a:

\(70=2\cdot5\cdot7;84=2^2\cdot3\cdot7\)

=>\(ƯCLN\left(70;84\right)=2\cdot7=14\)

=>\(ƯC\left(70;84\right)=Ư\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\)

 \(70⋮x;84⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(70;84\right)\)

=>\(x\inƯ\left(14\right)\)

=>\(x\in\left\{1;2;7;14\right\}\)

mà x>8

nên x=14

b: \(35=5\cdot7;45=3^2\cdot5\)

=>\(BCNN\left(35;45\right)=3^2\cdot5\cdot7=9\cdot35=315\)

\(a⋮35;a⋮45\)

=>\(a\in BC\left(35;45\right)\)

=>\(a\in B\left(315\right)\)

=>\(a\in\left\{315;630;945;...\right\}\)

mà 500<a<900

nên a=630

A) Để tìm số tự nhiên x, ta cần tìm ước chung lớn nhất của 70 và 84. Ta có:

70 : x = 84 : x

Đặt ước chung lớn nhất của 70 và 84 là d. Ta có:

70 = d * m1

84 = d * m2

Trong đó m1 và m2 là các số tự nhiên. Ta thấy d là ước chung lớn nhất của 70 và 84 khi và chỉ khi d là ước chung lớn nhất của m1 và m2.

Ta phân tích 70 và 84 thành các thừa số nguyên tố:

70 = 2 * 5 * 7

84 = 2^2 * 3 * 7

Ta thấy ước chung lớn nhất của 70 và 84 là 2 * 7 = 14.

Vì x > 8, nên x = 14.

B) Để tìm số tự nhiên a, ta cần tìm ước chung lớn nhất của a và 35, cũng như ước chung lớn nhất của a và 45. Ta có:

a : 35 = a : 45

Đặt ước chung lớn nhất của a và 35 là d1, và ước chung lớn nhất của a và 45 là d2. Ta có:

a = d1 * m1

a = d2 * m2

Trong đó m1 và m2 là các số tự nhiên. Ta thấy a là số tự nhiên khi và chỉ khi a là ước chung lớn nhất của m1 và m2.

Ta phân tích 35 và 45 thành các thừa số nguyên tố:

35 = 5 * 7

45 = 3^2 * 5

Ta thấy ước chung lớn nhất của 35 và 45 là 5.

Vì 500 < a < 900, nên a = 5.

35x2+2x7=84

=>x.(35+2)=84

=>x.37=84

=>x=84:37

=>x= 2,027027...

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

70 ⋮ x, 84 ⋮ x và x > 8

Vì 70 ⋮ x, 84 ⋮ x nên x ∈ ƯC(70; 84)

Ta có: 70 = 2. 5. 7      84 = 22. 3. 7

ƯCLN(70; 84) = 2 . 7 = 14

ƯC (70; 84) = {1; 2; 7; 14}

Vì x > 8 nên x = 14

Đề sai rồi bạn

Lời giải:
Vì $84$ chia hết cho $x$ nên $x$ là ước của $84$

$\Rightarrow x\in \left\{1; 2; 3;4;  6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 84\right\}$ 

Vì $x>8$ nên $x=\left\{12; 14; 21; 28; 42; 84\right\}$

2. Tìm số tự nhiên x , biết:

a) ( 2600 + 6400 ) - 3 . x = 1200

<=> 9000            -3x     = 1200

<=>                     3x     = 9000 - 1200

<=>                     3x     = 7800

=>                         x     = 7800 : 3

=>                          x    = 2600

1,a/x bang 7                      2,a/9000-3.x =  1200                   

                                               3.x    = 9000-1200                        

                                                          3.x=  7800

                                                              x=7800:3

                                                               x=2600

mk chi pit vay thoi,k cho mk nha

a) 24 = 2³ . 3

36 = 2² . 3³

ƯCLN(24,36) = 2² . 3 = 4 . 3 = 12

b) 32 = 2⁵

48 = 2⁴ . 3 

ƯCLN(32,48) = 2⁴ = 16

c) 24 = 2³ . 3

84 = 2² . 3 . 7

180 = 2² . 3² . 5

ƯCLN(24,84,180) = 2² . 3 = 4 . 3 = 12

7x – 8 = 713

7x = 713 + 8

7x = 721

x = 721 : 7

x = 103.

[(6x − 72) : 2 − 84] . 28 = 5628

(6x – 72) : 2 – 84 = 5628 : 28

( 6x – 72) : 2 – 84 = 201

(6x – 72) : 2 = 201 + 84

( 6x – 72) : 2 = 285

6x – 72 = 285.2

6x – 72 = 570

6x = 570 + 72

6x = 642

x = 642 : 6

x = 107

Vậy x = 107