2x=3y

=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)

=>\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}\)

4y=3z

=>\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

=>\(\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\)

=>\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\)

mà x-y+2z=57

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x-y+2z}{9-6+2\cdot8}=\dfrac{57}{19}=3\)

=>x=27; y=18; z=24

\(\frac{8}{5}=\frac{-12}{x}\left(x\ne0\right)\)\(\Leftrightarrow8x=-60\)\(\Leftrightarrow x=\frac{-60}{8}=\frac{-15}{2}\)(tmđk)

\(\frac{x-1}{-4}=\frac{-4}{x-1}\left(x\ne1\right)\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=16\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=4\\x-1=-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\left(tm\right)\\x=-3\left(tm\right)\end{cases}}}\)

\(\frac{8}{5}=\frac{-12}{x}\)

\(\Rightarrow8x=-60\)

        \(x=-60:8\)

        \(x=-7,5\)

Vậy x=-7,5

\(\frac{x-1}{-4}=\frac{-4}{x-1}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=16\)

     \(\left(x-1\right)^2=4^2\)

 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=4\\x-1=-4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4+1=5\\x=-4+1=-3\end{cases}}\)

vậy x=5 hoặc x=-3

\(x\left(x-y\right)=\frac{3}{10};y\left(x-y\right)=-\frac{3}{50}\)

\(\Rightarrow\frac{x\left(x-y\right)}{y\left(x-y\right)}=\frac{\frac{3}{10}}{\frac{-3}{50}}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{3}{10}.\frac{50}{-3}=-5\)

\(\Rightarrow x=-5y\)(1)

Thay (1) vào

\(x\left(x-y\right)=\frac{3}{10}\Rightarrow-5y\left(-5y-y\right)=\frac{3}{10}\)

\(\Rightarrow30y^2=\frac{3}{10}\Leftrightarrow y^2=\frac{3}{10}.\frac{1}{30}=\frac{1}{100}\Rightarrow y=\orbr{\begin{cases}\frac{1}{10}\\-\frac{1}{10}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}\frac{1}{10}.-5=-\frac{1}{2}\\-\frac{1}{10}.-5=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

x*(x-y)=3/10

y*(x-y)=-3/50

=>x*(x-y)-y*(x-y)=3/10-(-3/50)

=>(x-y)*(x-y)=15/50+3/50=18/50=9/25

=>x-y=(3/5;-3/5)

+)Nếu x-y=3/5=>x=1/2;y=-10

+)Nếu x-y=-3/5=>x=-1/2;y=10

x² (x-y) = 5(y-1) <=> x³ - yx² - 5y + 5 = 0 

<=> y(x² + 5) = x³ + 5

<=> y = \(\frac{5+x^3}{5+x^2}=\frac{5}{5+x^2}-\frac{5x}{5+x^2}\)+ x

Để y nguyên thì cái đằng sau nguyên còn lại tự làm nha

Tìm được x = 0; y = 1

Ta có : 

\(\frac{4}{x}+\frac{y}{3}=\frac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4}{x}=\frac{5}{6}-\frac{y}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4}{x}=\frac{5-2y}{6}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(5-2y\right)=24\)

Lập bảng xét \(Ư\left(24\right)\) ( tự lập ) 

Chúc bạn học tốt ~ 

Xin lỗi \(y=-1;x\in Z\)giờ thì đúng rồi nhé

=>/7-2x/ = 2x-7

đk 2x-7\(\ge\)0=> x\(\ge\) 7/2

/7-2x/=2x-7

=> 7-2x =2x-7; 7-2x = -( 2x-7)

Nếu 7-2x= 2x-7=> x= 7/2( thỏa mãn  x\(\ge\) 7/2)

Nếu 7-2x=-(2x-7)=>-2x=-2x+7+7=>0x= 14 ( vô lí)

Vậy x=7/2

(x+3) (y-6) = -4

Ta có: -4 = -1 . 4 = 4 . -1 = 2 . -2 = -2 . 2

Ta có bảng sau

⇒ x,y ∈ { (-7,-1), (-4,2), (-5,8), (-1,4) }

Ta có:

\(\left(x+3\right)\left(y-6\right)=-4\Rightarrow x+3;y-6\inƯ\left(-4\right)\)

Ta có bảng sau: