tìm hai số tự nhiên a và b ( b>a ) bt a + b = 162 và ƯCLN(A,B) = 18
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 2
Câu a:
Gọi hai số cần tìm là: a; b
Theo bài ra ta có: a = 18d; b = 18k (d; k) = 1
18d + 18k = 162
18.(d+ k) = 162
d + k = 162 : 18
d + k = 9 và (d; k) =1
Ta có: (d; k) = (1; 8); (3; 6); (3; 6); (5; 4); (4; 5); (6; 3); (8; 1)
Vì (d; k) = (1; 8); (5; 4); (4; 5)
(a; b) = (18; 144); (90; 72); (72; 90)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 2
Câu b:
Theo bài ra ta có: a = 15d; b = 15k (d; k) = 1
15d.k = 300
d.k = 300 : 15
dk = 20
20 = 2^2.5; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}
(d; k) = (1; 20); (2; 10); (4; 5); (5; 4); (10; 2); (20; 1)
Vì (d; k) = 1 nên (d; k) = (1; 20); (4; 5); (5; 4) ; (20; 1)
(a; b) = (15; 300); (60; 75); (75; 60); (300; 15)
8 tháng 12 2015
a) goi hai so la a ; b va a >b
vi UCLN(a,b)=18=>a=18k ; b=18q (trong do UCLN (k,q)=1 va k>q)
=>a+b=162
18k+18q =162
18(k+q)=162
k+q=9
| ta co bang sau | |||||||||||||||||||||||
vay ........... | |||||||||||||||||||||||
29 tháng 10 2016
21453
52542000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 | 542454550212.100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
FB
3
9 tháng 11 2017
Gọi a=18k; b=18n
Ta có: a + b = 18k + 18n = 18(k+n)
=> 162 : 18 = k+n
=> 9 = k+n
Đến đây thì dễ rồi.
Vì ƯCLN(a, b) = 18 nên đặt a = 18k; b = 18q (ƯCLN(q, k) = 1; k < q)
Ta có: a + b = 162
18k + 18q = 162
18(k + q) = 162
k + q = 9
Ta có bảng:
k
1
2
3
4
q
8
7
6
5
a
18
36
54
72
b
144
126
108
90
Vậy các cặp số (a, b) thỏa mãn là {(18; 144); (36; 126); (54; 108); (72; 90)}
nhớ tick đó
Tìm hai số tự nhiên a và b (b > a) biết a + b = 162 và ƯCLN(a, b) = 18.
Gọi a = 18m, b = 18n với ƯCLN(m, n) = 1. Khi đó 18(m + n) = 162 nên m + n = 9.
Các cặp nguyên dương cùng nguyên tố thỏa m + n = 9 là (1, 8), (2, 7) và (4, 5). Vì b > a, ta có (m, n) = (1, 8), (2, 7), (4, 5).
Vậy các cặp số tự nhiên a, b là (18, 144), (36, 126) và (72, 90).