Số bé số lớn nha , mọi người đừng hiểu nhầm .

\(6x^2+\left(2y-1\right)x+10y^2-28y+18=0\)

\(\Delta=\left(2y-1\right)^2-24\left(10y^2-28y+18\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-236y^2+668y-431\ge0\)

\(\Rightarrow\dfrac{167-2\sqrt{615}}{118}\le y\le\dfrac{167+2\sqrt{615}}{118}\)

\(\Rightarrow y=1\)

Thế vào pt đầu ...

a)xy-7x-2y=15

=>x(y-7)-2y=15

=>x(y-7)-2y+14=15+14

=>x(y-7)-2(y-7)=29

=>(x-2)(y-7)=29

=>x-2 và y-7 thuộc Ư(29)={1;-1;29;-29}

Với x-2=1 =>x=3 <=> y-7=29 =>y=36

Với x-2=-1 =>x=1 <=>y-7=-29 =>y=-22

Với x-2=29 =>x=31 <=>y-7=1 =>y=8

Với x-2=-29 =>x=-27 <=>y-7=-1 =>y=6

Vậy .....

b)x²+5x-2xy-10y-11=0

<=>x²+5x-2xy-10y=11

<=>(x²-2xy)+(5x-10y)=11

<=>x(x-2y)+5(x-2y)=11

<=>(x+5)(x-2y)=11

=>x+5 và x-2y thuộc Ư(11)={1;-1;11;-11}

Xét x+5=1 =>x=-4 <=>x-2y=11 <=>-4-2y=11 =>y=\(-7\frac{1}{2}\left(loai\right)\)

Xét x+5=11 =>x=6 <=>x-2y=1 <=>6-2y=1 =>y=\(2\frac{1}{2}\left(loai\right)\)

Xét x+5=-1 =>x=-6 <=>-6-2y=-11 =>y=\(2\frac{1}{2}\left(loai\right)\)

Xét x+5=-11 =>x=-16 <=>-16-2y=-11 =>y=\(-2\frac{1}{2}\left(loai\right)\)

Vậy ko có giá trị x,y nguyên nào thỏa mãn

Ta có: x-2xy+y-3=0

=>-2xy+x+y=3

=>-2.(-2xy+x+y)=-2.3

=>4xy-2x-2y=-6

=>4xy-2x-2y+1=-6+1

=>2x(2y-1)-(2y-1)=-5

=>(2y-1)(2x-1)=-5=1.(-5)=-5.1=(-1).5=5.(-1)

Ta có bảng sau:

Vậy (x;y) \(\in\){(-2;1);(1;-2);(3;0);(0;3)}

=> 2x-4xy+2y-3 = 0

=> (2x-4xy)-(1-2y) - 2 = 0

=> 2x.(1-2y)-(1-2y) = 2

=> (1-2y).(2x-1) = 2

Đến đó bạn dùng quan hệ ước bội mà giải nha !

Tk mk nha

Để giải phương trình $2xy-x+y-3=0$ và tìm các cặp số nguyên $x,y$, chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích hệ số.

Đầu tiên, chúng ta có thể nhận thấy rằng phương trình có thể được viết lại dưới dạng:

$2xy-x+y-3=0$

$2xy-x+y=3$

Bây giờ, chúng ta có thể thử phân tích hệ số bằng cách chia phương trình thành các thành phần nhỏ hơn:

$xy+xy-x+y=3$

$x(y-1)+y(x-1)=3$

Giờ, chúng ta thấy rằng chúng ta có thể tách phần tử của x và y ra khỏi dấu ngoặc:

$x(y-1)+y(x-1)=3$

$x(y-1)+y($