟)𝑛.
  2. Tăng trưởng dân số/Tế bào: Dân số/tế bào tăng q%q %𝑞% mỗi năm/giờ. Số lượng sau nn𝑛 kỳ.
  3. Phân rã phóng xạ: Chất phóng xạ giảm q%q %𝑞% mỗi giờ. Lượng còn lại sau nn𝑛 giờ.
  4. Giao động (Dao động tắt dần): Biên độ giảm theo cấp số nhân. 
Gợi ý 5 câu ví dụ tự luận có đáp án:  Câu 1 (Lãi kép): Bác An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm, lãi kép. Hỏi sau 5 năm, bác An có bao nhiêu tiền? 
  • Giải: u1=100(1+0.06)1u sub 1 equals 100 open paren 1 plus 0.06 close paren to the first power𝑢1=100(1+0.06)1, u5=100(1.06)5u sub 5 equals 100 open paren 1.06 close paren to the fifth power𝑢5=100(1.06)5. Tính giá trị. 
Câu 2 (Tăng trưởng): Một dịch bệnh có tốc độ lây lan 20%/ngày. Nếu ban đầu có 100 người nhiễm, sau 7 ngày có bao nhiêu người nhiễm (làm tròn số nguyên)? 
  • Giải: u0=100u sub 0 equals 100𝑢0=100, u7=100×(1.2)7u sub 7 equals 100 cross open paren 1.2 close paren to the seventh power𝑢7=100×(1.2)7
Câu 3 (Phân rã): Một lượng chất phóng xạ ban đầu là 200g, giảm 10% mỗi giờ. Hỏi sau 4 giờ còn bao nhiêu gam? 
  • Giải: u0=200u sub 0 equals 200𝑢0=200, u4=200×(0.9)4u sub 4 equals 200 cross open paren 0.9 close paren to the fourth power𝑢4=200×(0.9)4
Câu 4 (Tổng tiền): Mỗi tháng bạn tiết kiệm được 5 triệu đồng, số tiền tiết kiệm mỗi tháng tăng 10% so với tháng trước. Hỏi sau 12 tháng bạn có bao nhiêu tiền (làm tròn)? 
  • Giải: Đây là cấp số nhân với u1=5u sub 1 equals 5𝑢1=5, q=1.1q equals 1.1𝑞=1.1. Cần tính S12=u1q12−1q−1cap S sub 12 equals u sub 1 the fraction with numerator q to the 12th power minus 1 and denominator q minus 1 end-fraction𝑆12=𝑢1𝑞12−1𝑞−1
Câu 5 (Công thức CSN): Cho cấp số nhân 3,6,12,...3 comma 6 comma 12 comma point point point3,6,12,.... Tìm số hạng thứ 10 và tổng 10 số hạng đầu tiên. 
  • Giải: u1=3,q=2u sub 1 equals 3 comma q equals 2𝑢1=3,𝑞=2. u10=3×29u sub 10 equals 3 cross 2 to the nineth power𝑢10=3×29. S10=3210−12−1cap S sub 10 equals 3 the fraction with numerator 2 to the tenth power minus 1 and denominator 2 minus 1 end-fraction𝑆10=3210−12−1.TÍCH CHO TUI
8 tháng 12 2025

