Bài 1:

=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)+101^2

=101^2-(1+2+3+...+99+100)

=101^2-100*101/2=5151

Phân tích :

20 = 2 . 10

Tận cùng dãy trên có tận cùng là 0 nên chia hết cho 10

Vì tổng trên toàn các số chia hết cho 2 nên tổng chia hết cho 2 . 

Chia hết cho cả 2 và 10 đồng nghĩa với việc số đó chia hết cho 20

thank bạn nhiều

2+2²+2³+...+2⁹⁹+2¹⁰⁰

=2.(1+2+2²+2³)+...+2⁹⁷.(1+2+2²+2³)

=2.30+...+2⁹⁷.30

=30.(2+...+2⁹⁷)\(⋮\)15

Sửa đề: \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{99}\)

\(=\left(2^0+2^1\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}\right)\)

\(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{98}\left(1+2\right)\)

\(=3\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮3\)

Ta có

2(1+2)+2³(1+2)+2⁵(1+2)...2⁹⁹(1+2)

=3(2+2³+2⁵+..+2⁹⁹)

=> DPCM

Ta có:

\(2^1+2^2+2^3+.....+2^{99}+2^{100}\)

\(=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+......+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2.\left(1+2\right)+2^2.\left(1+2\right)+...+2^{98}.\left(1+2\right)\)

\(=2.3+2^2.3+.....+2^{98}.3\)

\(=3.\left(2+2^2+....+2^{98}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

a) S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +.....+ 2⁹ + 2¹⁰

   = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) +.....+ (2⁹ + 2¹⁰)

   = 2(1 + 2) + 2³(1 + 2) +....+ 2⁹(1 + 2)

   = 3.(2 + 2³ +.... + 2⁹) chia hết cho 3

   => S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +.....+ 2⁹ + 2¹⁰ chia hết cho 3 (Đpcm)

b) 1+3²+3³+3⁴+...+3⁹⁹

=(1+3+3²+3³)+....+(3⁹⁶+3⁹⁷+3⁹⁸+3⁹⁹)

=40+.........+3⁹⁶.40

=40.(1+....+3⁹⁶) chia hết cho 40 (đpcm)

ai trả lời giúp mình mình k cho