\(A=1+4+4^2+4^3+...+4^{50}\)

=>  \(4A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{51}\)

=>  \(4A-A=\left(4+4^2+4^3+...+4^{51}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{50}\right)\)

=>  \(3A=4^{51}-1\)

=>  \(A=\frac{4^{51}-1}{3}\)

\(4A=4.\left(1+4+4^2+...+4^{50}\right)\)

\(4A=4+4^2+4^3+...+4^{51}\)

\(4A-A=4+4^2+4^3+...+4^{51}-\left(1+4+4^2+...+4^{50}\right)\)

\(3A=4^{51}-1\)

\(A=\frac{4^{51}-1}{3}\)

Ta có :

A = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... 1000) : 2 = 2525

A = (2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14) : 2 = 1262

A = (2525 + 1262) - (100 x 2)

A = 3787 - 200

A = 3587

So sánh:

a) 5^300 và 3^500

b) (-16)^11 và (-32)^9

c) (2^2)^3 và 2^2^3

d) 2^30 + 2^30 + 4^30 và 3^20 + 6^20 + 8^20

e) 4^30 và 3×24^10

g) 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^50 và 2^51

1. 1 + ( -2) +3 +(-4) + .........+ 19 + (-20)

= -1 + ( -1) +....+(-1)

= -1. 10

= -10

2. 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100 

= ( -1) + (-1) +....+(-1)

= -1. 50

= -50

3. 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50 

= (-2) + (-2) +....+ (-2)

= -2. 12 + 26

= -24 + 26

= 2

4. – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99

= 2 + 2 +......+2

= 2.25

= 50

5. 1 + 2 – 3 – 4 + ... + 97 + 98 – 99 - 100

= (1+2-3-4) +......+ ( 97+98-99 -100)

= -4 . (-4).....(-4)

= -4. 25

= -100

tại sao câu b lại x50

lấy máy tính mà tính

\(\frac{49\cdot50\cdot51}{3}\)

mk chỉ lm đc câu b Thôi ,mà hình như câu b sai đề thì phải ,mk chữa lại đề nha ! :

                D = 1+5+5²+...+5²⁰⁰

                               bài lm :

ta có : D=1+5+5²+...+5²⁰⁰⁰

=> 5D=5+5²+5³+...+5²⁰⁰¹

5D-D=4D=(5+5²+5³+...+5²⁰⁰¹)-(1+5+5²+...+5²⁰⁰⁰)

=>4D=5²⁰⁰¹-1

=>D=5²⁰⁰¹-1 / 4 

^=>4D=

a, \(C=4+4^2+4^3+...+4^{50}\)

\(4C=4^2+4^3+4^4+...+4^{51}\)

\(4C-C=4^2+4^3+4^4+...+4^{51}-4-4^2-4^3-...-4^{50}\)

\(3C=4^{51}-4\)

\(C=\frac{4^{51}-4}{3}\)

Câu b tương tự

#)Trả lời :

\(A=1+2+3+4+...+50\)

\(A=\frac{\left(50+1\right)\times50}{2}\)

\(A=1275\)

SSH: ( 50 - 1 ) : 1 + 1 = 50

Tổng: ( 50 + 1 ) x 50 : 2 = 1275

Vậy...

a, 1+(-2)+3+(-4)+....+19+(-20)

 =[1+(-2)]+[3+(-4)]+...[19+(-20)]

=-1.10

=-10

a, Số số hạng của dãy trên là

  (20-1)÷1+1=20(số hạng )

Ta nhóm hai số hạng của dãy trên vào một nhóm để mỗi nhóm có giá trị là -1

      Số nhóm là

   20÷2 = 10( nhóm )

Ta nhóm như sau

[1+(-2)]+[3+(-4)]+...+[19+(-20)

-1+(-1)+...+(-1)

    10 số hạng 

-1×10=-10

Vậy ....

Mấy câu kia làm như vậy chỉ thay số

Học tốt

\(C=2+4+6+8+...+50\)

Số các số hạng của \(C\) là:

\(\left(50-2\right):2+1=25\left(số\right)\)

Tổng \(C\) bằng:

\(\left(50+2\right)\cdot25:2=650\)

\(---\)

\(D=1+2+3+4+...+200\)

Số các số hạng của \(D\) là:

\(\left(200-1\right):1+1=200\left(số\right)\)

Tổng \(D\) bằng:

\(\left(200+1\right)\cdot200:2=20100\)

\(---\)

\(E=1+4+7+10+...+100\)

Số các số hạng của \(E\) là:

\(\left(100-1\right):3+1=34\left(số\right)\)

Tổng \(E\) bằng:

\(\left(100+1\right)\cdot34:2=1717\)

\(Toru\)

Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp ở tổng A là: 2

Số số hạng của tổng C là:

(50 - 2) : 2 + 1 = 25 (số hạng)

Tổng C có giá trị là:

(2 + 50) x 25 : 2 = 650

-----------------------------------------

Số số hạng của tổng D là: 200

Tổng D có giá trị là:

(1 + 200) x 200 : 2 = 20100

----------------------------------------

Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp của tổng E là: 3

Số số hạng của tổng E là:

(100  - 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)

Tổng E có giá trị là:

(1 + 100) x 34 : 2 = 1717

Đáp số: C = 650

              D = 20100

              E = 1717