50 Bài toán thực tế – Chủ đề Cấp số nhân

1–10: Bài toán về tích lũy và tăng trưởng

  1. Dân số một thị trấn năm nay là 25 000 người và mỗi năm tăng 3%. Hãy viết biểu thức mô tả dân số sau \(n\) năm.
  2. Một loài vi khuẩn cứ sau 30 phút lại tăng gấp 1.5 lần. Hãy lập công thức số vi khuẩn sau \(n\) chu kỳ.
  3. Một khoản tiền gửi ngân hàng có lãi suất 8%/năm, lãi kép. Hãy biểu diễn số tiền sau \(n\) năm.
  4. Một loại virus lan truyền với tốc độ mỗi ngày gấp đôi số ca nhiễm. Gọi số ca ban đầu là \(a_{1}\). Viết công thức số ca ngày thứ \(n\).
  5. Một cây giống ban đầu cao 20 cm. Mỗi tháng chiều cao tăng 12%. Lập công thức chiều cao sau \(n\) tháng.
  6. Một đồng hồ cổ tăng giá 5% mỗi năm. Nếu giá hiện tại là \(P\), viết công thức giá sau \(n\) năm.
  7. Một đàn ong tăng số lượng theo cấp số nhân với công bội 1.3. Lập công thức tổng số ong sau \(n\) thế hệ.
  8. Một máy tính bị lỗi tạo ra số tệp rác mỗi giờ bằng 1.2 lần giờ trước. Lập công thức số tệp sau \(n\) giờ.
  9. Một người chạy bộ tăng cự ly mỗi tuần theo cấp số nhân với công bội 1.1. Hãy mô tả quãng đường tuần thứ \(n\).
  10. Một hạt phóng xạ phân rã mỗi phút còn lại 92% khối lượng. Lập công thức khối lượng sau \(n\) phút.

11–20: Ứng dụng tài chính – đầu tư

  1. Một cổ phiếu tăng giá đều 6% mỗi quý. Hãy viết công thức giá sau \(n\) quý.
  2. Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng lãi kép 0.5%/tháng. Viết biểu thức số tiền sau \(n\) tháng.
  3. Một quỹ đầu tư giảm giá trị 4% mỗi năm. Gọi giá trị ban đầu là \(A\). Viết công thức giá trị sau \(n\) năm.
  4. Một đồng tiền điện tử tăng gấp 1.8 lần mỗi năm. Hãy viết biểu thức giá trị năm thứ \(n\).
  5. Một người cho vay với lãi suất 12%/năm, tính lãi kép. Viết công thức số tiền thu được sau \(n\) năm.
  6. Một khoản nợ tăng 2% mỗi tháng. Hãy lập biểu thức giá trị khoản nợ sau \(n\) tháng.
  7. Giá trị một chiếc xe giảm 15% mỗi năm. Lập công thức giá trị theo năm thứ \(n\).
  8. Một tài sản tăng giá 1.05 lần sau mỗi năm. Hãy mô tả giá trị năm thứ \(n\).
  9. Một trái phiếu trả lãi kép 7%/năm. Viết biểu thức giá trị sau \(n\) năm.
  10. Một người đầu tư 5 triệu đồng, mỗi năm tăng 20%. Lập công thức số tiền sau \(n\) năm.

21–30: Hiện tượng tự nhiên – khoa học

  1. Một quần thể cá tăng số lượng 1.12 lần mỗi mùa sinh sản. Viết công thức số cá mùa thứ \(n\).
  2. Lượng CO₂ trong một phòng tăng 5% mỗi giờ. Lập công thức lượng CO₂ sau \(n\) giờ.
  3. Một loại tảo nhân đôi sau mỗi 8 giờ. Gọi lượng ban đầu là \(a_{1}\). Viết công thức sau \(n\) chu kỳ.
  4. Một mẫu kim loại bị phân rã còn 97% mỗi ngày. Lập công thức lượng còn lại ngày thứ \(n\).
  5. Độ sáng của một ngôi sao biến thiên theo cấp số nhân với công bội 1.04. Viết công thức độ sáng sau \(n\) chu kỳ.
  6. Một thiên thạch phân rã khối lượng với tỉ lệ 9%/giờ. Viết công thức khối lượng sau \(n\) giờ.
  7. Một loài thực vật lan rộng diện tích theo cấp số nhân công bội 1.25. Mô tả diện tích sau \(n\) ngày.
  8. Một chất hóa học bay hơi mỗi phút mất 6% khối lượng. Viết biểu thức khối lượng sau \(n\) phút.
  9. Một hồ tảo tăng diện tích che phủ 1.5 lần mỗi ngày. Lập công thức diện tích ngày thứ \(n\).
  10. Một loại vi sinh vật sinh sản với công bội 2.3. Viết công thức số lượng sau \(n\) thế hệ.

