a: a,b là các số tự nhiên

=>a+1>=1 và b+5>=5

(a+1)(b+5)=20

mà a+1>=1 và b+5>=5

nên (a+1;b+5) thuộc {(4;5); (2;10); (1;20)}

=>(a,b) thuộc {(3;0); (1;5); (0;15)}

b: a,b là các số tự nhiên

=>2a+3>=3 và b+1>=1

(2a+3)(b+1)=5

mà 2a+3>=3 và b+1>=1

nên (2a+3;b+1)=(5;1)

=>(a,b)=(1;0)

c:

2a+3=b(a+1)

=>2a+2-b(a+1)=-1

=>(a+1)(2-b)=-1

=>(a+1)(b-2)=1

a;b là các số tự nhiên nên a+1>=1 và b-2>=-2

(a+1)(b-2)=1

mà a+1>=1 và b-2>=-2

nên (a+1;b-2)=(1;-1)

=>(a,b)=(3;1)

a: (a,b) thuộc {(3;0); (1;5); (0;15)}

b: (a,b)=(1;0)

c: (a,b)=(3;1)

Bài 6 :

a) \(\dfrac{625}{5^n}=5\Rightarrow\dfrac{5^4}{5^n}=5\Rightarrow5^{4-n}=5^1\Rightarrow4-n=1\Rightarrow n=3\)

b) \(\dfrac{\left(-3\right)^n}{27}=-9\Rightarrow\dfrac{\left(-3\right)^n}{\left(-3\right)^3}=\left(-3\right)^2\Rightarrow\left(-3\right)^{n-3}=\left(-3\right)^2\Rightarrow n-3=2\Rightarrow n=5\)

c) \(3^n.2^n=36\Rightarrow\left(2.3\right)^n=6^2\Rightarrow\left(6\right)^n=6^2\Rightarrow n=6\)

d) \(25^{2n}:5^n=125^2\Rightarrow\left(5^2\right)^{2n}:5^n=\left(5^3\right)^2\Rightarrow5^{4n}:5^n=5^6\Rightarrow\Rightarrow5^{3n}=5^6\Rightarrow3n=6\Rightarrow n=3\)

Bài 7 :

a) \(3^x+3^{x+2}=9^{17}+27^{12}\)

\(\Rightarrow3^x\left(1+3^2\right)=\left(3^2\right)^{17}+\left(3^3\right)^{12}\)

\(\Rightarrow10.3^x=3^{34}+3^{36}\)

\(\Rightarrow10.3^x=3^{34}\left(1+3^2\right)=10.3^{34}\)

\(\Rightarrow3^x=3^{34}\Rightarrow x=34\)

b) \(5^{x+1}-5^x=100.25^{29}\Rightarrow5^x\left(5-1\right)=4.5^2.\left(5^2\right)^{29}\)

\(\Rightarrow4.5^x=4.25^{2.29+2}=4.5^{60}\)

\(\Rightarrow5^x=5^{60}\Rightarrow x=60\)

c) Bài C bạn xem lại đề

d) \(\dfrac{3}{2.4^x}+\dfrac{5}{3.4^{x+2}}=\dfrac{3}{2.4^8}+\dfrac{5}{3.4^{10}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2.4^x}-\dfrac{3}{2.4^8}+\dfrac{5}{3.4^{x+2}}-\dfrac{5}{3.4^{10}}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)+\dfrac{5}{3.4^2}\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{3.4^2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{4^8-4^x}{4^{x+8}}=0\Rightarrow4^8-4^x=0\left(4^{x+8}>0\right)\Rightarrow4^x=4^8\Rightarrow x=8\)

2.Giải:

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\) và a + b + c + d = -42

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

+) \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

+) \(\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\)

+) \(\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\)

+) \(\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\)

Vậy a = -6

        b = -9

        c = -12

        d = -15

Bài 3:

Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\); \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{10+15+12}=\frac{-49}{37}\)

Với \(\frac{a}{10}=\frac{-49}{37}\Rightarrow a=10\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-490}{37}\)

Với \(\frac{b}{15}=\frac{-49}{37}\Rightarrow b=15\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-735}{37}\)

Với \(\frac{c}{12}=\frac{-49}{37}\Rightarrow c=12\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-588}{37}\)

4=2²

8=2³

16=2⁴

11=11

20=2².4

=> Các Ư(a) ={4;8;11;20}

a/Ư(a)={1;5;13;65}

b/Ư(b)={1;2;4;8;16;32}

c/Ư(c)={1;3;7;9;21;63}

a)a=45

Ư(45)=\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}0;45;90;...}\)

b)b=32

Ư(32)=\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}0;32;64;96;...}\)

c)c=9.7=63

Ư(63)=\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}0;63;126;252;...\)

1) ab=2 (I); bc=3 (II); ca=54 (III)

Lấy (I).(II).(III) ⇒ a² . b² . c² = 324 ⇒ abc = ±18

(II) ⇒ a= ±6 ; (I) ⇒ b= ±1/3 ; (II) ⇒ c= ±9

2) ab=5/3 (I); bc=4/5 (II); ca=3/4 (III)

Lấy (I).(II).(III) ⇒ a² . b² . c² = 1 ⇒ abc = ±1

(II) ⇒ a= ±5/4 ; (I) ⇒ b= ±4/3 ; (II) ⇒ c= ±3/5

3) a(a+b+c)= -12 (I)

    b(a+b+c)= 18 (II)

    c(a+b+c)= 30 (III)

Lấy (I)+(II)+(III) ⇒ (a+b+c)² = 36 ⇒ a+b+c = ±6

TH1 : a=6 ⇒ a= -12/6 = -2 ; b= 18/6 = 3 ; c= 30/6 = 5

TH2 : a=-6 ⇒ a= -12/-6 = 2 ; b= 18/-6 = -3 ; c= 30/-6 = -5

a, \(x\in\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)

Tổng các x thoả mãn: (-5+5)+(-4+4)+(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)+0=0+0+0+0+0+0=0

b, \(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)

Tổng các x thoả mãn: (-2+2) + (-1+1) + 0 + (-3) = 0 + 0 + 0 + (-3) = -3

c, \(x\in\left\{-1;0;1;2;3;4\right\}\)

Tổng các x thoả mãn: (-1+1) + 0 + 2 + 3 + 4 = 9

Tương tự cháu làm các câu d,e,f rồi gửi lên lại thầy check cho hí

\(\text{a) -5 ≤ x < 6 }\)

\(x\in\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)

\(\text{b) -4 < x < 3}\)

\(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)
\(\text{c) -1 ≤ x ≤ 4}\)

\(x\in\left\{-1;0;1;2;3;4\right\}\)               

\(\text{d) -5 < x < 2}\)

\(x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1\right\}\)
\(\text{e) -5 < x < 5 }\)

\(x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right\}\)

\(\text{f) -6 < x ≤ 4}\)

\(x\in\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right\}\)