Bài 2. (4 điểm)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
9 tháng 7 2015
a)2300=(23)100=8100
3200=(32)100=9100
vì 8<9 nên 8100<9100
hay 2300<3200
b)212=24.3=(24)3=163
418=42.9=(42)9=169
11 tháng 9 2015
\(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{15}=2.2^{14}\)
\(3.4^7=3.\left(2^2\right)^7=3.2^{14}\)
Vì 2 < 3 nên 85 < 3 . 47
VL
2
7 tháng 9 2018
450= ( 43 ) 50/3 = 64 50/3
830 =( 82 ) 15 = 6415
ta có 50/3 > 15 => 450 > 830
7 tháng 9 2018
\(4^{50}\)= \(\left(2^2\right)^{^{50}^{ }}\)\(=2^{100}\)
\(8^{30}=\left(2^3\right)^{30}=2^{90}\)
vì \(2^{100}>2^{90}\)nên\(4^{50}>8^{30}\)
DP
0
HV
4
HT
3 tháng 7 2018
\(333^{444}=333^{3^{111}}\)
\(444^{333}=444^{3^{111}}\)
Vì \(444^{3^{111}}>333^{3^{111}}\)
=> \(333^{444}< 444^{333}\)
3 tháng 7 2018
Ta có: \(333^{444}=\left(333^4\right)^{111}\)
\(444^{333}=\left(444^3\right)^{111}\)
Vì 333444 và 444333 có cùng số mũ là 111. nên ta so sánh 3334 và 4443
3334=(3.111)4=34.1114=81.1114
4443=(4.111)3=43.1113=64.1113
Vì 81.1114>64.1113 => 3334>4443
=> 333444 > 444333
14 tháng 8 2021
3^200 = (3^2)^100 = 9^100
2^300 = (2^3)^100 = 8^100
Vì 9^100 > 8^100
Vậy 3^200 > 2^300
Câu a:
A = \(\frac{1}{101}\) + \(\frac{1}{102}\) + ..+ \(\frac{1}{200}\)
Xét dãy số: 101; 102; ...; 200
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
102 - 101 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (200 - 101) : 1 + 1 = 100
Vậy A có 100 phân số. (1)
\(\frac{1}{101}\) > \(\frac{1}{102}\) > ... > \(\frac{1}{200}\) (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
A > \(\frac{1}{200}\) + \(\frac{1}{200}\) + ... + \(\frac{1}{200}\) (100 phân số \(\frac{1}{200}\))
A > \(\frac{1}{200}\) x 100
A > \(\frac12\) (Đpcm)
Câu b:
M = 2014\(^{100}\) - 2014\(^{99}\)
M = 2014\(^{99}\).(2014 - 1)
M = 2014\(^{99}\).2013
N = 2014\(^{99}\) - 2014\(^{98}\)
N = 2014\(^{98}\).(2014 - 1)
N = 2014\(^{98}\).2013 < 2014\(^{99}\).2013 = M
Vậy N < M