31–40: Sản xuất – công nghệ – đời sống

  1. Sản lượng một nhà máy tăng 4% mỗi tháng. Viết công thức sản lượng tháng thứ \(n\).
  2. Một robot học tăng tốc độ xử lý lên 1.15 lần sau mỗi lần nâng cấp. Lập công thức tốc độ sau \(n\) lần nâng cấp.
  3. Một ứng dụng có số người dùng tăng 12% mỗi tuần. Viết biểu thức số người dùng tuần thứ \(n\).
  4. Một cửa hàng nâng mức doanh thu lên 1.08 lần mỗi tháng. Viết công thức doanh thu tháng thứ \(n\).
  5. Lượng rác thải một thành phố tăng 2% mỗi năm. Viết biểu thức lượng rác năm thứ \(n\).
  6. Một loại pin bị chai, dung lượng còn lại 95% sau mỗi 200 lần sạc. Lập công thức dung lượng sau \(n\) chu kỳ.
  7. Một dây chuyền tăng tốc công suất 1.06 lần mỗi quý. Viết công thức công suất quý thứ \(n\).
  8. Một kho hàng giảm số lượng hàng hóa 7% mỗi tuần do bán ra. Mô tả số lượng tuần thứ \(n\).
  9. Một nhà xưởng tiết kiệm năng lượng mỗi năm còn 93% mức cũ. Lập công thức năng lượng năm thứ \(n\).
  10. Một mạng xã hội tăng người dùng gấp 1.3 lần mỗi tháng. Viết biểu thức số người dùng tháng thứ \(n\).

41–50: Bài toán hỗn hợp – nhiều ngữ cảnh

  1. Một người luyện tập tăng số lần hít đất 1.1 lần mỗi tuần. Viết công thức số lần tuần thứ \(n\).
  2. Một cửa hàng tăng lượng nhập hàng 5% mỗi tháng. Lập biểu thức lượng hàng tháng thứ \(n\).
  3. Một bức tranh cổ tăng giá 1.18 lần mỗi năm. Viết công thức giá trị năm thứ \(n\).
  4. Một chương trình truyền thông tăng lượt tiếp cận 9% mỗi ngày. Mô tả lượt tiếp cận ngày thứ \(n\).
  5. Một lò phản ứng giảm công suất 3% mỗi phút khi tắt dần. Viết công thức công suất sau \(n\) phút.
  6. Một trang web tăng lượng truy cập gấp 1.4 lần mỗi ngày. Lập biểu thức lượng truy cập ngày thứ \(n\).
  7. Một thiết bị công nghiệp bị mài mòn còn 98% sau mỗi 100 giờ. Mô tả trạng thái sau \(n\) chu kỳ 100 giờ.
  8. Một chuỗi cửa hàng mở rộng số chi nhánh gấp 1.2 lần mỗi năm. Viết công thức số chi nhánh năm thứ \(n\).
  9. Một loại thuốc trong máu giảm còn 90% sau mỗi giờ. Viết công thức nồng độ sau \(n\) giờ.
  10. Một cây trồng tăng sản lượng quả 1.07 lần sau mỗi mùa vụ. Lập công thức sản lượng mùa thứ \(n\).
26 tháng 3 2023

Độ dài đường chéo ngắn là:

\(\dfrac{7}{8}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{8}-\dfrac{2}{8}=\dfrac{5}{8}\left(m\right)\)

Diện tích hình thoi là:

\(\dfrac{7}{8}\times\dfrac{5}{8}:2=\dfrac{35}{128}\left(m^2\right)\)

26 tháng 3 2023

Em cảm ơn rất nhiều ạ.

 

LP
2 tháng 4 2022

Câu 5

1. A, khi tăng áp suất của hệ, cân bằng chuyển dịch theo chiều làm giảm áp suất là chiều thuận, tạo ra nhiều NH3 hơn (tổng mol khí chất tham gia là 4, sản phẩm là 2, chiều giảm áp suất là về chiều có số mol khí nhỏ hơn). Khi thêm chất tham gia, cân bằng chuyển dịch theo chiều tạo thành sản phẩm (chiều thuận).

