a) ƯCLN(1,16) = 1.

b) 8 = 2³; 20 = 2².5

=> ƯCLN(8, 20) = 2² = 4.

c) 84 = 2². 3.7;  156 = 2².3.13

=> ƯCLN(84, 156) = 2².3 = 12.

d) 16 = 2⁴; 40 = 2³.5;  176 = 2⁴.11

=> ƯCLN(16, 40, 176) = 2³ = 8.

ƯCLN(84;105)=21

ƯCLN(16;24)=8

ƯCLN(40;144)=8

ƯCLN(52;42;48)=2

ƯCLN(135;225;405)=45

ƯCLN(128;190;320)=2

a: 84=2^2*3*7; 105=3*5*7

=>ƯCLN(84;105)=3*7=21

b: 16=2^4; 24=2^3*3

=>ƯCLN(16;24)=2^3=8

c: 40=2^3*5; 144=2^3*3^2

=>ƯCLN(40;144)=2^3=8

d: 56=2^3*7; 140=2^2*5*7

=>ƯCLN(56;140)=2^2*7=28

e: 52=2^2*13; 42=2*3*7; 48=2^4*3

=>ƯCLN(52;42;48)=2

f: 135=5*3^3; 225=5^2*3^2; 405=3^4*5

=>ƯCLN(135;225;405)=5*3^2=5*9=45

g: 128=2^7; 190=2*5*19; 320=2^6*5

=>ƯCLN(128;190;320)=2

a,8

b,30

c,12

d,4

e,1

g,18

h,6

k,1

a) ƯCLN ( 16, 24 )

16 = 2³              24 = 2².3

ƯCLN ( 16;24 ) = 2²= 4

b) ƯCLN ( 60, 90 )

60 = 2².3.5          90=2.3².5

ƯCLN ( 60;90 ) = 2.3.5 = 30

c)  ƯCLN ( 24, 84 )

24 = 2³.3                       84 = 2².3.7

ƯCLN ( 24;84 ) = 2².3 = 12

d) ƯCLN ( 16, 60 )

16 = 2⁴              60 = 2².3.5

ƯCLN ( 16;60 ) = 2²=4

e) ƯCLN ( 18, 77 )

18 = 2.3²             77=7.11

 ƯCLN ( 18; 77 ) = 1

g) ƯCLN ( 18, 90 )

18 = 2.3²           90=2.3².5

 ƯCLN ( 18;90 ) = 2.3² = 18

h) ƯCLN ( 18, 30, 42 )

18 = 2.3²             30 = 2.3.5         42 = 2.3.7

 ƯCLN ( 18;30;42 ) = 2.3=6

k) ƯCLN ( 26, 39, 48 )

26 = 2.13           39 = 3.13      48 = 2⁴.3

 ƯCLN ( 26;39;48 ) = 1

e) \(24=2^3.3\)

\(84=2^2.3.7\)

\(180=2^2.3^2.5\)

\(\RightarrowƯCLN\left(24;84;180\right)=2^2.3=12\)

b) \(24=2^2.3\)

\(36=2^2.3^2\)

\(\RightarrowƯCLN\left(24;36\right)=2^2.3=12\)

g) \(56=2^3.7\)

\(140=2^2.5.7\)

\(\RightarrowƯCLN\left(56;140\right)=2^2.7=28\)

h) \(12=2^2.3\)

\(14=2.7\)

\(8=2^3\)

\(20=2^2.5\)

\(\RightarrowƯCLN\left(12;14;8;20\right)=2\)

d) \(6=2.3\)

\(8=2^3\)

\(18=2.3^2\)

\(\RightarrowƯCLN\left(6;8;18\right)=2\)

k) \(7=7\)

\(9=3^2\)

\(12=2^2.3\)

\(21=3.7\)

\(\RightarrowƯCLN\left(7;9;12;21\right)=1\)

Đáp án: D

Vì 168 ⋮ 84

Nên ƯCLN (84, 168) = 84

36 = 2².3²

84 = 2².3.7

Ta thấy 2 và 3 là các thừa số nguyên tố chung của 36 và 84. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên

ƯCLN(36, 84) = 2².3 = 12.

84 = 22 .3 .7; 24 = 23.3; 180 = 22.32.5

⇒ ƯCLN (24; 84; 180) = 22.3 = 12.

a, Gọi hai số phải tìm là a,b. Ta có (a;b) = 6 => a = 6a’, b = 6b’ với (a’,b’) = 1(a,b,a’,b’ ∈ N)

Do đó: a+b = 84 => 6.(a’+b’) = 84 => a’+b’ = 14

Chọn cặp số a’,b’ là hai số nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14 ta được:

Do đó:

b, Gọi hai số phải tìm là a.b. Ta có (a;b) = 5 => a = 5a’, b = 5b’ với (a’,b’) = 1 (a,b,a’,b’ ∈ N)

Do ab = 300 => 25a’b’ = 300 => a’b’ = 12 = 4.3

Chọn cặp số a’,b’ nguyên tố cùng nhau có tích bằng 12 ta được:

a’ = 1, b’ = 12 => a = 5, b = 60

a’ = 3, b’ = 4 => a = 15, b = 20

c, Gọi hai số phải tìm là a,b. Ta có (a;b) = 10 => a = 10a’; b = 10b’ với (a’,b’) = 1 (a,b,a’,b’ ∈ N, a’<b’). Do đó: ab = 100a’b’ (1)

Mặt khác: ab = [a,b].(a,b) = 900.10 = 9000 (2)

a’ = 1, b’ = 90 => a = 10, b = 900

a’ = 2, b’ = 45 => a = 20, b = 450

a’ = 5, b’ = 18 => a = 50, b = 180

a’ = 9, b’ = 10 => a = 90, b = 100

84 = 2².3.7

90 = 2.3².5

=> ƯCLN (84;90) = 2.3 = 6

Ta có : 

90 = 2 . 5 . 3^2

84 = 2^2 . 3 . 7

=> ƯCLN( 90 , 84 ) = 2 . 3 = 6

Vậy ƯCLN(90 , 84 ) = 6

a, Ta có: 24 =  2 3 . 3 ; 10 = 2.5

=> ƯCLN(24;10) = 2

BCNN(24;10) =  2 3 . 3 .5 = 120

b, Ta có: 150 =  2 . 3 . 5 2 ; 84 =  2 2 . 3 . 7

=> ƯCLN(150;84) = 2.3 = 6

BCNN(150;84) =  2 2 . 3 . 5 2 . 7

c, Ta có: 140 =  2 2 . 5 . 7 ; 210 = 2.3.5.7; 56 =  2 3 . 7

=> ƯCLN(140;210;56) = 2.7 = 14

BCNN(140;210;56) =  2 3 . 3 . 5 . 7 = 840

d, Ta có: 105 = 3.5.7; 84 =  2 2 . 3 . 7 ; 30 = 2.3.5

=> ƯCLN(105;84;30) = 3

BCNN(105;84;30) =  2 2 . 3 . 5 . 7 = 420