tìm số có 2 chữ số ab biết (ab)^2=(a+b)^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
0
NT
1
26 tháng 12 2015
Ta có :
ab-ba=27
(10a+b)-(10b+b)=27
9a-9b=27
9(a-b)=27
a-b=27/9
a-b=3
=>a=(15+3)/2=9
=>b=15-9=6
Vậy a=9
b=6
18 tháng 9 2023
Ư (2014)={1;2;19;53;1007;2014}
⇒(35 + 3). 53 =2014
⇒A = 3; B = 5.
TY
1
PB
19 tháng 7 2018
a) ab + a + b = 48 b) 57-ab=a+b c) 63-(a+b)=ab
ab + a.1 + b = 48 57=a+b+ab 63=ab+a-b
a(b+1)+b+1=48+1 57=a+b.1+ab 63=ab+a.1-b
a(b+1)+(b+1).1=49 57=a+b(a+1) 63=a(b+1)-b
(a+1)(b+1)=49 57+1=a+1+b(a+1) 63-1=a(b+1)-(b+1).1
Ta có bảng : 58=(a+1).1+b(a+1) 62=(a-1)(b+1)
a+1 1 7 49 58=(a+1)(b+1) Ta có bảng :
b+1 49 7 1 Ta có bảng : a-1 1 3 7 9 21 63
a 0 6 48 a+1 1 2 29 58 b+1 63 21 9 7 3 1
b 48 6 0 b+1 58 29 2 1 a 2 4 8 10 22 64
a 0 1 28 57 b 62 20 8 6 2 0
b 57 28 1 0
D
0
CM
1 tháng 10 2019
Gọi số A là ab, thì số B=a+b. TH1: Nếu B là số có 1 chữ số thì C=B=a+b. =>ab=(a+b)+(a+b)+44 =>ax8=b+44 =>b chia 8 dư 4 =>b=4 =>a=6 Loại vì a+b là số có 1cs. TH2: nếu B là số có 2 cs thì 9<B<20; C là tổng các cs của B nên C=B-9. =>ab=(a+b)+(a+b-9)+44 =>ax8=b+35 =>b chia 8 dư 5 =>b=5 =>a=5 Đáp số 55
11 tháng 4 2016
a, vì a,b chia 5 dưa 3 nên b = 3 hoặc 8
vì a,b chia hết cho 9 suy ra a + b chia hết cho 9
với b = 3 thì 3 + a chia hết cho 9 -> a = 6
với a = 8 thì 8 + a chia hết chi 9 -> a = 1
vây a = 6 và b = 3
hoặc a = 1 ; b = 8
NT
1
XO
17 tháng 1 2023
Ta có \(\overline{ab}=(a+b)^2\)
<=> 10a + b = (a + b)2
<=> (a + b) + 9a = (a + b)2
<=> 9a = (a + b)2 - (a + b)
<=> 36a = 4(a + b)2 - 4(a + b)
<=> 36a + 1 = 4(a + b)2 - 4(a + b) + 1
<=> 36a + 1 = [4(a + b)2 - 2(a + b)] - [2(a + b) - 1]
<=> 36a + 1 = 2(a + b).[2(a + b) - 1] - [2(a + b) - 1]
<=> 36a + 1 = [2(a + b) - 1]2
<=> 36a + 1 = (2a + 2b - 1)2 (1)
Với \(a\inℕ^∗;a< 10\) ta thử các giá trị của a để 36a + 1 là số chính phương
Ta nhận thấy 36.8 + 1 = 289 là số chính phương
=> a = 8 là giá trị cần tìm
Thay a = 8 vào (1) ta được
36.8 + 1 = (2.8 + 2b - 1 1)2
<=> 289 = (15 + 2b)2
<=> 172 = (15 + 2b)2
<=> 17 = 15 + 2b
<=> b = 1
Vậy số cần tìm là 81
TK
0
Chúng ta hãy giải bài toán tìm số có 2 chữ số \(a b\) biết:
\(\left(\right. a b \left.\right)^{2} = \left(\right. a + b \left.\right)^{2}\)
Ở đây, \(a b\) là số có hai chữ số, nghĩa là \(a b = 10 a + b\), với \(a \in \left{\right. 1 , 2 , \ldots , 9 \left.\right}\) và \(b \in \left{\right. 0 , 1 , \ldots , 9 \left.\right}\).
Công thức trở thành:
\(\left(\right. 10 a + b \left.\right)^{2} = \left(\right. a + b \left.\right)^{2}\)
Bây giờ lấy căn bậc hai cả hai vế (chỉ xét số dương vì \(10 a + b > 0\)):
\(10 a + b = a + b \text{ho}ặ\text{c} 10 a + b = - \left(\right. a + b \left.\right)\)
Nhưng \(a\) phải khác 0 (số có hai chữ số), nên loại trường hợp này.
Ta có \(a > 0\) và \(b \geq 0\), mà \(11 a + 2 b = 0\) thì \(11 a > 0\), \(2 b \geq 0\), tổng sẽ >0, không thể bằng 0.
✅ Kết luận: không có số hai chữ số nào thỏa mãn \(\left(\right. a b \left.\right)^{2} = \left(\right. a + b \left.\right)^{2}\).