2. D. Giải thích như bên trên, khi giảm áp suất cân bằng chuyển dịch theo chiều tạo ra số mol khí nhiều hơn.

3. A. Cân bằng không bị ảnh hưởng bởi áp suất khi số mol khí hai vế bằng nhau.

4. C. Giảm nồng độ sản phẩm thì cân bằng chuyển dịch theo chiều làm tăng nồng độ sản phẩm (chiều thuận)

5. A. Làm theo phương pháp loại trừ vì 3 ý còn lại sai (đề bài nên cho thêm delta H).

2 tháng 4 2022

em cảm ơn vì sự giải thích chi tiết này ạ

20 tháng 2 2018

X =\(\frac{5\cdot2+6\cdot5+9\cdot n+10\cdot1}{2+5+n+1}\)\(6,8\)

=> \(\frac{10+30+9n+10}{8+n}\)\(6,8\)

=> \(\frac{50+9n}{8+n}\)\(\frac{34}{5}\)=> \(5\cdot\left(50+9n\right)\)\(34\cdot\left(8+n\right)\)

=> \(250+45n=272+34n\)

=> \(45n-34n=272-250\)

=> \(11n=22\)=> \(n=2\)

20 tháng 2 2018

Cảm ơn bạn nha. Mình đã tìm được câu giải đáp từ cô giáo rồi. Bạn cho mình xin một vài đề mẫu nâng cao kiểm tra một tiết toán số lớp 7 chương 3 với ạ. Mình sẽ k câu trả lời cho :* 

23 tháng 3 2023

II. Phần tự luận

Câu 1: Động năng của một vật phụu thuộc vào khối lượng và vận tốc

Ví dụ về vật vừa có động năng vừa có thế năng: một chiếc lá đang rơi từ trên cây xuống

Câu 2: Vì nếu cho đá vào trước thì đường và chanh sẽ chậm hòa tan vàotrong nước do nhiệt độ càn cao thì các hạt nguyên tử phân tử chuyển động càng nhanh nên cần hòa tan đường và chanh vào trước để được hòa tan vào trong nước hơn rồi mới nên cho đá vào

23 tháng 3 2023

II. Phần tự luận:

Câu 3:

Công thực hiện được:

\(A=F.s=180.8=1440J\)

Công suất của người kéo:

\(\text{℘}=\dfrac{A}{t}=\dfrac{1440}{30}==48W\)

Câu 4:

Đổi: \(12km/h=43,2m/s\)

Công suất của ngựa:

\(\text{℘}=\dfrac{A}{t}=\dfrac{F.s}{t}=F.\dfrac{s}{t}=F.\upsilon=320.43,2=13824W\)

20 tháng 10 2021

Thấy Chưa Mọi Người

20 tháng 10 2021

Đồng vị đúng r nhé

20 tháng 10 2021

cau hoi dau ban

20 tháng 10 2021

???

30 tháng 10 2018

Cho em xin đề toan hình 1 tiết lớp 7 với ạ !! Em cần gấp !!!!!!! Mọi người giúp em !! Rồi giải câu đó ra cho em luôn ạ !! EM cảm ơn nhiều <3 

30 tháng 10 2018

Câu 1:(1,5 điểm)
Trong hình sau, cho a // b tính \widehat{A_1}
Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Hình học 7 THCS Chu Văn An-1
Câu 2:(1,5 điểm)
Cho đoạn thẳng AB dài 3cm. Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Câu 3:(3 điểm)
Cho a // b; c \bot a.
Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Hình học 7 THCS Chu Văn An-2
Đường thẳng c có vuông góc với đường thẳng b không ? vì sao?
Cho  \widehat{A_1}=115^0. tính \widehat{B_1} , \widehat{A_2}
Câu 4:(4 điểm)
Hình vẽ sau đây cho biết : a // b, \widehat{A}=40^0\widehat{B}=30^0.
Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Hình học 7 THCS Chu Văn An-3
Tính \widehat{AOB}.

24 tháng 5 2019

B. Cấp giấy khai sinh cho trẻ em