\(\frac14-2x=5\)

\(2x=\frac14-5\)

\(2x=\frac{-19}{4}\)

\(x=-\frac{19}{4}:2\)

\(x=\frac{-19}{8}\)

\(\frac12x-\frac13=25\%\)

\(\frac12x-\frac13=\frac14\)

\(\frac12x=\frac14+\frac13\)

\(\frac12x=\frac{7}{12}\)

\(x=\frac{7}{12}:\frac12\)

\(x=\frac76\)

b. \(2x=\dfrac{-1}{5}\)

\(x=-0,25\)

d. \(\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{x+1}{16}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=32\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=4\sqrt{2}\\x+1=-4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\sqrt{2}-1\\x=-4\sqrt{2}-1\end{matrix}\right.\)

x+(x-2)(2x+1)=2

x-2+(x-2)(2x+1)=0

(x-2)*(1+2X+1)=0

vay:x=2

    x=-1

suy ra (x-2)(2x+1)=2-x=-(x-2)

<=>(x-2)(2x+1)+(x-2)=0

<=>(x-2)(2x+1)=0

<=>x-2=0  hoặc 2x+1=0

<=> x=2 hoặc x=-1/2

Vậy tập nghiệm của phương trình là .........

Ta có: |-2x +1| = -2x+1 khi -2x+1 ≥ 0 hay x ≤ \(\dfrac{1}{2}\)

           |-2x +1| = - ( -2x+1) = 2x-1 khi  -2x +1 < 0 hay x > \(\dfrac{1}{2}\)

Với x ≤ \(\dfrac{1}{2}\) ta có phương trình:

-2x+1  = x + 3

-2x - x = 3 - 1

   -3x   = 2

      x   =  \(\dfrac{-2}{3}\) ( nhận)

Với x > \(\dfrac{1}{2}\) ta có phương trình:

2x-1  = x + 3

2x - x = 3+1

       x = 4 (nhận)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {\(\dfrac{-2}{3};\) 4 }

(2x+7)^2=9(x+2)^2
=>4x²+28x+49=9x²+36x+36
=>-5x²-8x+13=0
=>(x-1)(-5x-13)=0
vậy x=1; x=-13/5
 

(2x+7)^2=9(x+2)^2

<=> (2x+7)^2 - 9(x+2)^2 =0

<=> (2x+7)^2- (3(x+2))^2=0

<=> (2x+7+3(x+2)) (2x+7-3(x+2))=0

<=> x=-2,6  hoặc x=1

(2x-5)²+2(2x-5)(3x+1)+(3x+1)²

=(2x-5)[(2x-5)+2(3x+1)]+(3x+1)²

=(2x-5)[8x-3]+(3x+1)²

=16x²-46x+15+9x²+6x+1

=25x²-40x+16

=(5x)²-2*5x*4+4²

=(5x-4)²

phần nâng cao chính là một hằng đẳng thức hoàn chỉnh (a+b)². trong đó 2x-5 là a và 3x+1 là b